2009-2010学年度北京市101中学第一学期七年级期中考试
数学试卷
友情提示：下面的数学问题是为了展示同学们升入中学的学习成果，请放松心态，仔细审题，认真作答，相信你会有出色的表现！
选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在表格里.
1、计算的值为 （ ）
A．0 B． C． D．
2、下列为同类项的一组是（ ）
A． B．与 C．与 D．7与
3、多项式的各项分别是 （ ）
A． B． C． D．
4、若那么下列等式不一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
5、如果两个数的和是正数，这两个数的积是负数，那么这两个数（ ）
A．都是正数；
B．都是负数；
C．异号的两个数，并且正数的绝对值较大；
D．异号的两个数，并且负数的绝对值较大.
6、已知：，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7、甲班有学生50人，乙班有学生45人，要使甲班的人数是乙班的2倍，应从乙班调多少学生到甲班？设从乙班调出人数为人人，则可列出方程（ ）
A． B．
C． D．
8、如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是，在中，是正数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。把答案填在横线上.
9、国务院总理温家宝作2009年政府工作报告时表示，今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币.用科学记数法表示8500亿为______________.
10、已知单项式的次数是4，那么m= .
11、在中任意取两个数相乘.所得积最大的是_____________.
12、已知2是关于的方程的一个根，则_____________。
13、若，则 .
14、若，则化简的结果为______________.
15、若方程是关于的一元一次方程，则=___。
16、按如下规律摆放三角形：
则第（4）堆三角形的个数为_____________；第（n）堆三角形的个数为_____________.
三、解答题：（本题共35分）.
17、计算下列各题（每题5分，共20分）.
（1） （2）
（3） （4）
18、解下列方程（每题5分，共10分）.
（1） （2）
19、先化简，再求值：，其中（本题5分）
四、（本题共20分;第20题6分，第21题4分，22、23题各5分）
20、如图，在边长为的正方形纸片的4个角都剪去1个长和宽分别是的长方形.
（1）试用表示纸片剩余部分的面积，并指出得到的多项式是几次几项式，二次项系数的和是多少？
（2）如图，在边长为的正方形纸片的4个角都剪去1个相同的直角三角形，直角三角形的两条直角边长分别为，用表示纸片剩余部分的面积为______.
（3）如图，在边长为的正方形纸片的4个角都剪去1个相同的扇形，扇形的半径为，用表示纸片剩余部分的面积为___ ___，剩余部分图形的周长为_________________
21、已知，，且多项式的值与字母的取值无关，求的值.
22、已知代数式的值比的值多1，求的值
23、已知关于的方程与有相同的解，求的值.
五、解答题（本题共9分；第24题4分，第25题5分）
24、若求的值．
25、如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.
（1）可求得第2009个格子中的数为______________.
（2）判断:前个格子中所填整数之和是否可能为2008？若能，求出的值；若不能，请说明理由；
（3）如果为前三个格子中的任意两个数，那么所有的的和可以通过计算得到.若为前19个格子中的任意两个数，则所有的的和为________________.
2009-2010学年度北京市101中学第一学期七年级期中考试
数学试卷参考答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在下面的表格里.
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。把答案填在题中横线上.
9、； 10、1 .； 11、15； 12、5；
13、 < ； 14、2； 15、2009； 16、14； .
三、解答题：（本题共35分）.
17、计算下列各题（每题5分，共20分）.
（1） （2）
解：原式= 解：
＝ 9－15+12 ＝
＝6 ＝0
（3） （4）
解：原式= 解：
= =
18、解下列方程（每题5分，共10分）.
（1） （2）
解： 解：
19、先化简，再求值：，其中（本题5分）
解：原式=
=
当时，原式=
四、（本题共20分;第20题6分，第21题4分，22、23题各5分）
20、答：（1） 二次二项式； 二次项系数的和是；
（2）.
（3）
21、解：
=
=
多项式与字母的取值无关
解得：
22、解： 且
解得：
由题意得：
即：
解得：
23、解：由题意得：
解得：
由
得：
两个方程的解相同
解得：
答：的值为4.
五、解答题（本题共9分；第24题4分，第25题5分）
24、解：当时，， ①
当时， ②
①+②得：
25、解：（1）9； ；
（2）不能；
（3）2424.