八年级数学（上学期）期末试题（一）
姓名__________得分________
一、填空题：(本题满分30分，每小题3分)
若点(x，y)的坐标满足y = , 则这个点在 ____ 象限或_____。
点（5，-3）左平移3个单位，下平移2个单位坐标后的坐标是_______
如图(1), 直线L, m的解析式分别是 ___________________________
某长途汽车客运公司规定按如图方法收取旅客行李费，问：旅客最多可免费携带行李_______kg？
函数 y = + (x-2)°中，x的取值范围是_______________.
若10个数的平方和是370，方差是33那么这10个数的平均数为_______
在ABC中，BC = 10，AB = 6， 那么 AC 的取值范围是______________.
说明“对应角相等的两个三角形全等“是假命题的反例是______________________________________________________________
腰长为，底角为15的等腰三角形的面积为____________。
10、上图(3)，在ABC中，ACB = 90，B= 30, DE 垂直平分BC，BD = 5, 则ACD的周长为_________。
二、选择题：(本题满分18分，每小题3分)
1、若 y -1 与 2x +3 成正比例，且 x = 2 时, y = 15，则 y 与 x 间的函数解析式是 （ ）
A：y =2x +3 B：y = 4x + ：y =2x +2 D：y =2x +15
2、若函数y = ax + b ( a0) 的图象如图（4）所示不等式ax + b0的解集
是 （ ）
A： x 2 B：x ：x = 2 D：x -
3、如图（5），若量得B =C =D =E = 35, 那么A = （ ）
A：35 B： 45 C：40 D：50
4、下列命题是真命题的是： （ ）
A： 面积相等的两个三角形全等 B：三角形的外角和是360
C： 有一个角是30的等腰三角形底角为75
D：角平分线上的点到角的两边上的点的距离相等
5、直线y = x , y = 3 , x = - 1所围成的三角形面积是 （ ）
A：9 B： ：6 D：8
6、三角形三内角平分线的交点到（ ）距离相等
A：三顶点 B：三边 C：三边中点 D：三条高
三、证明题：(本题满分16分，每小题8分)
1、已知：如图，在三角形ABC中AB = AC ，O是三角形ABC内一点，且OB = OC， 求证：AO ⊥ BC
2、如图，在ABC中，AB = AC, BAC =120，且BD = AD,
求证：CD = 2BD
四、(本题满分20分，每小题10分)
1、下图是某企业职工养老保险个人月缴费y(元)，随个人月工资x (百元)变化的图象：
请你根据图象解答问题：
张工程师5月份工资3500元，这个月
他应缴养老金多少元？
李师傅5月份缴养老金80元？他这个
月工资多少元？
2、已知等腰三角形周长为，若底边长为y(cm)，一腰长为x(cm)，
写出y与x的函数关系式
求自变量x的取值范围
画出这个函数的图象
五、作图题(本题满分8分)
求作一点P，使PC = PD, 并且使点P到两边的距离相等
（保留痕迹，不写作法）
六、(本题满分8分)
一组数据从小到大排列为a, 3, 4, 6, 7, 8, b，其平均数为6，极差是8，求这组数据的方差
答案：
一、
第二象限 原点
(2,-5)
L ：y = x +： y = - 2x
30
x > 1且 x 2
2
4< x < 16
边长不等的两个等边三角形
36
15
二、 1、B 2、B 3、C 4、B 5、D
三、提示：1、证明AO是等腰三角形的顶角平分线
2、利用直角三角形中30角所对的边等于斜边的一半
四、
1、（1）200 （2） 1000
2、（1）y = -2x + 24 （2）6< x < 12
五、
作AOB的平分线与CD的垂直平分线相交，交点为P
六、 6
沪科版八年级数学第一学期期末测试题（二）
一、认真选一选（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、函数中自变量x的取值范围是 【 】
A． B. C. D.
