第十二章 数据的收集、整理与描述单元测试（基础卷）
班级：________________姓名：_________________得分：_______________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，其中选择12道、填空6道、解答6道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（江苏省南京市联合体2024-2025学年下学期期中学情分析样题八年级数学试卷）下列调查中，适合普查的是（ ）
A．了解一个班级学生最喜欢的电影 B．了解市民垃圾分类的情况
C．了解一批灯泡的使用寿命 D．了解市民坐地铁上班的情况
【答案】A
【分析】本题考查了全面调查和抽样调查的知识，根据调查的内容和基数进行判断即可．
【详解】解：A. 了解一个班级学生最喜欢的电影，采用普查，符合题意；
B. 了解市民垃圾分类的情况，采用抽样调查，不符合题意；
C. 了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，不符合题意；
D. 了解市民坐地铁上班的情况，，采用抽样调查，不符合题意；
故选：A．
2．（23-24九年级下·全国·课后作业）下列调查选取的样本合适的是( )
A．在大城市调查我国的城市卫生情况
B．从鱼塘中随机捕捉30条鱼来了解鱼塘中鱼的生长情况
C．在十个城市的十所学校中调查我国学生的视力情况
D．在农村小学抽查100名学生，了解我国小学生的健康状况
【答案】B
【分析】在抽样调查中，所抽取的样本必须具有广泛性和代表性，才能很好地反映总体的情况．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现.
【详解】A. 大城市的城市卫生情况不具有代表性，故不合适；
B. 从鱼塘中随机捕捉30条鱼来了解鱼塘中鱼的生长情况是随机抽样，故合适；
C.城市的学生的视力情况不能代表农村的视力情况，故不合适；
D.农村小学生的健康状况不能代表城市的小学生的健康状况，故不合适；
故选B.
【点睛】本题考查了样本的选取，抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
3．（24-25八年级下·全国·课后作业）已知个数据，其中最大值为，最小值为，将数据分组，取每组终点值与起点值的差为，则可以将数据分成（ ）．
A．组 B．组 C．组 D．组
【答案】A
【分析】本题考查了频数分布直方图中组数的确定，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键．
根据组数（最大值最小值）组距计算．
【详解】解：在样本数据中最大值为，最小值为，它们的差是，
已知组距为，则，
故可以分成组，
故选：A．
4．（22-23八年级上·全国·期末）要表示一个家庭一年用于“教育”“服装”“食品”“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比最适合采用（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．统计表
【答案】B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【详解】解：根据统计图的特点可知：要表示一个家庭一年用于“教育”“服装”“食品”“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，那么应该选用扇形统计图更合适．
故选：B．
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
5．（23-24八年级上·河南南阳·期末）某学校对600名女生的身高进行了测量，身高在1.57～1.62（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ）
A．100 B．150 C．200 D．250
【答案】B
【分析】利用总数乘以对应频率即可；
【详解】根据题意知，该组的人数为：（人）；
故答案选B．
【点睛】本题主要考查了频数与频率，准确计算是解题的关键．
6．（24-25九年级下·江西赣州·阶段练习）为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（ ）
A．的值为
B．用地面积在这一组的公园个数最多
C．用地面积在这一组的公园个数最少
D．这个公园中有一半以上的公园用地面积不超过公顷
【答案】C
【分析】本题考查的是从频数分布直方图获取信息，属于基本题型，解题的关键是读懂图像信息．观察图形信息，分别判断各选项即可．
【详解】解：A、由题意可得：，故A说法正确，不符合题意；
B、用地面积在这一组的公园个数有个，数量最多，故B说法正确，不符合题意；
