七年级数学下学期期中试题
说明：本试卷满分共150分；答题时间100分钟。
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列语句中正确的是（ ）
A．两个角互为补角，则一定有一个角是锐角，另一个角是钝角
B．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等
C．过一点有且只有一条直线与这条直线平行
D．两个角互为补角，和两个角所在位置没有关系
2．观察图形，下列说法正确的个数是 （ ）
①过点A有且只有一条直线AC垂直于直线l；
②线段AB、AC、AD中，线段AC最短，根据是两点之间线段最短；
③线段AB、AC、AD中，线段AC最短，根据是垂线段最短；
④线段AC的长是点A到直线l的距离。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（第2题图） （第3题图）
3．如图，∠1=∠2，∠3=70，则∠4= （ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
4．已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为 （ ）
A．（3，0） B．（0，3）或（0，3） C．（0，3） D．（3，0）或（3，0）
5．如图，你能数出多少个不同的四边形？( )
A. 22 B.23 C.25 D.27
6．若ab=0，则p点（a，b ）在（ ）
A．x轴上 B．y轴上 C．坐标原点上 D．x轴或y轴上
7．将点P（-4，3）先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后，则得到点P´的坐标（ ）
A．（－6，2） B．（－2，2） C．（－6，4） D．（－2，4）
8．若等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为 （ ）
A．12 B．C．9或12 D．7
9． 已知一个多边形的每一个内角都等于144，则它的内角和为 （ ）
A．1152 B． C．1008 D．1296
10．根据下列条件，能确定三角形形状的是（ ）
（1）最小内角是20°； （2）最大内角是100°；（3）最大内角是89°；
（4）三个内角都是60°；（5）有两个内角都是80°．
A．（1）、（2）、（3）、（4） B．（1）、（3）、（4）、（5）
C．（2）、（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（4）、（5）
11．以下列各组线段为边，能组成三角形的是 （ ）
A、、、 B、、、4cm C、、、 D、、、6cm
12．下列图形中具有稳定性的是 ( )
A、五边形 B、三角形 C、平行四边形 D、正方形
二、填空题（每小题4分，共24）
13．若三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶6，则这三个内角的度数______________ 。
14．一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角_______个.
15．若点P（m+3，m-8）在y轴上，则点P的坐标为____________ 。
16．如图，直线a,b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，则∠2=_________°．
17．点A（1,2）关于x轴对称的点的坐标是____________ ；
点A关于原点对称的点的坐标是__________ ．
18. 电影票上“6排3号”,记作(6,3),则8排6号记作__________.
三、解答题（每题7分，共35分。）
19．如图1，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；
20.如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D。
试说明：AC∥DF。
解：∵ ∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3，∠2=∠4（ ）
∴∠3＝∠4（等量代换）
∴______∥_______ （ ）
∴ ∠C＝∠ABD，（ ）
又∵ ∠C＝∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代换）
∴ AC∥DF（ ）
21．已知点Q（2m+4,m+6）在第一象限角平分线上，求m的值?
22.如图，已知：AB∥EF，CE=CA，∠E=65°，求∠CAB的度数.
23．已知一个多边形的内角和是外角和的4倍， 这个多边形是多少边形？
四、解答题：每题10分，共30分。
24．如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=60°，求∠EDC的度数．
25. 如图，有甲、乙、丙、丁四个小岛，甲、乙、丙在同一条直线上，而且乙、丙
在甲的正东方，丁岛在丙岛的正北方，甲岛在丁岛的南偏西52°方向，乙岛在丁岛的南偏东40°方向．那么，丁岛分别在甲岛和乙岛的什么方向？
26．如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数.
五解答题:27题10分,28题15分,共25分.
27．已知：在如下四个图形中，AB∥CD，
（1）图1中∠P与∠A，∠C的关系满足：___________________
（2）图2中∠P与∠A，∠C的关系满足：___________________
(3) 图3中∠P与∠A，∠C的关系满足：___________________
(4) 图4中∠P与∠A，∠C的关系满足：___________________
28．如图，AD是△ABC的角平分线，∠3＝∠4，∠5＝∠6，EF⊥BC于E。
（1）若∠ABC＝36°，∠ACB=100°,则∠8＝_____°，∠7＝_______ °。
（2）若∠ABC＝40°，∠ACB=80°,则∠8＝_______°，∠7＝_______°。
（3）猜想：∠8与∠7的大小关系____________ 。
（4）试对猜想加以证明。