2、已知点P（a,-b）在第一象限，则直线y=ax+b经过的象限为 【 】
A．一、二、三象限 B.．一、三、四象限 C．二、三、四象限D．一、二、四象限
3、下列一次函数中，y的值随着x的值增大而减小的是 【 】
A．y=x B.y=x+.y=x-1 D.y=-x+1
4、一个等腰三角形，周长为9，其余各边均为整数，则腰长为 【 】
A．4或3或2 B. 4或.4 D.3
5、如图,已知点P到BE、BD、AC的距离恰好相等，则P点的位置：
①在∠B的平分线上 ②在∠DAC的平分线上 ③在∠ECA的平分线上
④恰好是∠B、∠DAC、∠ECA的三条角平分线的交点。
上述结论中正确的个数是 【 】
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、如图，L甲、L乙分别是甲、乙两根弹簧的长ycm与所挂重物质量xkg之间的函数关系的图象，当挂的重物为时，甲、乙两弹簧的长 【 】
A．乙比甲长 B.甲比乙长 C.甲、乙一样长 D、无法确定
7、一次函数y=3x+p和y=x+q的图象都经过点A(-2,0)，且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积是 【 】
A．4 B. .8 D.6
8、小明根据邻居家的故事写了一道小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子
到后细端详，父子高兴把家还．”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，
用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是【 】
9、已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为 【 】
A.50° B.80° C.50°或80° D.40°或65°
10、如图所示，在△ABC和△DEF中，给出以下六个条件：
①AB=DE ②BC=EF ③AC=DF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F
以其中三个作为已知条件，不能判定△ABC和△DEF全等的是 【 】
A．①②⑤ B. ①②③ C. ①④⑥ D.②③④
二、填空（本题共6小题，每题4分，共24分）
11、命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是一个 命题（填“真”或“假”）
12、写一个图象交y轴于点（0，-3），且y随x的增大而增大的一次函数关系式________ ．
13、已知:y是x的一次函数,右表列出了部分对应值,则m=
14、如图6，△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD＝158°，则等于______．
15、如图（14），在RT△ABC中，∠A=900，BD平分∠ABC交AC于D，S△BDC=4，BC=8，则AD=＿＿＿
16、如图,△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,
垂足分别是R、S, 若AQ=PQ,PR=PS,下面三个结论:①AS=AR
②QP∥AR ③△BRP≌△CSP正确的是( )
三、图形与变换(共9分)
17、在平面直角坐标系中，ΔABC的三个顶点的位置如图所示， 点A′的坐标是(一2，2) ，现将，ABC平移．使点A变换为点A′， 点B′、C′分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的像Δ A′ B′C′(不写画法) ，并直接写出点B′、 C′的坐标：
B′ ( )、C′( )；
(2)若ΔABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点p′的 坐标是( )．
四、说理与证明(共26分)
18、(本题8分)（1）如图1，中，，请用直尺和圆规作一条直线，把分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．
（2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．
19、(本题8分)没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬与小红的做法，他们的画法正确吗？请说明理由．
(1) 小彬的做法 :如图1，角平分线刻度尺画法：
①利用刻度尺在∠AOB 的两边上,分别取OD＝OC．②连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E．③画射线OE． 所以射线OE为∠AOB的角平分线．
(2) 小红的做法 如图2，角平分线三角板画法：
①利用三角板在∠AOB 的两边上，分别取OM＝ON．
②分别过M、N画OM、ON的垂线，交点为P．
③画射线OE． 所以射线OP为∠AOB的角平分线．
9、已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为 【 】
A.50° B.80° C.50°或80° D.40°或65°
10、如图所示，在△ABC和△DEF中，给出以下六个条件：
①AB=DE ②BC=EF ③AC=DF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F
以其中三个作为已知条件，不能判定△ABC和△DEF全等的是 【 】
A．①②⑤ B. ①②③ C. ①④⑥ D.②③④
二、填空（本题共6小题，每题4分，共24分）
11、命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是一个 命题（填“真”或“假”）
12、写一个图象交y轴于点（0，-3），且y随x的增大而增大的一次函数关系式________ ．
