武汉二中广雅中学2008-2009学年度七年级上学期期末考试
数学试卷
一、选择题
1.右图为张先生家的一张存折的一部分，
从图中可知，截止2009年1月3日，
此张存折还结余（ ）
A.2300元 B.500元
C.4100元 D.1800元
2.的相反数是（ ）
A.0.5 B.-0.5 C.-2 D.2
3.下列说法正确的是（ ）
A.的系数是-2 B.的次数是6次
C.是多项式 D.的常数项为1
4.四川汶川发生里氏8.0级地震后，半月内，社会各界纷纷向灾区捐款约43 681 000 000元人民币。这笔款额用科学计数法表示（保留两个有效数字）正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.已知关于x的方程的解是x=m，则m的值是（ ）
A.2 B.-2 C.2或7 D.-2或7
6.下列变形中，不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7.如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在
M、N的位置，且∠MFB=∠MFE.则∠MFB=（ ）
A.30°B.36°C.45°D.72°
8.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ）
A.只有图① B.图①、图② C.图②、图③ D.图①、图③
9.已知 ，且，，且，则（ ）
A.-19 B.-9 C.13 D.3
10.下列说法：①若为有理数，则表示负有理数；②；③若，则；④若，则.其中正确的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，他（ ）
A.不赚不赔 B.赔12元 C.赔18元 D.赚18元
12.如图，∠AOB为角，下列说法：①∠AOP=∠BOP；②∠AOP=∠AOB；
③∠AOB=∠AOP+∠BOP；④∠AOP=∠BOP=∠AOB.其中能说明射线OP
一定是∠AOB的平分线的有（ ）
A.①② B.①③④ C.①④ D.只有④
二、填空题
13.写出的一个同类项_______________________.
14.已知∠AOC=60°,∠AOB︰∠AOC=2︰3,则∠BOC的度数是______________.
15.今年七月，为迎接奥运圣火在武汉传递，某校在汉口江滩广场举行了“我爱奥运，祝福圣火”的万人签名活动。学校在广场上摆放了一些长桌用于签名，每张桌子单独摆放时，可以容6人同时签名，（如图1，每个小圆弧代表一个签名的位置），按图2的方式摆放两张长桌可以容纳10人同时签名，若按这种方式摆放8张桌子（如图3），这8张桌子可以同时容纳的签名人数是_________________.
16.若定义一种新的运算，规定，且与互为倒数，则=_________.
三、解答题
17.（本题6分）计算：
18.（本题10分）解方程.
（1） （2）
19.（本题8分）先化简，后求值.
（1）化简：
（2）当时，求上式的值.
20.（本题8分）根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题
（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？
（2）若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？
21.（本题8分）已知方程的解也是关于x的方程的解.
（1）求m、n的值；
（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为PB的中点，求线段AQ的长.
22.（本题10分）市政府要求武汉轻轨二七路段工程12个月完工。现由甲、乙两工程队参与施工，已知甲队单独完成需要16个月，每月需费用600万元；乙队单独完成需要24个月，每月需费用400万元。由于前期工程路面较宽，可由甲、乙两队共同施工。随着工程的进行，路面变窄，两队再同时施工，对交通影响较大，为了减小对解放大道的交通秩序的影响，后期只能由一个工程队施工.工程总指挥部结合实际情况现拟定两套工程方案：
①先由甲、乙两个工程队合做m个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成.
②先由甲、乙两个工程队合做n个月后，再由乙队单独施工，也保证恰好按时完成.
⑴求两套方案中m和n的值；
⑵通过计算，并结合施工费用及施工对交通的影响，你认为该工程总指挥部应该选择哪种方案？
23.（本题10分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°.将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.
（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 （直接写出结果）；
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由.
24.（本题12分）如图，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点C对应的数是200.（1）若BC=300，求点A对应的数；
（2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；
（3）在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为-800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，QC-AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由.
参考答案
一、选择题
二、填空题
13.（答案不唯一） 14.100°或20° 15.34 16.-1
三、解答题
17. 7 . 18.（1） （2）. 19.原式==.
20.（1）250元（2）全球通.
21.（1）， （2）或.
22.（1），(2)总费用均为9600元，选择方案①.
23.（1）平分（2）40秒或10秒 （3）∠AOM-∠NOC=30°.
24.(1)-400 (2)60秒 （3）不变，值为300.