天津市五区县08-09学年度第二学期期末考试七年级数学试卷
卷首语：请同学们拿到试卷后，不必紧张，用半分钟时间整理一下思路，要相信我能行．
一、相信你的选择（每小题3分，共24分）
1．的算术平方根是 （ ）
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是 （ ）
A．27的立方根是±3 B．27是3的立方根
C．5的立方根是 D．的立方根是
3．一次函数的图象不经过 （ ）
Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限
Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
4．如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE交于
一点P，若∠A＝60°，则∠BPC的度数是 （ ）
A．100° B．120°
C．130° D．150°
5．下图是某厂2005年各季度产值统计图（单位：万元）则下列说法正确的是（ ）
Ａ．四季度中，每季度生产总值有增有减
B．四季度中，前三个季度的生产总值增长较快
Ｃ．四季度中，各季度的生产总值变化一样
Ｄ．第四季度生产总值增长最快
6．如图，是世界人口扇形统计图，关于中国人口部分的圆心角的
度数是 （ ）
A．68° B．70°
C．72° D．76°
7．如图，已知：△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是 （ ）
Ａ．甲和乙 Ｂ．乙和丙
Ｃ．只有乙 Ｄ．只有丙
8．汽车由甲地驶往相距400千米的乙地，如果汽车的平均速度是100千米/时，则汽
车距乙地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系式用图像表示为（ ）
二、请准确填空（每小题3分，共24分）
9．的平方根是_____________．
10．有下列各数：0.8；0.3131131113…；；；；．其中无理数
有__________个．
11．已知直线与平行，则＝___________．
12．如图，已知：∠1＝∠2，要证明△ABC≌△DCB，
若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是______________．
13．若三角形三个外角的度数比是2∶3∶4，则此三角形的形状为______________．
14．在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC 交BC于D，如果BC＝10，BD＝6，则点D到AB的距离是____________．
15．如图是某校七年级一班50名学生的一次数学测验成绩的扇形统计图，按图中划分的分数段，这次测验成绩中所占百分比
最大的分数段是_______________；
85分以上的共有____________人．
16．一次函数，函数y随x的增大而减小，且函数图象过二、三、四象限，则m的取值范围是____________________．
三、解答题（52分）（开动你的脑筋，只要你勇于探索，大胆实践，你一定会获得成功的！）
17．（本题4分）
计算：．
18．（本题4分）
已知：y与x成正比例，当x＝2时，y＝7．
⑴写出y与x之间的函数关系式；
⑵计算x＝4时，y的值．
19．（本题4分）
如图，已知：AB∥CD，∠A＝68°，∠C＝∠E，
求∠C的度数．
20．（本题4分）（仔细填一填,相信你一定行!）
如图，已知：M是△ABC的BC边上的一点，CF⊥AM于F，BE⊥AM于E，且
CF＝BE．
求证：AM是△ABC的中线．
证明：∵CF⊥AM，BE⊥AM，（已知）
∴∠CFM＝∠BEM＝90°，（ ）
在△CFM和△BEM中，
∴△CFM≌△BEM（ ）
∴（______）＝（______）（全等三角形对应边相等）
即AM是△ABC的中线．
21．（本题6分）
已知一次函数的图象经过点A（－1，3）和点B（2，－3）．
⑴求一次函数的解析式；
⑵判断C（－2，5）是否在该函数的图象上．
22．（本题6分）
如图，AC⊥CB，DB⊥CB，AB＝DC．
求证：∠ABD＝∠ACD．
23．（本题6分）
如图所示，一辆汽车油箱里剩油量y（升）与行驶时间x（小时）
的图象，根据图象填空：
⑴汽车行驶前，油箱里有油___________升；
⑵当汽车行驶6小时后，油箱里还有_______升油；
⑶汽车最多能行驶________小时，它每小时耗油___________升；
⑷油箱中所剩油y（升）与行驶时间x（小时）的函数关系式为：____________________．
自变量x的取值范围是___________________．
24．（本题6分）
下面两个统计图都是反映某厂甲、乙两个车间2005年工业产值的情况，
（1）从统计图看： 车间的产值高；两个车间的总产值 季度高；
（2）从统计图看： 车间的产值增长快；第三季度 车间的产值是下降的；
（3）从以下两个图中，你还可以得到的信息是________________________________
___________________________________________________________．
25．（本题6分）
如图，是某单位职工的年龄（取整数）的频数分布直方图，根据图形提供的信息，回答问题：（每组含最低值，不含最高值）
（1）该单位有职工多少人？
（2）不小于38岁，但小于44岁的职工数占职工总数
的百分比？
（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上
的职工有几人？
26．（本题6分）
已知：如图，AD∥BC，AB∥DC，MP＝QN．
求证：DE＝BE．
天津市五区县2005～2006学年度第二学期期末考试
七年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．B；2．D；3．A；4．B；5．D；6．C；7．B；8．C．
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．±；10．3；11．－6；12．AC＝DB； 13．钝角三角形；14．4；
15．70分—79分，11人；16．＜m＜1．
三、解答题（52分）
17．解：原式＝ （1分）
＝ （3分）
＝ （4分）
18．解：⑴设y与x之间的函数关系式为y＝kx， （1分）
∵当x＝2时，y＝7，
∴， （2分）
∴y与x之间的函数关系式为， （3分）
⑵把x＝4代入，得y＝＝14， （4分）
19．解：∵AB∥CD，∠A＝68°，
∴∠DFE＝∠A＝68°， （1分）
∵∠C＝∠E，
又∠DFE＝∠C+∠E， （2分）
∴ 2∠C＝68°， （3分）
∴∠C＝34° （4分）
20．垂直定义（1分）；对顶角相等（2分）；AAS（3分）；CM＝BM（4分）．
21．解：⑴设一次函数的解析式为y＝kx+b，
∵y＝kx+b过点A（－1，3）和点B（2，－3），
∴ （2分）
解得 （3分）
∴这个一次函数的解析式为y＝－2x+1， （4分）
⑵当x＝－2时，y＝－2×（－2）+1＝5，而点C的纵坐标为5，
所以点C在该函数的图象上． （6分）
22．证明：∵AC⊥CB，DB⊥CB，
∴∠ACB＝∠DBC＝90°， （1分）
在Rt△ACB和Rt△DBC中
（3分）
∴Rt△ACB≌Rt△DBC（HL） （4分）
∴∠ABC＝∠DCB, （5分）
∵∠ABC+∠ABD＝90°, ∠DCB+∠ACD＝90°,
∴∠ABD＝∠ACD． （6分）
23．解：⑴40；（1分） ⑵10；（2分） ⑶8，5；（4分）
⑷y＝40－5x；（5分）（0≤x≤8）（6分）
24．⑴甲；（1分）第四；（2分）⑵甲；（3分）乙；（4分）⑶甲车间的产值上升趋势比较稳定，而乙车间的产值增长波动比较大(答案不唯一,只要符合题意，给满分)（6分）
25．解：⑴4+6+11+10+9+6+4＝50（人）； （2分）
⑵％＝60％； （4分）
⑶19－4＝15（人） （6分）
答：该单位有职工50人，不小于38岁，但小于44岁的职工数占职工总数的60％，如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有15人．
26．证明：∵AD∥BC，AB∥DC，
∴∠M＝∠Q，∠DPM＝∠BNQ， （1分）
在△DPM和△BNQ中
（2分）
∴△DPM≌△BNQ（ASA） （3分）
∴DP＝BN， （4分）
在△DPE和△BNE中
∴△DPE≌△BNE（AAS） （5分）
∴DE＝BE． （6分）