13、已知:y是x的一次函数,右表列出了部分对应值,则m=
14、如图6，△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD＝158°，则等于______．
15、如图（14），在RT△ABC中，∠A=900，BD平分∠ABC交AC于D，S△BDC=4，BC=8，则AD=＿＿＿
16、如图,△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,
垂足分别是R、S, 若AQ=PQ,PR=PS,下面三个结论:①AS=AR
②QP∥AR ③△BRP≌△CSP正确的是( )
三、图形与变换(共9分)
17、在平面直角坐标系中，ΔABC的三个顶点的位置如图所示， 点A′的坐标是(一2，2) ，现将，ABC平移．使点A变换为点A′， 点B′、C′分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的像Δ A′ B′C′(不写画法) ，并直接写出点B′、 C′的坐标：
B′ ( )、C′( )；
(2)若ΔABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点p′的 坐标是( )．
四、说理与证明(共26分)
18、(本题8分)（1）如图1，中，，请用直尺和圆规作一条直线，把分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．
（2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．
19、(本题8分)没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬与小红的做法，他们的画法正确吗？请说明理由．
(1) 小彬的做法 :如图1，角平分线刻度尺画法：
①利用刻度尺在∠AOB 的两边上,分别取OD＝OC．②连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E．③画射线OE． 所以射线OE为∠AOB的角平分线．
(2) 小红的做法 如图2，角平分线三角板画法：
①利用三角板在∠AOB 的两边上，分别取OM＝ON．
②分别过M、N画OM、ON的垂线，交点为P．
③画射线OE． 所以射线OP为∠AOB的角平分线．
20(本题10分)
如图，在等腰ΔABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连结AP交BC于点E，连结BP交AC于点F。
（1）证明：∠CAE=∠CBF；
（2）证明：AE=BF；
五、实践与应用(本题11分)
“母亲节”到了，九年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．
（1）求同学们卖出鲜花的销售额（元）与销售量（支）之间的函数关系式；
（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金（元）与销售量（支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）
2009-2010年度八年级数学第一学期期末测试卷（三）
选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、已知a是整数，点A(＋1，2＋a)在第二象限，则a的值是…………………………………（ ）
A．－1 B．．1 D．2
2、如果点A（－n，5＋m）和点B（2n－1，－m＋n）关于y轴对称，则m、n的值为…………（ ）
A．m=－8，n=－5 B．m=3，n=－．m=－1，n=3 D．m=－3，n=1
3、下列函数中，自变量x的取值范围选取错误的是………………………………………………（ ）
A．y=2x2中，x取全体实数 B．中，x取x≠－1的所有实数
C．中，x取x≥2的所有实数 D．中，x取x≥－3的所有实数
4、幸福村办工厂，今年前5个月生产某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图1所示，则该厂对这种产品来说………………………………………………………………………（ ）
A．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少
B．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产量与3月持平
C．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月停止生产
D．1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产
5、下图中表示一次函数y=ax＋b与正比例函数y=abx（a，b是常数，且ab≠0）图象是……（ ）
A．B．C．D．
6、设三角形三边之长分别为3，8，1－，则a的取值范围为……………………………………（ ）
A．－6
7、如图7，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE。下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE。其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8、如图8，AD=AE，BE=CD，ADB=AEC=100°，BAE=70°，下列结论错误的是………………（ ）
A. △ABE≌△ACD B. △ABD≌△ACE C. ∠DAE=40° D. ∠C=30°
9、下列语句是命题点是………………………………………………………………………………（ ）
A、我真希望我们国家今年不要再发生自然灾害了 B、多么希望国际金融危机能早日结束啊
C、钓鱼岛自古就是我国领土不容许别国霸占 D、你知道如何预防“H1N流感吗
