第十章 二元一次方程组（基础卷）
班级：________________姓名：_________________得分：_______________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，其中选择12道、填空6道、解答6道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知一个二元一次方程组的解是则这个方程组可以是（ ）
A． B． C． D．
4．二元一次方程x﹣2y＝1有无数多个解，下列四组值中，是该方程的解的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知方程是关于x的二元一次方程，则m的值是（ ）
A．0 B．1 C．1 D．0或1
6．若，是二元一次方程的一个解，则的值是（ ）
A． B． C． D．
7．（24-25七年级上·全国·期末）若与互补，且，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．（24-25八年级下·江苏泰州·阶段练习）某超市开展“购物满99元，减10元”的活动，李奶奶想买排骨和大虾凑够99元．如果买3斤排骨和1斤大虾，还差3元；如果买2斤排骨和2斤大虾，超出5元．设排骨单价为元斤，大虾单价为元斤，则可列出的二元一次方程组为（ ）
A． B．
C． D．
9．方程组的解是．那么方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
10．对于非零的两个有理数m、n，定义一种新运算，规定．若，，则的值为（ ）
A．1 B． C． D．
11.“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个三阶幻方，则的值为（ ）
A． B． C．4 D．5
12．若方程组的解中，则k等于（ ）
A．2025 B．2026 C．2027 D．2028
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请把答案直接填写在横线上
13．已知二元一次方程，则用含y的式子表示x为 ，用含x的式子表示y为 ．
14．若，则的值为 ．
15．（24-25七年级上·广东江门·期末）如图，是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则的值为 ．
16．关于x，y的二元一次方程2x+3y＝20的非负整数解的个数为___________
17．若方程组无解，则a=
18．（24-25七年级上·湖北武汉·期中）如图，从A至，步行走粗线道需要35分钟，坐车走曲细线道需要22.5分钟，车行驶的距离是步行粗线的3倍，车行驶的距离是A至步行距离的5倍，已知车速是步行速度的6倍，那么先从A至步行，再从坐车所需要的总时间是_________分钟．
三、解答题(本大题共6小题，共46分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19．(每题5分，共10分) 解方程组：
(1)
(2)
20．(共7分) 甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的，得到方程组的解为．试计算的值.
21．(共7分) 已知a、b是有理数，若，求的平方根．
22．(共7分)．若关于x、y的二元一次方程组和有相同的解，求的值
23．（共7分）一家商店进行装修．若请甲，乙两个装修队同时施工，8天可以完成装修；若先请甲队单独做6天，再请乙队单独做12天也可以完成装修．甲，乙两队单独完成装修各需多少天？
24．(共8分)．（22-23七年级下·江苏南通·期中）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车制造商开发了一款新能源汽车，计划一年生产安装360辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成安装任务，工厂决定招聘部分新工人，他们经过培训后也能独立进行新能源汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和3名新工人每月可安装12辆新能源汽车；2名熟练工和5名新工人每月可以安装22辆新能源汽车．
(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆新能源汽车？
(2)如果工厂招聘n（）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
(3)在（2）的条件下，工厂给安装新能源汽车的每名熟练工人每月发放4000元的工资，给每名新工人每月发2400元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能少？