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八年级数学上册期中试卷及答案

试卷简介

这份试卷涵盖了八年级第一学期数学课程的主要内容,包括几何、概率、统计、代数等多个方面。试题设计全面,不仅考察了学生的基础知识掌握情况,还注重考查学生对实际问题的解决能力。试卷共有选择题、填空题和解答题三种题型,旨在全方位评估学生的学习水平。

所涉及的知识点

几何图形的性质、概率计算、统计数据分析、平移变换、三视图绘制规则、正方体结构、直角三角形构造、平行线间的距离、等腰三角形判定、角平分线性质、代数式化简、折扣计算、等边三角形性质、三角函数应用。

八年级第一学期期中检测卷

考试时间90分钟,满分120分

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、如图,直线DE截AB,AC,其中内错角有( )对。

A、1 B、、3 D、4

2、在一个不透明的袋子里放入2个红球,3个白球和5个黄球,每个球

除颜色外都相同,老师摇匀后随意地摸出一球,这个球是红球或白

球的概率为( )。

A、0.2 B、、0.5 D、0.8

3、如图a∥b,∠1=45°,则∠2=( )。

A、45° B、135° C、150° D、50°

4、一个四面体有棱( )条。

A、5 B、、8 D、12

5、下列各图中能折成正方体的是( )。

6、在下面的四个几何体中,它们各自的主视图与左视图可能不相同的是( )。

A B C D

7、为了解初三学生的体育锻炼时间,小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况,并把它绘制成折线统计图(如图所示).那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是( )。

A、众数是9

B、中位数是9

C、平均数是9

D、锻炼时间不低于9小时的有14人

8、如图,在Rt△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D.E、F分

别是CD、AD上的点,且CE=AF.如果∠AED=62º,那么

∠DBF=( )。

A、62º B、38º C、28º D、26º

9、以下说法:①对顶角相等;②两条平行线中,一条直线上的点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离;③等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线是它的对称轴;④角的内部,到角两边距离相等的点,在这个角的平分线上;

⑤直棱柱的相邻两条侧棱互相平行但并不一定相等。

其中正确的个数是( )。

A、2 B、、4 D、5

10、如图,AA′,BB′分别是∠EAB,∠DBC的平分线.

若AA′= BB′=AB,则∠BAC的度数为( )。

A、25º B、30º C、12º D、18º

二、填空题(每小题4分,共24分)

11、如果你把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上,那么左手手印________(填“能”或“不能”)通过平移与右手手印完全重合。

12、_______________________________________是画三视图必须遵循的法则。

13、为了了解甲型H1N1流感的性质,疾控中心的医务人员对某地区的感染人群进行检测,任意抽取了其中的20名感染者,此种方式属 调查,样本容量是 。

14、在平面内用12根火柴棒首尾顺次相接搭成三角形,能搭成___________个直角三角形,搭成__________个等腰三角形。

15、我们知道正方形的四条边都相等,四个角都等于90度,在正方形ABCD中,以AB为边作正三角形ABE,连结DE,则∠ADE=___________度。

16、如下图1是二环三角形, 可得S=∠A1+∠A2+ … +∠A6=360°, 下图2是二环四边形, 可得S=∠A1+∠A2+ … +∠A7=720°, 下图3是二环五边形, 可得S=1080°, …… 聪明的同学, 请你根据以上规律直接写出二环n边形(n≥3的整数)中,S=___________度(用含n的代数式表示最后结果)。

三、解答题(共66分)

17、本题8分

(1)计算:(-1)2÷+ (-2)3×-()0

(2)计算:[(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)]÷(2x)

18、 本题6分

请在下图(单位长度是1)的方格中画出两个以AB为边的三角形ABC,使三角形面积为2.5。(要求:点C在格点上,其中一个为钝角三角形)

19、本题6分

班会课时,老师组织甲、乙两班同学进行投篮比赛,每班各抽5名男生和5名女生进行投篮,每人各投5次(女生投篮处距离篮筐比男生近),成绩记录如下表:

根据以上提供的信息回答下列问题

(1)甲、乙两班的投篮平均成绩哪个更好?(2)甲、乙两班的投篮成绩哪个稳定?

20、本题8分

先将代数式化简,再从的范围内选取一个合适的整数代入求值.

21、本题8分

小李将一幅三角板如图所示摆放在一起,发现只要知道其中

一边的长就可以求出其它各边的长,若已知CD=2,

求AC的长。

22、本题8分

如图,四边形ABDC中,AD平分∠BAC,DB=DC,

(1)判断点D到AB与AC的距离关系?并用一句话叙述理由;

(2)试说明△ABC是等腰三角形。

23、本题10分

为了表彰半学期以来学习与行为习惯上表现突出的学生,老师要小明去甲商店或乙商店购买笔记本作为奖品,已知两商店的标价都是每本1元,但甲商店的优惠条件是:购买10本以上,从第11本开始按标价的70%卖;乙商店的优惠条件是:从第l本开始就按标价的85%卖。

(1)若老师要买20本,则小明该到哪个商店购买较省钱?请说明理由;

(2)若老师要买的笔记本超过10本,请用购买的本数x(本)表示两商店的购书款y(元);

(3)老师交给小明24元钱,问最多可买多少本笔记本?

24、本题12分

如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°, △ABD是等边三角形,E是AB的中点,连结CE并延长交AD于F.

(1)说明:① △AEF≌△BEC;②DF=BC;

(2)如图2,将四边形ACBD折叠,使D与C重合,HK为折痕,求的值.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

二、填空题(每小题4分,共24分)

11、 不能 12、 长对正,高平齐,宽相等

13、 抽样 20 14、 1 2

15、 75º或15º 16、360(n-2)

三、解答题w W w .

17、本题8分,每小题4分

(1)原式= 各1分

=-5 1分

(2)原式= 各1分

= 1分

= 1分

18、本题6分

每幅图3分

19、本题6分

(1)算出甲班平均成绩2.5个和乙班平均成绩3个各得1分,

结论1分;

(2)算出甲班方差个2,乙班方差1.2个2各得1分,

结论1分。

20、本题8分

原式= 各2分

= 2分w W w .

结果2分

21、本题8分

CD=BD=2 1分

BC2=8 或BC= 2分

设AC为x后由勾股定理列出方程(x)2+8=x2 3分

解出x=或x=

即AC= 2分

22、本题8分

(1)各1分

(2)作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N,

得DM=DN 1分

再证出Rt△BMD≌Rt△NDC(HL)

得BM=CN 2分

证出△AMD≌△AND

得AM=AN 2分

所以AB=AC 1分

23、本题10分

(1)算出甲商店买的费用为17元 1分

算出乙商店买的费用为17元 1分

结论 1分

(2)到甲商店的购书款y(元)=10+0.7(x-10)=0.7x+3 2分

到乙商店的购书款y(元)=0.85x 1分

(3)当0.7x+3=24时,x=30 1分

0.85x=24时,x≈28 1分

结论 2分

24、本题12分

(1)证出∠BCE=60º 2分

证出△FEA≌△BEC 2分

(2)由(1)知AF=BC 1分

证出FA=AE 1分

证出DF=BC 1分

(3)设BC=a,AH=x,得DH=HC=-x

由勾股定理得方程x2+(a)2=(-x)2 2分

解出x= 1分

所以HC=

=÷= 2分

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