10、将一张长方形纸片按如图10所示的方式折叠，为折痕，则的度数为………（ ）
A. 60° B. 75° C. 90° D. 95°
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、已知一次函数y＝kx＋b的图象如图11所示，当x<0时，y的取值范围是 。
12、如图12，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，所添条件为
，你所得到的一对全等三角形是 。
13、如图13，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=，△ABD的周长为，则△ABC的周长为
。
图11 图12 图13
14、等腰三角形的一个角为30°，则它的另外两内角分别为 。
三、填空题（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）作出△ABC关于轴对称的△A1B1，并写出△A1B1各顶点的坐标；
（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2，并写出△A2B2各顶点的坐标；
（3）观察△A1B和△A2B2，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴．
16、已知点P（x，y）的坐标满足方程，求点P分别关于x轴，y轴以及原点的对称点坐标。
四、填空题（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、一次函数y＝kx＋b的自变量x的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的取值范围是－5≤y≤－2，求这个函数的解析式。
18、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成和，求它的各边长．
五、填空题（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、 如图所示，AC=BD，AB=DC，求证B=C。
20、如下图所示，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝90°，AC的垂直平分线MN分别与AB、AC交于点D、E，求∠BCD的度数。
六、填空题（本题满分12分）
21、如图所示，在△ABC和△ABD中，现给出如下三个论断：①AD=BC ②∠C=∠D ③∠1=∠2请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题。
（1）写出所有的真命题（“”的形式，用序号表示）。
（2）请选择一个真命题加以证明。
七、填空题（本题满分12分）
22、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE＝DC．
（1）求证：BD平分∠ABC； （2）若∠A＝36°，求∠DBC的度数．
八、填空题（本题满分14分）
23、有一个附有进水管、出水管的水池，每单位时间内进出水管的进、出水量都是一定的，设从某时刻开始，4h内只进水不出水，在随后的时间内不进水只出水，得到的时间x(h)与水量y(m3)之间的关系图（如图）.回答下列问题：
（1）进水管4h共进水多少？每小时进水多少？
（2）当0≤x≤4时，y与x有何关系？
（3）当x=9时，水池中的水量是多少？
（4）若4h后，只放水不进水，那么多少小时可将水池中的水放完？
八年级数学第一学测试卷答案
1-5:ACDDA 6-10:BDCCC 11、y<-2 12、略 13、 14、30° 120°或75° 75°
15、（1）作图略, 各顶点的坐标为:A1(0,4) B1 (2,2) C1(1,1)；
（2）图形略, 各顶点的坐标为:A2 (6,4) B2 (4,2) C2(5,1)
（3）是关于某直线对称,对称轴画图略(直线x=3)．
16、解：由可得
解得x＝－3，y＝－4。
则P点坐标为P（―3，―4）
那么P（―3，―4）关于x轴，y轴，原点的对称点坐标分别为（―3，4），（3，―4），（3，4）。
17、解：
①当k＞0时，y随x的增大而增大，则有：当x＝－3，y＝－5；当x＝6时，y＝－2，把它们代入y＝kx＋b中可得∴∴函数解析式为y＝x－4．
②当k ∴函数解析式为y＝x－4，或y＝－x－3. 18、解：设三角形腰长为x，底边长为y． （1）由 得 （2）由 得 答：这个等腰三角形的各边长分别为、、或、、． 19、证明1：连接AD 在△ABD与△DCA中 证明2：连结BC 在△ABC与△DCB中 20、解：∵∠B＝90°，∠A＝40°∴∠ACB＝50° ∵MN是线段AC的垂直平分线 ∴DC＝DA 在△ADE和△CDE中， ∴△ADE≌△CDE（SSS） ∴∠DCA＝∠A＝40° ∴∠BCD＝∠ACB－∠DCA ＝50°－40° ＝10° 21、解：（1）真命题是 （2）选择命题一： 证明：在△ABC和△BAD中 注：不能写成，该命题误用“SSA”。 解析：所添条件可以为：CE=DE，CAB=DAB，BC=BD等条件中的一个，可以得到等。 证明过程略。 22、解：（1）证明：∵DC⊥BC，DE⊥AB，DE＝DC， ∴点D在∠ABC的平分线上，∴BD平分∠ABC． （2）∵∠C＝90°，∠A＝36°，∴∠ABC＝54°， ∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝∠ABD＝27°． 23、 分析：在本题中横坐标的意义是进出水的时间，纵坐标表示水池中的水量，从图象看0≤x≤4时，y是x的正比例函数；x>4时，y是x的一次函数. 解：（1）由图象知，4h共进水，所以每小时进水量为. （2）y是x的正比例函数，设y=kx，由于其图象过点（4，20），所以20=4k，k=5，即y=5x(0≤x≤4). （3）由图象可知：当x=9时y=10，即水池中的水量为. （4）由于x≥4时，图象是一条直线，所以y是x的一次函数，设y=kx＋b，由图象可知，该直线过点（4，20），（9，10）. 