C、用地面积在这一组的公园个数最少，故C说法不正确，符合题意；
D、这个公园中有个公园用地面积不超过公顷，超过一半，故D说法正确，不符合题意；
故选：C．
7．（2025九年级下·湖南长沙·学业考试）以下是长沙某日气温变化情况的折线图，下列描述正确的是（ ）
A．最低温度是9℃
B．最高温度是22℃
C．从0时到14时温度在持续上升
D．这一天的最大温差是13℃
【答案】B
【分析】本题主要考查了折线统计图，
观察统计图可知最低温度，最高温度，可判断A，B，再求出温差判断D，然后根据从0时到14时的温度变化判断C．
【详解】解：观察统计图可知最低温度为，最高温度是，最大温差为，
∴A不正确，B正确，D不正确；
从0时到14时温度先下降，到2时后持续上升，
∴C不正确．
故选：B．
8．（24-25八年级下·全国·课后作业）如图是某市来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是（ ）
A．汽车尾气所占百分比约为建筑扬尘的3倍
B．建筑扬尘占
C．煤炭燃烧释放的所对应扇形统计图的圆心角度数是
D．煤炭燃烧对的影响最大
【答案】C
【分析】本题主要考查扇形统计图，正确获取扇形统计图中的信息是解题关键．根据扇形统计图中的进行计算，然后再逐项判断即可．
【详解】解：A．建筑扬尘占，汽车尾气所占百分比约为建筑扬尘的5倍，故此选项不符合题意；
B．建筑扬尘占，故此选项不符合题意；
C.，即煤炭燃烧释放的所对应扇形统计图的圆心角度数是，故此选项符合题意；
D．汽车尾气排放对的影响最大，故此选项不符合题意．
故选：C．
9.（2020九年级·北京·专题练习）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中12个月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中点表示10月的平均最高气温约为，点表示4月的平均最低气温约为，下面叙述不正确的是（ ）
A．各月的平均最低气温都在0以上
B．平均最高气温高于的月份有5个
C．3月和11月的最高气温基本相同
D．7月的平均温差比1月的平均温差大
【答案】B
【分析】根据平均最高气温和平均最低气温的雷达图进行推理判断即可．
【详解】解：．由雷达图知各月的平均最低气温都在0以上，正确，故这个选项不符合题意；
．平均最高气温高于的月份有7，8两个月，错误，故这个选项符合题意；
．3月和11月的平均最高气温基本相同，都为，正确，故这个选项不符合题意；
．7月的平均温差大约在左右，1月的平均温差在左右，故7月的平均温差比1月的平均温差大，正确，故这个选项不符合题意，
故选：．
【点睛】本题主要考查象形统计图的应用，根据平均最高气温和平均最低气温的雷达图，利用图象法进行判断是解决本题的关键．
10．（2024·湖南·模拟预测）某市为全面落实《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业平均完成时间不得超过．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成了如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是( )
作业时间频数分布表
作业时间扇形统计图
A．调查的样本容量为100
B．频数分布表中m的值为37
C．若该校有1000名学生，作业完成时间超过的学生约80人
D．在扇形统计图中，B所对扇形的圆心角是
【答案】D
【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，样本容量等等，用组别的人数除以其人数占比求出参与调查的人数即可判定A；再求出组别的人数即可判断B；用1000乘以样本中作业完成时间超过的学生人数占比即可判断C；用360度乘以样本中组别的人数占比即可判断D．
【详解】解；A、人，则样本容量为100，原说法正确，不符合题意；
B、，原说法正确，不符合题意；
C、人，则若该校有1000名学生，作业完成时间超过的学生约80人，原说法正确，不符合题意；
D、在扇形统计图中，B 所对扇形的圆心角是，原说法错误，符合题意；
故选：D．
11．（22-23八年级上·广东深圳·期末）某种手机APP可以测量行人每分钟行走的步数（也称步频），在一次徒步活动中，四人分别用此APP测量了自己的步频，步频与时间变化关系如图所示，其中步频最为稳定的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据图象逐个分析即可．
【详解】解：根据图象可知D中，随着时间的增加步频始终稳定再一条直线附近，故D中的步频最稳定，
故选：D．
【点睛】本题考查根据图象分析稳定性，能够掌握数形结合思想是解决本题的关键．
