2012-2013学年度第一学期期终测试
七年级数学试题 2013.01
（时间：120分钟 总分：150分）
一、选择题：(每题3分共24分)
1．如图，数轴上的点A表示的数为，则的绝对值等于 ( )
A． B． C． D．
2．在图示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是 ( )
A． B． C ． D．
3．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120 000用科学记数法表示为 （ ）
A． B． C． D．
4．下列四个实数中，是无理数的为 ( )
A． B． C． D．
5．如图，是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为 （ ）
6．若一个角的补角的余角是28º，则这个角的度数为 （ ）
A．62º B．72º C．118º D．128º
7．下列说法正确的是 （ ）
A．两点之间的距离是两点间的线段；
B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
D．与同一条直线垂直的两条直线也垂直.
8．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．则下列符合这一规律的等式是 （ ）
A．20=4+16 B．25=9+．36=15+21 D．40=12+28
二、填空题：(每空3分共30分)
9．的相反数是 ．
10．姜堰市某天的最高气温是，最低气温是－，那么当天的日温差为 ℃．
11．已知数轴上表示的点为M，那么在数轴上与点M相距3个单位的点所对应的数是______ ____．
12．若代数式与是同类项，则 ．
13．若一个锐角∠＝，则∠的余角为 ．
14．已知一个多项式与的和等于，则此多项式是 ．
15．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是 ．
16．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上。若∠AOD=140°，则∠BOC= 0．
17．一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是 元．
18．一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有
蜜糖的点B，它在爬行过程中只能经过三条棱，请你数一数，
小蚂蚁有 种爬行路线．
三、解答题（本大题共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
19．（每小题6分，共18分）计算：
（1） （2）
（3）
20．（每小题6分，共12分）解下列方程：
（1） （2）
21．（第1小题5分，第2题7分，共12分）化简或求值：
（1）化简：
（2）已知，求的值。
22．（8分）如图1，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图上阴影部分），但是一不小心，少画了一个，请你在备用图上给他补上一个，可以组合成正方体，你有几种画法请分别在备用图上用阴影注明．
23．（8分）如图，在方格纸中，直线m与n相交于点C，
（1）请过点A画直线AB，使AB⊥m，垂足为点B；
（2）请过点A画直线AD，使AD∥m；交直线n于点D；
（3）若方格纸中每个小正方形的边长为1，求四边形ABCD的面积。
24．（8分）如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为．
（1）按图示规律，第一图案的长度= ；第二个图案的长度= ；
（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度（m）之间的关系；
（2）当走廊的长度L为时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数。
25．（8分）如图：点A、C、E、B、D在一直线上，AB=CD，点E是CB的中点，若AE=10，CB=4，请求出线段BD的长。
26．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.
（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：
① ； ② .
（2）如果∠AOD＝40°．
①那么根据 ，可得∠BOC＝ 度．
②因为OP是∠BOC的平分线，
所以∠COP=∠ = 度.
③求∠BOF的度数．
27．（12分）为丰富学生的课余生活，某班准备买5副球拍和若干盒（不小于5盒）的乒乓球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．问：
（1）若购买的乒乓球为x盒，请分别写出在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用？
（2）当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用一样？
（3）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
姜堰市2012-2013学年度第一学期期终测试
七年级数学试题答案 2013.01
一、选择题
1．B 2．D 3．B 4．C 5．A 6．C 7．C 8．C
二、填空题
9．2 10．12 11．-8或-2 12．16 13．
14． 15．30° 16．50° 17．125 18．6
三、解答题
19.（1）-9 （2）-25 （3）18
20．（1） （2）
21． （1） （2）
22．
23．
四边形ABCD的面积为10
24．(1) 0.6 1.5 (2) (3) 100
25．BD=8，理由略。
26．（1）①∠BOF=∠EOC； ②∠BOP=∠COP.
（2） ①对顶角相等， 40． ②∠BOC 20 ③500
27．解：（1）甲店：5x+125（元）乙店：4.5x+135（元）；
（2）5x+125=4.5x+135 解得：x=20；
（3）当购买15盒乒乓球时，在甲店购买; 当购买30盒乒乓球时，在乙店购买．