第九章 平面直角坐标系单元测试（基础卷）
班级：________________姓名：_________________得分：_______________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空5道、解答8道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（2022•乐山）点P（﹣1，2）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．如图，在正方形网格中，点A，B分别用数对（2，1），（7，1）表示，在图中确定点C，连接AB，BC，CA，得到以A为直角顶点的等腰直角三角形，则表示点C的数对是（ ）
A．（2，5） B．（2，6） C．（7，5） D．（7，6）
第2题图 第3题图
3．如图是某学校的示意图，以办公楼所在位置为原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系，则教学楼的坐标是（ ）
A．（2，4） B．（﹣2，4） C．（﹣2，﹣4） D．（2，﹣4）
4．生态园位于县城东北方向5公里处，如图表示准确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．将P点（m，m+1）向上平移3个单位到Q点，且点Q在x轴上，那么Q点坐标为（ ）
A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（0，﹣4） D．（﹣4，0）
6．在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（ ）
A．（4，﹣6） B．（﹣4，6） C．（﹣6，4） D．（﹣6，﹣4）
7．已知m为任意实数，则点A（m，m2+1）不在（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限
8．过A（4，﹣2）和B（﹣2，﹣2）两点的直线一定（ ）
A．垂直于x轴 B．与y轴相交但不平于x轴
C．平行于x轴 D．与x轴、y轴平行
9．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为（ ）
A．（1，3） B．（5，1） C．（1，3）或（3，5） D．（1，3）或（5，1）
第9题图 第10题图
10．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（ ）
A．（11，3） B．（3，11） C．（11，9） D．（9，11）
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)请把答案直接填写在横线上
11．（2023•衡阳）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣2）所在象限是第 象限．
12．（2023•青海）在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是 ．
13．（2022•烟台）观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”所在的位置用（6，4）表示，那么“帅”所在的位置可表示为 ．
第13题图 第15题图
14．若第二象限内的点P（x，y）满足|x|＝3，y2＝25，则点P的坐标是 ．
15．如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，用坐标描述这个运动，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，点P2024的坐标是 ．
三、解答题(本大题共8小题，共55分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16．在下面的平面直角坐标系中，完成下列各题：
（1）写出图中A，B，C，D各点的坐标．
（2）描出点E（1，0），F（﹣1，3），G（﹣3，0），H（﹣1，﹣3）．
（3）顺次连接E，F，G，H各点，围成的封闭图形是什么图形？
17．如图是某公园的部分景点示意图，若假山的坐标为（2，4），凉亭的坐标为（﹣2，3）．根据上述坐标，建立平面直角坐标系，并写出牡丹园的坐标．
18．如图①，△A′OB是等腰直角三角形△AOB经过点A的一个变换后所得的等腰直角三角形，请在图②、③中，保持O，B位置不动，对点A经过一个（或一组）变换，使变换后的△A′OB仍是等腰直角三角形．要求：作出△A′OB，并写出点A的变换方式．
方式1：把A点向下平移4个单位；
方式2： ；
方式3： ．
19．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD和正方形EFGC面积分别为64和16．请写出点A，E，F的坐标；
20．如图，是小明家O和学校A所在地的简单地图，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C为OP的中点，回答下列问题：
（1）图中距小明家距离相同的是哪些地方？
（2）商场B、学校A、公园C、停车场P分别在小明家的什么方向？
（3）若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？
21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC的顶点A的坐标为A（﹣1，4），顶点B的坐标为（﹣4，3），顶点C的坐标为（﹣3，1）．
（1）把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A′B′C′，请你画出三角形A′B′C′；
（2）请直接写出点A′，B′，C′的坐标；
（3）求三角形ABC的面积．
22．在平面直角坐标系中，A、B点的位置如图所示，
（1）写出A、B两点的坐标： ．
（2）若C（﹣3，﹣4）、D（3，﹣3），请在图示坐标系中标出C、D两点．
（3）写出A、B、C、D四点到x轴和y轴的距离：
A 到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ．
B 到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ．
C（﹣3，﹣4）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ．
D（3，﹣3 ）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ．
（4）分析（3）中点的坐标与该点到坐标轴的距离的关系，利用你所发现的结论写出点P（x，y）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ．
23．在平面直角坐标系中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“识别距离”，给出如下定义：
若|x1﹣x2|＞|y1﹣y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“识别距离”为|x1﹣x2|；
若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“识别距离”为|y1﹣y2|．
例如：对于点P1（2，﹣1）与点P2（4，3），因为|2﹣4|＜|﹣1﹣3|，所以点P1与点P2的“识别距离”为4．
【初步理解】
（1）已知点A（﹣1，0），B（1，3），则点A与点B的“识别距离”为 ．
【深入应用】
（2）已知点A（2，0），点B为y轴上的一个动点，
①若点A与点B的“识别距离”为3，求出满足条件的点B的坐标；
②点A与点B的“识别距离”的最小值为 ．
【知识迁移】
（3）已知点C（m，2m﹣1），D（0，1），直接写出点C与点D“识别距离”的最小值及对应的C点坐标．