一次函数、反比例函数复习提高
一．选择题
1. 若反比例函数y=的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，则有( ) A.k≠0 B.k≠ C.k<3 D.k>3
2.函数与在同一坐标系中的图象可能是（ ）.
3.若、、三点都在函数＜０的图象上，则、、的大小关系为（ ）Ａ．＞＞ Ｂ．＞＞ C．＞＞ D．＞＞
4. 如图所示的函数图象的关系式可能是（ ）.
（A）y = x （B）y = （C）y = x2 (D) y =
*5.如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△，则A点的对应点的坐标是（ ）
A、（－3，－2） B、（2，2）
C、（3，0） D、（2，1）
6.如图，直线与双曲线交于点．过点作轴，垂足为点，连结．若，则的值是（ ）
A． B． C． D．
7如图，在中，，．动点分别在直线上运动，且始终保持．设，，则与之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ）
二、填空题
8. 如果点P（2，）在双曲线上，那么点P到轴的距离为_________。
9. 已知（x1,y1），(x2,y2)为反比例函数图象上的点，当x1＜x2＜0时,y1＜y2,则k的一个值可为 （只需写出符号条件的一个k的值）
10. 若一次函数的图象经过反比例函数图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是 .
11.若直线经过第一、三、四象限，则双曲线必在第________象限.
12. 若一次函数与反比例函数的图象在第二象限内有两个交点，则____0，____0.(用“＞”、“＜”、“=”填空.
13.在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y=(x>0)的图象相交于点A、B，设点A的坐标为(x1，，y1)，那么长为x1,宽为y1的矩形面积和周长分别为__________________.
14．已知反比例函数的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当时，有，则m的取值范围是 。 A． B． C． D．
15．反比例函数与在直角坐标系中的部分图象如图所示．点P1，P2，P3，…，P2007在双曲线上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2007，纵坐标分别是2，4，6，…共2007个连续偶数，过点P1，P2，P3，…，P2006分别作y轴的平行线，与函数在第四象限内的图象的交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2007（x2007，y2007），则y2007= ．
三、解答题(++=)
16．制作一种产品，需先将材料加热达到后，再进行操作．设该材料温度为y（），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图2）．已知该材料在操作加工前的温度为，加热5分钟后温度达到．
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
17．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品销售价x（元）与产品日销售量y（件）之间的关系如右表：
若日销售量y是销售单价x的一次函数。
（1）求日销售量y（件）与销售x（元）的函
数关系式；
（2）要使日的销售利润最大，每件新产品的销售价应定为多少元？此时日销售利润是多
少元？
18. 已知:反比例函数和一次函数，其中一次函数的图像经过点（k,5）.
（1） 试求反比例函数的解析式；
（2） 若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A点的坐标。
19.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图12所示。请根据图象所提供的信息解答下列问题：
⑴甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 ；
⑵分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
⑶当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？
20. 已知：O是坐标原点，P（m，n）(m＞0)是函数y ＝ (k＞0)上的点，过点P作直线PA⊥OP于P，直线PA与x轴的正半轴交于点A（a，0）(a＞m). 设△OPA的面积为s，且s＝1＋.
（1）当n＝1时，求点A的坐标；
（2）若OP＝AP，求k的值；
(3 ) 设n是小于20的整数，且k≠，求OP2的最小值.