七年级教学质量过程监测（一）数 学
（走进数学世界）
（90分钟完卷）
说明：试卷总成绩等级对照表：
等级转换说明：
一、选择题：（每小题3%,共30%)
1.如图，是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处)，则甲、乙、丙三人体重的大小关系是( )
A.甲>乙>丙 B.丙>乙>甲
C.甲>丙>乙 D.丙>甲>乙
2.请在下列数据中选择你的步长( )
A.50毫米 B.50厘米 C.50分米 D
3.一张纸片，第一次将其撕成两小片，以后每次将其中的每一小片撕成更小的两片，则5次后共有( )张纸片.
A.128 B.32 D.16
4.学校气象小组测得一周的温度并登记在下表:
记录表中,星期五的气温是( )
A .23 B.25 D.26
5.观察图寻找规律，在“？”处应填的数字是( )
A.128 B.136
C.162 D.188
6.某超市里有两种特价的饮料，一种3元钱2瓶，另一种5元钱3瓶，小明身上有30元钱，他不可能买到特价饮料( )
A.18瓶 B.19瓶 C.20瓶 D.21瓶
7.如图，图中长方形共有( )个
A.4 B.8 D.9
8.要在长、宽、高分别为、、的房间的四周贴上墙纸，并除去6平方米的门和窗户，至少要墙纸( )
A.48平方米 B.50平方米 C.68平方米 D.88平方米
9.下面的式子很有趣：13+23=9=(1+2)2, 13+23+33=36=(1+2+3)2，…，按此规律计算13+23+33+43+53= ( )
A.225 B.115 D.100
10.清晨，蜗牛从树根沿树干往上爬，树高，蜗牛白天爬上，夜间下滑，它要爬上树顶需要( )
天 B.7天 C.9天 D.10天
二、填空题:(每小题3%,共24%)
11.用0、2、3、4这四个数组成的最大数是 , 最小数是 .
12.如果 =5 ，那么 .
13.一段路程甲4小时走完，乙3小时走完，如果甲、乙从两地相向而行，需要 小时相遇.
14.《大百科全书》原价每套500元，现实行八五折优惠后，每套 元.
15.2小时= 时 分.
16.平面上4条直线，最多有 个交点.
17.计算：9+19+299+3999+49999= .
18.如图，在高，水平距离为的楼梯表面铺地毯，
地毯的长度至少需要 米.
三、解答题：(共46%)
19. (7%)计算：(2+4+…+20)-(1+3+…+19)
20.(7%)2004年我市举办了一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名, 获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的, 那么获二等奖的占获奖总人数的 .
21(8%)如图，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，则大长方形和小长方形的面积的比是 .
22(8%)甲、乙、丙、丁四个数的和等于32，甲加上17，乙减去11，丙加上23，丁减去15，得到四个新数，那么这四个新数的和是多少？(要求写出计算过程)
23(8%)某个月里有三个星期日的日期为偶数,请推算出这个月的15日是星期几?
24(8%)某自然风景区有一块长、宽的长方形花圃. 喷水嘴安装在长方形对角线交点P处，现计划从点P引三条射线把花圃分成面积相等的三部分，分别种植三种不同的花草，请你通过计算，提出一种方案，并根据方案画出三条射线的位置.
附加题：(10分)
龟兔赛跑，全程总共. 兔子每分钟跑千米，乌龟每分钟跑千米.乌龟不停地跑啊跑，可兔子却边跑边玩，它先跑1分钟后再玩20分钟，又跑2分钟后再玩20分钟，再跑3分钟后再玩20分钟，……，问谁先到达终点？先几分钟到达？
（一）
一、选择题：（每小题3%,共30%)
1D 2B 4D 7D 10B
二、填空题:(每小题3%,共24%)
11、4320，2034；12、14；13、；14、425元；15、2时40分；16、6；
17、原式=；
18、2+3=.
三、解答题：(共46%)
19、提示：原式=(2-1)+(4-3)+…+(20-19)=10.
20、提示：.
21、提示：由已知得，大长方形的面积是长方形ABCD面积的6倍，小长方形的面积是长方形ABCD面积的4倍，所以，大长方形和小长方形的面积的比是6：4=3∶2.
22、提示：设甲、乙、丙、丁这四个数分别为a、b、c、d，则a+b+c+d=32，
所以（a+17）+（b-11）+（c+23）+（d-15）=（a+b+c+d）+17-11+23-15=46.
说明：可以不设字母直接用文字表达，但应让学生体会两种表述的简明度.
23、提示：答案：星期六. 每个月里，日期为偶数的编号从小到大依次排列为2、
4、6、……28或(30). 我们不妨设这个月的2号是星期日，那么，本月的16号、30号都是星期日，这是符合要求的。因此，这个月的15号是星期六. 注：一个月最多只有31天,事实上，如果这个月的4号是星期日，那么第三个星期日就是4+28=32(号)，这与实际不相符，懂得了这个道理，对于这道题就能准确、迅速地作出判断.
提示：三角形APB和DPC的面积是：×12×4=24.
三角形BPC和APD的面积是：×8×6=24.长方形的
面积是：12×8=96，由96÷3=32知，可给三角形BPC增加面积：32-24=8，画射线PM；给三角形APD减少面积：24-16=8，画射线PN；再画射线PC. 这时，图形MPCB、图形MPNA、图形NPCD的面积都是.
附加题：(10分)
提示：乌龟先到达终点，先11.6分钟到达.