初一数学单元测验试题二
一、填空题
1、多项式21x2y6z+14x4y3各项的公因式是 。
2、25a2+mab+4b2是完全平方式，则m= 。
3、X2+3X+K是完全平方式，则K= 。
4、如图∵∠CED=∠ (已知)
∴AC∥DF（ ）
5、如图∵AB∥CD(已知)
∴∠EDF=∠ （ ）
6、命题“等角的补角相等”的题设是 结论是 .
7、计算472+2×47×43+432= ； 2.332×4-2.222×9= 。
8、若x-y=5，xy=6，则xy2-x2y= ，(x+y)2= 。
9、某人从点A向北偏东72°方向走到点B，再自点B向北偏西58°方向走到C，则∠ABC= °。
10、已知a=9988，b=25，则= 。
二、选择题
11、下列各式从左到向的变形是因式分解的是（ ）
A、(x-2)2=x2-4x+4 B、x2-4-3x=(x+2)(x-2)-3x
C、2x2-6x=2x2(1-) D、x2-y2+x-y=(x-y)(x+y+1)
12、如果a//b，b//c，那么a//c的依据是（ ）
A、平行公理 B、等量代换
C、平行于同一条直线的两直线平行
D、同旁内角互补，两直线平行
13、平面内三条直线的交点个数可能有（ ）
A、1个或3个 B、2个或3个
C、1个或2个或3个 D、0个或1个或2个或3个
14、“经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行”是（ ）
A、定义 B、假命题
C、公理 D、定理
15、如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同位角的平分线的位置关系是（ ）
A、互相垂直
B、互相平行
C、相交但不垂直
D、不能确定
16、图中与∠1成内错角的个数是（ ）
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
17、如图，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论
(1)AB//CD；(2)AD//BC；(3)∠B=∠D；(4)∠D=∠ACB。
其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
18、下列命题中，假命题的个数是（ ）
(1)同位角相等；(2)若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2是邻补角；(3)互余的两个角都小于45；(4)不相交的两条直线是平行线。
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
三、分解因式：
19、-6a2b2+15a2b3； 20、12x3-
21、m2(a-m)(a-n)+n2(m-a)(a-n) 22、9(2a+b)2-25(a-b)2
23、 24、(3x-1)3-(12x-4)
25、x2-x-3y-9y2 26、4a2b2-9b2+8a2-18
27、(x3-4x2y+4xy2)-x+2y 28、4m2-n2-4m+1
29、(m2+2mn)2-(2mn+4n2)2 30、(x2-y2-1)2-4y2
四、填写理由
31、已知：如图BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD
求证：AB//CD
证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）
∴∠1=∠ ∠2=∠ （ ）
∵BE//CF（已知）
∴∠1=∠2（ ）
∴∠ABC=∠BCD（ ）
即∠ABC=∠BCD
∴AB//CD（ ）
32、如图，已知：∠BCF=∠B+∠F。
求证：经过点C画CD//AB
∴∠BCD=∠B。（ ）
∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）
∴∠CDF=∠F。（ ）
∴CD//EF。（ ）
∴AB//EF（ ）
五、几何证明及计算
33、如图，已知：AB//CD，AD//BC
求证：∠B=∠D。
34、已知：BC//EF，∠B=∠E，
求证：AB//DE。
35、已知：如图，AB//CD，BC//DE，∠B=70°，求∠D的度数。
36、如图，已知DE//BC，BE平分∠ABC，∠C=55°，∠ABC=70°，求∠BED与∠BEC的度数。
六、找规律，并解答下列问题。
37、已知 12+22+12×22=9=32
22+32+22×32=49=72
32+42+32×42=169=132
42+55+42×52=441=212
52+62+52×62=961=312
