红寺堡二中2009-2010学年度第一学期期中测试卷
八年级 数学（A卷）
（满分：120分 时间：120分钟） 得分：
一、精心选一选（大题共8小题，每小题3分，共24分）
1、下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ）
Ａ． Ｂ． C． D．
2、若有意义，则a的取值范围是（ ）
Ａ．a>0 Ｂ． a=． a≥0 D．a为任何实数
3、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定
△ABM≌△CDN的是（ ）
A.∠M=∠N B. AM∥CN
C.AB=CD D. AM=CN
4、AD是△ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,则下列结论不一定正确的是（ ）
A．DE=DF B．BD=CD C．AE=AF D．∠ADE=∠ADF
5、三角形中，到三边距离相等的点是（ ）
Ａ．三条高线的交点 Ｂ．三条中线的交点
C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点。
6、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（ ）
A．横坐标 B．纵坐标 C．横坐标及纵坐标 D．横坐标或纵坐标
7、下列说法中，正确的是（ ）
Ａ．有理数都是有限小数 Ｂ．无限小数就是无理数
C．实数包括有理数、无理数和零
D．无论是有理数还是无理数，都可以用数轴上的点来表示。
8、如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（ ）
Ａ．5 Ｂ． C． 3 D．2
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11、已知点P（-3，4）,关于x轴对称的点的坐标为 。
12、的相反数是______________（用代数式表示）。
13、若为实数，且，则的值为 。
14、的平方根是_______________ 。
15、如右图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）：
16、已知△ABC≌△A′B′C′,A与A′，B与B′是对应点，
△A′B′C′周长为,AB=，BC=，则A′C′= cm。
17、如下图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N。则△BCM的周长为_________。
18、如下图，已知：在同一平面内将△ABC绕B点旋转到△A’BC’的位置时，AA’∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC’为________度。
三、静心画一画（本大题共2小题，共14分）
19、（7分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1；（3分）
(2)在DE上画出点P，使最小；（2分）
（3）在DE上画出点Q，使最小。（2分）
20、（7分）某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C 的距离相等。
（1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（3分）
（2）若∠BAC＝56º，则∠BPC＝ º. （4分）
四、耐心求一求（本大题共5小题，共44分）
21、求下列各式的值：（每小题各5分，共计10分）
（1）+ + （2）
22、（6分）已知：M是AB的中点，，∠1=∠2．求证：△AMC≌BMD
23、(8分）已知：AB＝CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，且CE＝BF 。
求证：AB∥CD
24、（8分）如图，将矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点，连结．求证：（1）． （2）．
25、（12分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，
连接CD，且交OE于点F.
（1）求证：OE是CD的垂直平分线. （6分）
（2）若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。（6分）
五、全心探一探：(本大题共14分)
26、（14分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB.
（1）求证：△DEF是等腰三角形；（6分）
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；（5分）
（3）请你猜想：当∠A为多少度时，，并请说明理由。（3分）