令y=0，则－2x＋28=0，∴x=14. 14－4=10，所以4h后，只放水不进水，10h就可以把水池里的水放完. 八年级数学第一学期期末考试试卷（四） 一，选择题（每小题4分，计40分） 1.直角坐标系中，点P（a2+1，-）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. 直线y=2x－4与两坐标轴所围成的三角形面积等于（ ） A．8 B．．4 D．16 3.一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是( ) A 14 B 16 D 17 4．如图，已知，，增加下列条件：①； ②；③；④． 其中能使的条件有（ ） Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个 5．在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（ ） 6.如图，把直线ｌ沿x轴正方向向右平移2个单位得到直 线ｌ′，则直线l/的解析式为( ) A y＝2x+4 B y＝-2x-2 C y＝2x-4 D y＝-2x-2 7.△中，已知，垂直平分，° 则的度数是( ) A. ° B.° C. ° D. ° 8.水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示．某天0点到 6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示．下列论断：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和—个出水口；③3点到4点，关门两个进水口，打开出水口；④5点到6点．同时打开两个进水口和一个出水口．其中，可能正确的论断是( ) (A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④ 9.一个三角形的两边长分别为5和7，设第三边上的中线长为x，则x的取值范围是（ ） A． x>5 B．x<．2 10.甲、乙两人同时从A地到B地，甲先骑自行车到达中点后改为步行，乙先步行到中点改骑自行车．已知甲、乙两人骑车的速度和步行的速度分别相同．则甲、乙两人所行的路与所用时间的关系图正确的是（实线表示甲，虚线表示乙） A． B． C． D． 二，填空题（每小题5分，计30分） 11. 命题“等角的补角相等”的逆命题为 ，这是个 命题（填真或假） 12．函数中，自变量的取值范围是 。 13. 如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的。左图案中左右眼睛的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是 。 14. 如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，BC=，BD=，则点D到AB的距离 . 15.. 如图，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的的取值范围为 16. 如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A1BC1的位置时，AA1∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC1为________度. 三、解答题(17、18、19第题10分，20、21、22每题12分；23每题14分，计80分) 17．在同一平面直角坐标系内画出直线y1=-x+4和y2=2x-5 的图像，根据图像： (1)求两条直线交点坐标； (2) x取何值时，y1>y2 18．在平面直角坐标系中 ⑴、在图中描出A（－2，－2），B（－8，6），C（2，1）连接AB、BC、AC，并画出将它向左平移1个单位再向下平移2个单位的图像。 ⑵、求ΔABC的面积 19. 如图，公园有一条“”字形道路，其中 ∥，在处各有一个小石凳，且，为的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？ 说出你推断的理由。 20．已知：如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OA于E，F、G分别是OA、OB上的点，且PF=PG，DF=EG。 求证：OC是∠AOB的平分线。 21.如图所示。在△中，、分别是和上 的一点，与交于点，给出下列四个条件： ①； ②；③；④。 (1) 上述四个条件中，哪两个条件可以判定△是等腰三角形(用序号写出所有的情形) 选择小题中的一种情形，证明△是等腰三角形。 22.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元． (1)设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式； (2)若要让总运费不超过900元，问共有几种调运方案； (3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？ 23． (1)如图１，以的边、为边分别向外作正方形和正方形，连结，试判断与面积之间的关系，并说明理由． (2)园林小路，曲径通幽，如图２所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是平方米，内圈的所有三角形的面积之和是平方米，这条小路一共占地多少平方米？ 八年级第一学期数学试题（五） 一、选择题：（3×10=30分） 1. 点P（－2，－3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A、（－3，0） B、（－1，6） C、（－3，－6） D、（－1，0） 2. 