江西南昌市2008-2009年学年七年级第二学期期中检测试卷
说明：考试可以使用计算器
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确的选项前的字母填入题后的括号内
1、两条直线的位置关系有（ ）
A、相交、垂直 B、相交、平行 C、垂直、平行 D、相交、垂直、平行
2、如图所示，是一个“七”字形，与∠1是同位角的是（ ）
A、∠2 B、∠、∠4 D、∠5
3、经过一点A画已知直线a的平行线，能画( )
A、0条 B、1条 C、2条 D、不能确定
4、在平面直角坐标系中，点P（-1，2）的位置在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
5、已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（ ）
A、（5，0） B、（0，5）或（0，-5） C、（0，5） D、(5,0)或（-5，0）
6、下列图形中，正确画出AC边上的高BD的是（ ）
7、如图，已知：∠1=∠2，∠3＝∠4，∠A=80°，则∠BOC等于（ ）
A、95° B、120° C、130° D、无法确定
8、下列图形中，不具有稳定性的是（ ）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9、如图，直线a、b相交，已知∠1=38°，则∠2= 度，∠3＝ °，∠4＝ °
10、如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ；
11、已知直线a∥b，点M到直线a的距离是，到直线b的距离是，那么直线a和直线b的之间的距离为 ；
12、如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到直角梯形EFGH，已知HG=，MG=，MC=，则阴影部分的面积是 ；
13、点P在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为12，写出三个符合条件的P点的坐标：
、 、 ；
14、有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为
（5，2），（2，2），（7，2）,（5，1），
请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为
15、从九边形的一个顶点出发，可以引出 条对角线，
它们将九边形分成 个三角形，
这些三角形的内角和 （填“＞”或“＜”或“=”）八边形的内角和；
16、如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，先过底边上一点，
沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三进行和四边形两部分，
则四边形中，最大角的度数是 ；
三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17、如图，点E是AB上一点，点F是DC上一点，点G是BC延长线上一点
（1）如果∠B=∠DCG，可以判断哪两条直线平行？请说明理由；
（2）如果∠DCG=∠D，可以判断哪两条直线平行？请说明理由；
（3）如果∠DFE+∠D=180°，可以判断哪两条直线平行？请说明理由。
18、如图，△AOB中，A、B两点的坐标分别为（2，5），（6，2），把△AOB向下平移3个单位，向左平移2个单位，得到△CDE
（1）写出C、D、E三点的左边，并在图中画出△CDE
（2）求出△CDE的面积
19、用一条长为的细绳围成一个等腰三角形
（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边长为5cm的等腰三角形吗？说明理由
四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
20、如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在直线AB上，
（1）试找出∠1，∠2，∠3之间的等式关系，并说明理由；
（2）应用（1）的结论解下列问题
如图2，A点在B处北偏东40°方向，
A点在C处的北偏西45°方向，求∠BAC的度数？
在图3中，小刀的刀片上、下是∥的，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），求∠1+∠2的度数？
21、如图，正方形ABFG和正方形CDEF顶点的边长为1的正方形格点上
（1）建立平面直角坐标系，使点B、C的坐标分别
为（0，0）和（5，0），
写出点A、D、E、F、G的坐标？
（2）连接BE和CG相交于点H，用几何工具测量出BE和CG的长度及∠BHC的度数？
五、课题学习题（本大题共1小题，共14分）
22、我们知道：在三角形中，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；有一个角是直角的叫做直角三角形；三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形
如图是锐角三角形ABC的纸片，用剪刀将它剪成n（n≥2）个小三角形（这些小三角形仍可以拼回原三角形）
（1）当n=2时，这2个三角形按角分类可以有多少种可能？将所有可能在备用图中一一画出，并填入相应的数字：（不一定将备用图全部用完）
（2）当n=3时，这3个三角形按角分类可以有8种可能，将所有可能按指定的位置在图中一一画出
（3）当n=4时，这4个三角形可以全部是钝角三角形，直角三角形，锐角三角形，将她们分别在图中一一画出
参考答案：
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内.
1．B 2．C 3．D 4．B 5．B 6．D 7．C 8．B
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9． ∠2 = 142°，∠3 = 38°，∠4 = 142° 10. 垂线段最短
11．6或 12．2 13．(-3,-4),(-4,-3),(-6,-2)
14．line（线） 15. 6, 7，= 16. 125°
三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17．解：（1）∵∠B=∠DCG，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）………………2分
（2）∵∠DCG=∠D，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）………………4分
（3）∵∠DFE+∠D =180°， ∴AD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）……6分
18．解：（1）C(0，3) , D (-2，-3) , E(4，-1), ………………………………………3分
图略 ……………………………………………………………………………4分
（2） ………………………6分
19．解：（1）设底边长为x，则腰长为2x，
解得：
∴各边的长分别是4cm，8cm，8cm．…………………………………………3分
（2）当底边长为5cm时，腰长为（cm）………………………4分
当腰长为5cm时，底边长为（cm）
∵5+5=10，∴不能围成腰长为5cm的等腰三角形……………………………5分
能围成有底边长为的等腰三角形．这时，三边为、、……6分
四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
20．证明:（1）∠1+∠2=∠3………………………………………………………………1分
∵∥
∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°
在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC =180°
∴∠1+∠2=∠3 ………………………………………………………………4分
（2）①∠BAC=∠ＤBA ＋∠ACＥ ＝40°+45°=85°………………………………6分
②∠1+∠2 = 90° ………………………………………………………………8分
21．解：（1）按已知条件建立平面直角坐标系（如图），
A (-3，4) ，D (8，1) ，E (7，4)，F (4，3)，G (1，7)………………………5分
（2）连接BE和CG相交于点H，
测量出BE和CG的长度：BE=CG≈8.1…………7分
测量∠BHC的度数：∠BHC=90° ………………8分
五、课题学习题（本大题共1题，共14分）
22.解：（1）当时，按角分类可以有2种可能：……………………………………1分
1个钝角三角形 ０个钝角三角形
０个直角三角形 ２个直角三角形
1个锐角三角形 ０个锐角三角形 ……………………………………………3分
（2）当时，所有可能按指定的位置在图中一一画出：
３个钝角三角形 ２个钝角三角形 ２个钝角三角形 １个钝角三角形
１个直角三角形 １个锐角三角形 ２个直角三角形
３个直角三角形 ２个直角三角形 １个钝角三角形 １个钝角三角形
１个锐角三角形 ２个锐角三角形 １个直角三角形
１个锐角三角形
……………………………………………………………………………………………………………11分
（3）当时，4个全部是钝角三角形、直角三角形、锐角三角形，它们分别在图中一一画出：
４个钝角三角形 ４个直角三角形 ４个锐角三角形 …………14分