12．（2020·北京平谷·二模）如图，是某企业甲、乙两位员工的能力测试结果的网状图，以O为圆心的五个同心圆分别代表能力水平的五个等级由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：
①甲和乙的动手操作能力都很强；
②缺少探索学习的能力是甲自身的不足；
③与甲相比乙需要加强与他人的沟通合作能力；
④乙的综合评分比甲要高．
其中合理的是（ ）
A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④
【答案】D
【分析】根据甲、乙两位员工的能力测试结果的网状图一一判断即可得到答案．
【详解】解：因为甲、乙两位员工的动手操作能力均是5分，故甲乙两人的动手操作能力都很强，故①正确；
因为甲的探索学习的能力是1分，故缺少探索学习的能力是甲自身的不足，故②正确；
甲的与他人的沟通合作能力是5分，乙的与他人的沟通合作能力是3分，故与甲相比乙需要加强与他人的沟通合作能力，故③正确；
乙的综合评分是：3+4+4+5+5=22分，甲的综合评分是：1+4+4+5+5=19分，故乙的综合评分比甲要高，故④正确；
故选：D．
【点睛】本题主要考查图象信息题，能从图象上获取相关的信息是解题的关键．
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请把答案直接填写在横线上
13．（24-25八年级上·吉林四平·期末）小明在纸上写出一组数字“”，则这组数字中出现2的频数是__________
【答案】5
【分析】本题考查了频数的判断，根据出现的次数即可确定频数，理解频数表示出现的次数是解题的关键．
【详解】解：一组数字“”中出现了次，
∴这组数字中出现的频数为，
14．（24-25九年级上·全国·课后作业）4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的总体是 ，
个体是 ，
样本是 ，
【答案】见详解
【分析】本题考查了抽样调查的总体、个体、样本、样本容量；总体是考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，据此结合抽样调查的定义判断即可；
【详解】这项调查中的总体是该校1500名师生的国家安全知识掌握情况；个体是该校每名师生的国家安全知识掌握情况；样本是从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况；
15．（2025·上海杨浦·一模）某中学为了了解全校600名学生平均每周周末在家体育锻炼时间的情况，随机调查了该校50名学生一月内平均每周周末在家体育锻炼时间的情况，结果如下表：
请估计该学校平均每周周末在家体育锻炼时间不少于60分钟的学生大约有 人．
【答案】192
【分析】此题考查了样本估计总体，用600乘以样本中不少于60分钟的学生人数所占的百分比求解即可．
【详解】解：（人）．
∴估计该学校平均每周周末在家体育锻炼时间不少于60分钟的学生大约有192人．
故答案为：192．
16．（24-25七年级下·四川巴中·开学考试）如图是某校部分学生选择课外活动的抽样调查的结果（每个学生只能选择一类），根据图中提供的样本，估计该校七年级400名学生中选择“体育”类的有 人．
【答案】100
【分析】本题考查了条形统计图，用用本估计总体，用400乘以样本中选择“体育”人数所占的比例即可．
【详解】解：人．
故答案为：100．
17．（23-24九年级上·江西九江·阶段练习）为保护野生动物灰鹤的数量，鸟类保护协会在该湿地中捕捉了60只灰鹤，戴上识别卡后放回，再利用鸟类智能识别追踪系统统计了飞回来的佩有识别卡的灰鹤频率，绘制了如图所示的折线统计图，由此估计该湿地有灰鹤 只．
【答案】400
【分析】本题考查了频数与频率、折线统计图，用“频数÷频率=总数”可得答案．
【详解】解：（只），
即估计该湿地约有灰鹤400只．
故答案为：400．
18．（24-25七年级下·全国·课后作业）如图，下列得到的信息不正确的是 （填序号）．
①七年级学生总人数最多；②九年级的男生人数是女生人数的两倍；③女生总人数比男生总人数少16；④八年级的学生总人数比九年级的学生总人数多．
【答案】①③④
【分析】本题考查的是条形统计图的综合运用．根据条形统计图给出的数据对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】解：①七年级学生有：（人），
八年级学生有：（人），
九年级学生有：（人），
则七年级学生总数最少，故原说法错误，符合题意；
②九年级的男生数有200人，女生有100人，男生数是女生数的两倍，正确，不符合题意；
③女生总人数有：（人），
男生总人数有：（人），
女生总数比男生总数少（人），
故原说法错误，符合题意；
④八年级的学生总数有：300（人），
九年级的学生总数有：300（人），