1002+101+1002×1012= 2。
一般地，有 ，并证明你的结论。
【答案】
一、填空题
1、7x2y3 2、±20 3、2.25
4、EDF 内错角相等，两直线平行
5、BFD 两直线平行，内错角相等
6、两个角是等角的补角 它们相等
7、8100 -22.64
8、-30 49 9、50 10、
二、选择题
11、D 12、C 13、D 14、B 15、B 16、A 17、C 18、A
三、分解因式
19、解：原式=3a2b2(5b-2) 20、解：原式=
21、解：原式=m2(a-m)(a-n)-n2(a-m)(a-n)=(a-m)(a-n)(m2-n2)=(a-m)(a-n)(m+n)(m-n)
22、解：原式=[3(2a+b)+5(a-b)][3(2a+b)-5(a-b)]=(a+8b)(11a-2b)
23、解：原式=-3xn-1(x2-2xy+y2)=-3xn-1(x-y)2
24、解：原式=(3x-1)3-4(3x-1)=(3x-1)[(3x-1)2-4]=(3x-1)(3x-3)=3(3x-1)(3x+1)(x-1)
25、解：原式=(3x+3y)(x-3y)-(x+3y)=(x+3y)(x-3y-1)
26、解：原式=b2(4a2-9)+2(4a2-9)=(b2+2)(2a+3)(2a-3)
27、解：原式=(x+3y)(x-3y)-(x+3y)=(x+3y)(x-3y-1)
28、解：原式=(2m-1)2-n2=(2m-1+n)(2m-1-n)
29、解：原式=(m2+2mn+2mn+4n2)(m2+2mn-2mn-4n2)
=(m+2n)2(m+2n)(m-2n)=(m+2n)3(m-2n)
30、解：原式=(x2-y2-1+2y)(x2-y2-1-2y)=(y2+1-2y-x2)(y2+1-2y-x2)
=(y-1-2y-x2)(y2+1+2y-x2)=(y-1+x)(y-1-x)(y+1+x)(y+1-x)
四、填写理由
31、 证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）
∴∠1=∠ ABC ∠2=∠ BCD （角平分线定义）
∵BE//CF（已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
∴∠ABC=∠BCD（等量代换）
即∠ABC=∠BCD
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）
32、如图，已知：∠BCF=∠B+∠F。
求证：经过点C画CD//AB
∴∠BCD=∠B。（两直线平行，内错角相等）
∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）
∴∠CDF=∠F。（等式性质）
∴CD//EF。（内错角相等，两直线平行）
∴AB//EF（平行于同一直线的两直线平行）
五、几何证明及计算
33、证明：∵AB//CD(已知)，
∴∠B+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)
∵AD//BC(已知)
∴∠D+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)
∴∠B=∠D（同角的补角相等）
34、证明：∵BC//EF(已知)
∴∠E=∠1(两直线平行，同位角相等)
∵∠B=∠E（已知）
∴∠B=∠1（等量代换）
∴AB//DE(同位角相等，两直线平行)
35、解：∵AB//CD(已知)
∴∠B=∠C(两直线平行，同旁内角互补)
∵BC//DE（已知）
∴∠C+∠D=180°(两直线平行，同旁内角互补)
∴∠B+∠D=180°(等量代换)
∵∠B=70° ∴∠D=180°-70°==110°(等式性质)
答：∠D为110°。
36、解：∵∠ABC=70°（已知）
BE平分∠ABC
∴∠1=∠ABC(角平分线定义)
∴∠1=70°=35°
∵BE//BC(已知)
∴∠BED=∠1（两直线平行，内错角相等）
∴∠BED=35°
∵DE//BC(已知)
∴∠C+∠DEC=180°(两直线平行，同旁内角互补)
∴∠DEC=180°-55°=125°(等式性质)
∵∠BED+∠BEC=∠DEC
∴∠DCE=125° ∠BED=35°（已证）
∴∠BEC=90°（等式性质）
答：∠BED=35° ∠BEC=90°
六、a2+(a+1)2+a2×(a+1)2=[a2+(a+1)]2
证明：对“a2+(a+1)2+a2×(a+1)”进行因式分解
原式=(a2+a2+2a+1)+[a(a+1)]2
=2a(a+1)+1+[a(a+1)]2
=[a(a+1)+1]2=[a2+(a+1)]2
由此成见，推论结果成立。