天津市五区县08-09学年度第二学期期末考试七年级数学试卷
卷首语：请同学们拿到试卷后，不必紧张，用半分钟时间整理一下思路，要相信我能行．
一、相信你的选择（每小题3分，共24分）
1．若x是9的算术平方根，则x是 （ ）
A．3 B．-3
C．9 D．81
2．下列各组数中，互为相反数的组是 （ ）
A．-与2 B．|-2|和2
C．-2与 D．-2和
3．当x＞0时，函数y＝-2x的图象在 （ ）
Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限
Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
4．如图，已知：在△ABC中，∠A＝60°，∠1＝20°，∠2＝30°，则∠BDC的度数
为 （ ）
A．105° B．110°
C．115° D．120°
5．要清楚地表明一病人的体温变化情况，应选择的统计图是 （ ）
A．扇形统计图 B．条形统计图
Ｃ．折线统计图 Ｄ．以上都不是
6．如图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生人数有（ ）
A．145人 B．147人
C．149人 D．151人
7．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是 （ ）
A．AD＝AE B．∠AEB＝∠ADC
Ｃ．BE＝CD Ｄ．AB＝AC
8．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b＞0解集是（ ）
A．x＞-3 B．x＞0
C．x＞2 D．-3＜x＜2
二、请准确填空（每小题3分，共24分）
9．比较大小：2______4．（填“＞”或“＜”)
10．在下列各数：①3.141；②0.333 33…；③0.303 000 3…；④π；⑤；⑥中，是有理数的有____________，是无理数的有____________．（填序号)
11．根据如图的程序，计算当输入x＝3时，输出的结果y＝________．
12．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别
为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的
条件：______________，使△ADB≌△CEB．
13．一个正多边形，它的一个外角与它的相邻的内角的比为1∶4，则这个多边形是正________边形．
14．如图，Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，BE平分∠ABC，ED⊥AB
于D，若AC＝，则AE+DE＝_________cm．
15．右图是小明画出的本校第一周（6天）
每天到图书室看书的人次条形图.
（1）这个星期总共有________人次到图
书室看书；
（2）到图书室看书的人次最多的一天比最少的一天多 人次．
16．已知直线y＝(2)x经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，则m的取值范围是____________．
三、解答题（52分）（开动你的脑筋，只要你勇于探索，大胆实践，你一定会获得成功的！）
17．（本题4分）
计算：+-．
18．（本题4分）
已知y与成正比例，且时，．
⑴ 求y与x的函数解析式；
⑵ 当y=10时，求x的值．
19．（本题4分）
填空，完成下列证明过程：
已知：如图，BE＝FC，AC＝DE，∠ACB＝∠DEF，
求证：AB＝DF
证明：∵BE＝FC（已知）
∴BE＋EC＝FC＋CE，（ ）
即：（______）＝（______），
在△ABC和△DFE中
∴△ABC≌△DFE，（ ）
∴AB＝DF．（ ）
20．（本题4分）
如图，∠BDC＝148°，∠B＝34°，∠C＝38°．
求∠A 的度数．
21．（本题6分）
蜡烛点燃后缩短长度y（cm）与燃烧时间x（分钟）之间的关系为y＝kx（k≠0），
已知长为的蜡烛燃烧6分钟后，蜡烛变短．
求：（1）y与x之间的函数解析式；
（2）自变量x的取值范围；
（3）此蜡烛几分钟燃烧完．
22．（本题6分）
如图，如果AD是△ABC的中线，BE∥CF，BE、CF分别交AD及其延长线于点E、
F．那么BE与CF相等吗？若相等，请给予证明；若不相等，请说明理由．
23．（本题6分）