八年级的学生总数与九年级的学生总数一样多，
故原说法错误，符合题意；
所提供的信息不正确的是：①③④；
故答案为：①③④．
三、解答题(本大题共6小题，共46分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19．（6分）（24-25八年级下·全国·课后作业）为制订本市七年级、八年级、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备从七年级、八年级、九年级抽取180名男生的身高做调查，现有3种调查方案：
A．测量少年体育学校中180名男子篮球、排球队员的身高；
B．查阅有关外地180名男生身高的统计资料；
C．在本市的市区和县区任选6所中学，分别从各中学七年级、八年级、九年级的（1）班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．
(1)为了达到估计本市初级中学这3个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理？为什么（答案分别填在空格内）？
答：_______，理由：__________．
(2)下表中的数据是使用了某种调查方法获得的．
男生身高情况抽样调查表
（注：每组含最低值，不含最高值）
①根据提供的数据填写表中的空格；
②根据填写的数据绘制频数分布直方图．
【答案】(1)C，C方案的样本具有代表性和广泛性
(2)①填表见解析②作图见解析
【分析】本题考查频数分布表和直方图，熟练掌握频数和总数之间的关系，直方图的画法，是解题的关键：
（1）根据抽样调查的广泛性和代表性进行判断作答即可；
（2）①根据总数等于频数之和填表即可；②根据分布表画出直方图即可．
【详解】（1）解：C方案比较合适，C方案的样本具有代表性和广泛性；
故答案为：C，C方案的样本具有代表性和广泛性
（2）①；；；；
填表如下：
②画出直方图如图：
20．（8分）（24-25七年级下·全国·单元测试）如图是2011年至2022年我国物流总费用的发展趋势图，请根据趋势图信息预测我国2026年我国物流总费用约为多少万亿元．
【答案】（答案不唯一）
【分析】本题考查根据统计图表中的数据进行趋势分析和预测，解题的关键是找出数据的变化规律，通过计算平均增长率来估算未来数值．
先计算出2016－2022年这6年间社会物流总费用的平均每年增长额度，再根据2022年到2026年的时间间隔，计算出预计增长的费用，最后加上2022年的物流总费用，从而得到2026年的预测值．
【详解】2011-2022年社会物流总费用呈近似直线上升趋势，
2016年约为11万亿元，2022年约为18万亿元，增长的总金额为万亿元，
时间间隔为年，则平均每年增长万亿元，
2022年到2026年时间间隔为年，预计增长万亿元，
2022年约为18万亿元，所以2026年我国物流总费用约为万亿元，
2026年我国物流总费用应该在22.7万元左右．
故答案为：（答案不唯一）
21．（8分）（24-25八年级下·全国·期中）为了解某校1200名学生课外阅读情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析．
(1)兴趣小组采用_______调查比较合适（“全面”或“抽样”）；
(2)嘉嘉在图书馆调查了300名学生的课外阅读情况，琪琪在邻居中调查了30名初中学生的课外阅读情况，他们的抽样是否合理？并说明理由；
(3)数学兴趣小组从该校七、八、九年级各随机抽取了200名学生进行调查，整理他们的课外阅读情况数据得到如图所示的折线统计图．请你根据抽样调查的结果，估计该市1200名初中学生喜欢课外阅读的人数．
【答案】(1)抽样
(2)不合理，见解析
(3)720人
【分析】此题考查了折线统计图，用到的知识点是用样本估计总体和抽样调查的可靠性，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
（1）根据抽样调查特点即可得出答案．
（2）根据调查不具有代表性，琪琪的样本容量过小，样本不具有广泛性回答即可．
（3）用样本估计总计即可．
【详解】（1）解：兴趣小组采用抽样调查比较合适．
（2）解：他们的抽样都不合理，嘉嘉在图书馆调查不具有代表性，琪琪的样本容量过小，样本不具有广泛性．
（3）解：720（人）
则该市1200名初中学生喜欢课外阅读的人数有720人．
22.(8分)（24-25九年级上·海南省直辖县级单位·期中）某中学为了了解学生最喜欢的课外活动，以便更好开展课后服务，随机抽取若干名学生进行了问卷调查．调查问卷如下：
根据统计得到的数据，绘制成下面两幅不完整的统计图．
请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题：
(1)本次调查采用的调查方式为________（填写“普查”或“抽样调查”）；
