初中生自主学习能力专项调研
七年级数学试卷 2015.11
（考试时间：100分钟 全卷满分：100分 ）
注意事项：
1. 考生必须在答题卡上各题指定区域内答题，在本试卷上和其他位置作答一律无效．
2. 如用铅笔作图，必须把线条加粗，描写清楚．
一、填空题(本题共10小题，每题2分，共20分)
1．如果＋3吨表示运入仓库大米的吨数，那么运出大米5吨表示为 ▲ 吨．
2．－的倒数是 ▲ ，绝对值等于4的数是 ▲ .
3．绝对值小于3的所有整数有 ▲ 个，它们的积为 ▲ .
4. 单项式－的系数是 ▲ ，次数是 ▲ ．
5．多项式是 ▲ 次 ▲ 项式．
6．若单项式与的和仍为单项式，则这两个单项式的和为 ▲ ．
7．请写出一个含x的代数式，使当x＝4时，代数式的值为－16，这个代数式可以是 ▲ ．
8．在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝b2；
当a＜b时，a⊕b＝a．则当x＝3时，(1⊕x)·x－(4⊕x)的值为 ▲ ．(“·”和“－”仍为有理数运算中的乘号和减号)．
9．观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数n都连续出现n次，那么这一组数的第119个数是 ▲ .
10．将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，则第10个“龟图”中的“○”的个数为 ▲ .
二、单项选择题(本题共10小题，每小题只有1个选项符合题意，每小题2分，共20分)
11．－5的相反数是
A．－ B．－5 C． D．5
12．在下列各数－(＋3)，－22，(－2)2，(－1)2012，－|－5|中，负数有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
13．已知x=4，|y|=5且x＞y，则2x－y的值为
A．13 B．3 C．13 或3 D．－13或－3
14．一只蚂蚁从数轴上的点A出发爬了6个单位长度到了表示1的点，则点A所表示的数是
A．7 B．－5 C． 7或－5 D．5或－7
15．下列说法中，正确的是
A．0是最小的整数 B．－π是无理数
C．有理数包括正有理数和负有理数 D．一个有理数的平方总是正数
16. 网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2014年的“双11”网上促销活动中，网上支付交易额突破57000 000 000 元，将数字57000 000 000用科学计数法表示为
A．5.7×109 B．5.7×1010 C．0.57×1011 D．57×109
17．下列各对数中，数值相等的是
A． B． C． D．
18. 下列计算：①3a＋2b＝5ab； ②5y2—2y2＝3； ③7a＋a＝7a2； ④4x2y－2xy2＝2xy．
其中正确的有
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
19. 如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，不正确的是
A． B． C． D．
20．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是
A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1
三、解答题（本大题共8小题，共60分）
21．（本题5分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连起来．
，，，0，，．
22．计算：（本题共4小题，每小题3分，共12分）
（1） （2）
（3） （4）（简便运算）
23．化简（1、2小题每题3分，第3、4每小题5分，共计16分）
（1）2x2y－2xy－4xy2＋xy＋4x2y－3xy2 （2）6ab2[a2b+2（a2b3ab2）]
（3）若A=，B=，求：当时，的值.
（4）已知，求代数式的值．
24．（本题6分）某同学在计算多项式加上时，误认为是加上，结果得到答案是．求：（1）多项式；（2）这个问题的正确结果应是多少？
25. （本题4分）观察图形，解答问题：
（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：
（2）请用你发现的规律求出图④中的数x和图⑤中的数y．
26．（本题4分）把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数是集合的元素时，有理数10也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好的集合”．例如集合｛10，0｝就是一个“好的集合”．
（1）集合 ▲ （填“是”或“不是”）“好的集合”．
（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）． ▲
（3）在所有“好的集合”中，元素个数最少的集合是 ▲ ．[来源:学#科#网Z#X#X#K]
27．（本题8分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了Ａ、Ｂ两家苹果。这两家苹果品质一样，零售价都为6元／千克，批发价各不相同。
Ａ家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠。
B家的规定如下表：
【示例：批发价格分段计算。如：某人在B家批发苹果2100千克，则总费用=6×95% ×500+6×85%×1000+6×75%×(2100－1500)】
（1）如果他批发600千克苹果，则他在A 家批发需要 ▲ 元，在B家批发需要
▲ 元；
（2）如果他批发千克苹果(1500＜＜2000)，则他在A 家批发需要 ▲ 元，在B家批发需要 ▲ 元(用含的代数式表示)；
（3）现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由。
28．（本题5分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注（1）、（2）的正方形边长分别为、，
请你计算：
（1）第（3）个正方形的边长= ▲ ；第（5）个正方形的边长= ▲ ；
第（10）个正方形的边长= ▲ ．（用含、的代数式表示）
（2）当时，第（6）个正方形的面积= ▲ ．
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七年级数学试卷参考答案
21.解：
……3分
xk|b|1
（2）第（6）个正方形的边长=4y
当y=2时，面积为64 2分