关于函数，下列结论正确的是 （ ） A．图象必经过点（﹣2，1） B．图象经过第一、二、三象限 C．当时， D．随的增大而增大 3. 已知一次函数中，函数值y 随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是 （ ） A B C D 4. 若函数y = ax + b ( a0) 的图象如图所示不等式ax + b0的解集是 （ ） A x 2 B x x = 2 D x - 5. 一次函数，的图象都经过A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则 △ABC的面积为（ ） A.4 B.6 D.7 6. 三角形的两边分别为3,8,则第三边长可能是（ ） A 5 B 3 D 11 7. 三角形的三边分别为3，1,8,则a的取值范围是（ ） A -6 8.下列语句中，不是命题的是（ ） A 相等的角都是对顶角 B数轴上原点右边的点 C 钝角大于90度 D两点确定一条直线 9. 在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）． （A） （B） （C） （D） 10. 在△ABC中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,则∠B等于( ) A.50° B.55° C.45° D.40° 二、填空题（3×5=15） 11. 一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 。 12. 函数中，自变量的取值范围是__________。 13. 把命题：同旁内角互补，两直线平行。 改写“如果······那么······”的形式为： 。 14. 点P在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是 。 15. 等腰三角形一边的长是，另一边的长是，则它的周长是_______。 三、计算题 16（7分）.在直角坐标系中，画出△AOB，使A、B两点的坐标分别为A（—2，—4）、B（—6，—2），O为原点，是求出△AOB的面积。 17（4分）.已知函数 （1）当a 时，函数是一次函数； （2）当a 时，函数是正比例函数； （3）当a 时，函数经过二、三、四象限； （4）当a 时，函数随x增大而减小； 18（9分）.已知一次函数和的图像都经过A（-2，3），且与y轴分别交于B,C两点，求出m,n；画出图像，求三角形ABC的面积； 19（8分）. 已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。 (1) 求y与x之间的函数关系式； (2) 当y=1时，求x的值。 20（7分）. 已知：如图4，AD∥BC，∠ABC=∠C，求证：AD平分∠EAC. 21（8分）.函数与的交点在第一象限，求的取值范围。他们的交点可以在第二象限么，如果可以求出的范围，如果不可以请说明理由。 22（8分）.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=65°,AE⊥BC于E,AD平分∠BAC,求∠DAE的度数. 23（12分）. 春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到以下的天气现象称为“霜冻”.由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害. 某种植物处在气温以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施.下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时，5 时～8时的图像分别满足一次函数关系.请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由. 24（12分）.一种水果，其进货成本是每吨0.5万元，若这种水果市场上的销售量y（吨）是每吨的销售价x（万元）的一次函数，且x=0.6时，y=2.4；x=1时，y=2. （1）求出销售量y（吨）与每吨的销售价x（万元）之间的函数关系式； （2）若销售利润为m(万元)，请写出m与x之间的函数关系式； （3）当销售价为每吨2万元时，求此时销售利润； 八年级(上)期末检测 （六） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．将每小题的正确答案填在下表中） 1．点P(–2，3)关于X轴的对称点是 A．(–2，3) B．(2，3) C．(2，-3) D．(–2，-3) 2．一次函数y = 3x－4的图象不经过 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.下列为轴对称图形的是 4.如图，为估计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是 A． B． C． D． 5. 下列条件中，不能判定三角形全等的是 A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等 C.两角和其中一角的对边对应相等 D.两角和它们的夹边对应相等 6. 李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．李老师行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，你认为正确的是 7．如果两个三角形全等,则不正确的是 A.它们的最小角相等 B.它们的对应外角相等 C.它们是直角三角形 D.它们的最长边相等 8．在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是 A.先向下移动1格，再向左移动1格 B.