有一个一次函数的图象，张露和黄瑶分别说出了它的两个特征．
张露：图象与x轴交于点（6，0）；黄瑶：图象与x轴的正半轴和y轴的正半轴围成的三角形的面积是9．
请求出这个一次函数的解析式．
24．（本题6分）
如图所示，是某造纸厂一年中各季度纸的产量统计图．请回答下列问题：
（1）第一、三、四季度生产纸的产量分别
为 吨、 吨、 吨；
（2）从图中看：第 季度的产量是
下降的；第 季度的产量增长最快；
（3）该厂平均每季度生产纸的产量为 吨．
25．（本题6分）
某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：
（1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？
（2）如果80分以上（包括80分）为优秀生，估计该年的优生率为多少？
26．（本题6分）
如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E，
（1）若B、C在DE的同侧（如图1），求证：DE＝CE＋BD；
（2）若B、C在DE的异侧（如图2），其他条件不变，DE、BD、CE三条线段之间满足什么关系？请写出你的猜测，不需要证明．
天津市五区县2007～2008学年度第二学期期末考试
七年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．A；2．C；3．D；4．B；5．C；6．B；7．B；8．A．
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．＜；10．①②⑤，③④⑥；（答对一个空得2分，答对两个空得3分）11．2；
12．BA＝BC（答案不唯一）；13．十；14．3；15．1320，478；（答对一个得2分，答对两个得3分）16．m＞．
三、解答题（52分）
17．解：原式＝-3+3+1 （3分）
＝1． （4分）
18．解：⑴∵y与成正比例，
∴y＝k()， （1分）
∵当x＝-1时，y＝2，
∴， （2分）
∴y与x之间的函数关系式为， （3分）
⑵把y＝10代入，得10＝-4x-2，
∴x＝-3． （4分）
19．等式性质（1分）；BC，FE（2分）；SAS（3分）；全等三角形对应边相等（4分）
20．解：延长CD交AB于点E，
∴∠CDB＝∠DEB+∠B， （1分）
∵∠CDB＝148°，∠B＝34°，
∴∠DEB＝114°， （2分）
又∠DEB＝∠C+∠A， （3分）
∴∠A＝∠DEB-∠C＝114°-38°＝76°． （4分）
注：用其它方法解若正确，请按解题步骤相应给分．
21．解：⑴由题意，得 当x=6时，y=3.6，
∴3.6=6k，即k=0.6， （2分）
∴y与x之间的函数解析式为y=0.6x， （3分）
⑵自变量x的取值范围是0≤x≤35， （5分）
⑶答：此蜡烛35分钟燃烧完． （6分）
22．答：BE与CF相等； （1分）
证明：∵BE∥CF，（已知）
∴∠BED＝∠CFD，（两直线平行，内错角相等） （2分）
又AD是△ABC的中线，（已知）
∴BD＝CD，（中线定义） （3分）
在△BED和△CFD中
（4分）
∴△BED≌△CFD（AAS） （5分）
∴BE＝CF．（全等三角形对应边相等） （6分）
23．解：⑴设一次函数解析式y＝kx+b与y轴的正半轴交于点A，
根据题意，得 9＝×6×OA， （2分）
∴OA=3，即点A的坐标为（0，3）， （3分）
又y＝kx+b过点（6，0）和A（0，3），
∴ （4分）
解得 （5分）
∴所求一次函数的解析式为． （6分）
24．（1）240，320，400；（2）二，三；（3）280． （每空1分，共6分）
25．解：⑴30+35+45+2×60+70＝300（名）； （2分）
∴共抽取了300名学生的数学成绩进行分析； （3分）
⑵80分以上（包括80分）的学生数为：35+70＝105（名），
∴105÷300＝0.35＝35%； （5分）
∴估计该年的优生率为35％. （6分）
26．证明：（1）∵BD⊥DE，CE⊥DE，
∴∠CEA＝∠ADB＝90°， （1分）
又∠ACE+∠CAE＝90°，∠BAC＝90°，
∴∠BAD+∠CAE＝90°，
∴∠ACE＝∠BAD， （2分）
在Rt△ACE和Rt△BAD中
∴Rt△ACE≌Rt△BAD，（AAS） （3分）
∴AE＝BD，CE＝AD， （4分）
∴DE＝AD+AE＝CE+BD． （5分）
（2）猜想：BD＝CE+DE． （6分）