(2)在这次调查中，抽取的学生一共有________人；扇形统计图中的值为________；
(3)在图中，“文学”所对应扇形的圆心角的度数为________；
(4)若该校共有1000名学生参加课外活动，则估计选择“文学”类课外活动的学生有________人．
【答案】(1)抽样调查
(2)200，22
(3)
(4)350
【分析】本题主要考查了全面调查与抽样调查，条形统计图，扇形统计图和概率公式，正确利用条形统计图和扇形统计图得出正确信息是解题关键．
（1）根据抽样调查的定义即可得出答案；
（2）由喜欢文学的人数除以其所占百分比可得总人数，用喜欢体育的人数除以总人数可求出的值，用200乘以选择“艺术”类的百分比即可；
（3） 用 乘以本次调查中选择“文学”的学生人数所占的百分比，即可得出答案．
（4）用1000乘以选择“文学”类的百分比即可．
【详解】（1）解：本次调查采用的调查方式为抽样调查；
故答案为：抽样调查；
（2）∵（人），，
∴在这次调查中，抽取的学生一共有200人；扇形统计图中的值为22；
故答案为：200，22；
（3）∵，
∴“文学”所对应扇形的圆心角的度数为；
（4）估计选择“文学”类课外活动的学生有（人），
故答案为：．
23．（8分）（24-25九年级下·辽宁鞍山·阶段练习）我区某学校组织开展了疫情防控知识的培训．为了解学生们对疫情防控知识的学习情况，学校准备采用以下调查方式中的一种进行调查：
①从九年级一班随机选取20名学生作为调查对象进行调查；
②从八年级中随机选取200名学生作为调查对象进行调查；
③从全校学生学籍档案中随机抽取300名学生作为调查对象进行调查．
按照一种比较合理调查方式所得到的数据后，学校按成绩分成五个等级，并绘制了如下不完整的统计图．
(1)上述调查方式中，你认为比较合理的一个是______（填序号）：
(2)在学生成绩频数分布直方图中的值为______人；
(3)在学生成绩扇形统计图中，D项所在的圆心角的度数为______；
(4)若成绩在80分及以上为优秀，全校共有1600名学生估计成绩优秀的学生有多少人？
【答案】(1)③
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查简单随机抽样，频数分布直方图和扇形统计图、用样本估计总体等知识，明确题意，利用数形结合的思想，找到直方图和扇形图共同表示的量是解题关键．
（1）根据题意和抽样调查的特点，可以选出比较合理的调查方式；
（2）根据B组求出总人数，用总人数乘以A等级的百分比即可计算出m的值；
（3）用乘以D组的百分比即可；
（4）用1600乘以80分以上的百分比即可．
【详解】（1）解：由题意可得，从全校学生学籍档案中随机抽取300名学生作为调查对象进行调查，比较合理，
故答案为：③；
（2）解：（人），
，
故答案为：18；
（3）解：，
故答案为：°；
（4）解：（人），
答：估计成绩优秀的学生有832人．
24．（8分）（24-25六年级上·山东烟台·期末）某校数学小组为了解本校六年级学生的睡眠情况，随机抽取了六年级m名学生，对他们平均每天的睡眠时长t（单位：小时）进行了调查．
【收集数据】
小组制定了如下抽样调查方法：①抽取六年级m名男生进行调查；②从六年级3班和4班中抽取m名学生进行调查；③将六年级所有学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取m个号签，对号签对应的学生进行调查．
(1)在上述方法中，最具代表性和广泛性的是________（填写序号）；
【整理、表示并分析数据】
小组将数据整理后，绘制了如下的表格和统计图：
六年级m名学生睡眠情况
(2)小组共随机抽取了________名学生，表格中的________，________，扇形统计图中的D所对应的扇形圆心角度数为________；
(3)请你根据统计结果，绘制相应的频数直方图；
(4)已知该校六年级共450名学生，请估计其中睡眠时长不低于7小时的学生人数．
【答案】(1)③
(2)100，0.22，14，
(3)见解析
(4)342
【分析】此题考查了条形统计表和扇形统计图，样本估计总体，理解频率、频数等相关概念是解题的关键．
（1）根据抽样调查的代表性和广泛性求解即可；
（2）根据A组的频数和频率即可求出调查的总人数；然后根据C组的频数即可求出频率a的值；然后根据E的频率即可求出频数b；然后根据D组的百分比即可求出所对应的扇形圆心角度数；
（3）根据统计表中的数据绘制相应的频数直方图即可；
（4）用450乘以睡眠时长不低于7小时的学生人数的频率求解即可．
【详解】（1）解：根据题意得，最具代表性和广泛性的是③；
（2）解：（人）
∴小组共随机抽取了100名学生，
∴表格中的，，
∴扇形统计图中的D所对应的扇形圆心角度数为；
（3）解：解：如图所示，
（4）解：（人）
∴估计其中睡眠时长不低于7小时的学生人数为342人；