先向下移动1格，再向左移动2格 C.先向下移动2格，再向左移动1格 D.先向下移动2格，再向左移动2格 9．如图所示，① AC平分∠BAD， ② AB = AD， ③ AB⊥BC，AD⊥DC. 以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即 ①② ③，①③ ②，②③ ①． 其中正确的命题的个数是 A．0 B．．2 D．3 10．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为abc，其中a、b、c的值只能取0或1，传输信息为mabcn，其中m= a⊕b，n=m⊕c，⊕运算规则为：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0，例如原信息为111，则传输信息为01 111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是 A．11010 B．．10111 D．00011 二、填空题：本大题共6小题，每个空5分，共30分．请把答案填在题中横线上． 11．点P(-5,1)沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移4个单位所得到的点是 ． 12．写一个图象交y轴于点（0，-3），且y随x的增大而增大的一次函数关系式___ _ . 13．△ABC中，∠A与∠B的平分线相交于点P，若点P到AB的距离为10，则它到AC的距离为 ． 14．已知直线l1：y = k1 x + b与直线 l2：y = k2 x在同一平面直角坐标系中 的图象如图所示，则关于x的不等式 k2 x＞k1 x + b的解集为 15．如图，在平面上将△ABC绕B点旋 转到△A’BC’的位置时，AA’∥BC， ∠ABC=70°，则∠CBC’为________度. 第14题 第15题 16. 等腰三角形有一个外角是100°，那么它的的顶角的度数为____ ___ 三、解答题：本大题共8小题，共80分 17． (8分) 已知一直线过点（2，4）、（-1，-5），求这条直线的解析式. 18．(8分) 如图，已知：△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D。求证：AD是∠BAC的平分线。 19．(10分)如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF． 20． (10分)等腰三角形的周长是，设一腰长为xcm，底边长为ycm． (1) 求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． (2) 作出函数的图象． 21. （10分）甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出的次品数分别是： 甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4； 乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1； 分别计算两组数据的平均数和方差， 说明哪台机床在10天生产中出现次品的波动较大. 22. （10分）求证：等腰三角形两腰上的高相等. 23. (12分)小文家与学校相距。某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校。下图是小文与家的距离（米）关于时间（分钟）的函数图象。请你根据图象中给出的信息，解答下列问题： （1）小文走了多远才返回家拿书？ （2）求线段所在直线的函数解析式； （3）当分钟时，求小文与家的距离。 24．(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l 是第一、三象限的角平分线． （1）由图观察易知点A（0，2）关于直线l 的对称点A′ 的坐标为（2，0）．请在图中分别标出点B（5，3）、C（－2，5）关于直线l 的对称点B′、C′ 的位置，然后写出它们的坐标：B′ ，C′ ． （2）结合图形观察以上三组点的坐标，可以发现：坐标平面内任意一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′ 的坐标为 （不必证明）． （3）已知两点D（1，－3），E（－2，－4）．试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出点Q的坐标． 参考答案 一、 二、11.（-3，-3） 12. 略 13. 10 14. x<-1 15. 40 16. 800或200 三、17. y=3x-2 18. 略 19. 略 20. （1）y=8-2x ; 2 21. （1）甲的平均数是1.5，方差是1.65；乙的平均数是1.2，方差是0.76. （2）甲. 22. 略 23. （1）小文走了远才返回家拿书； （2）由图像可知A(5,0)、B(10,1000), 设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0) 将A(5,0)、B(10,1000)两点代入上式得 解得 k=200 b=-1000 ∴直线AB的解析式为y=200x－1000 ； (3) 当x=8时，y=200×8－1000=600(米) 即当分钟时，小文与家的距离是。 24. （1）如图，B′（3，5）、C′（5，－2）． （2）（b，a）． （3）由（2）得，D（1，－3）关于直线l 的对称点D′ 的坐标为（－3，1），连接D′E交直线l 于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小． 设过D′（－3，1），E（－2，－4）的直线的解析式为 y = kx + b，则 解得 k =－5，b =－14，∴ y =－5x－14． 由y =－5x－14 和 y = x，解得，故所求Q点的坐标为（，）．