义乌市七年级数学期末质量检测试卷 2008.6
考生须知:
1. 全卷共4页, 有三大题, 24小题. 满分100分, 考试时间90分钟.
2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上,做在试题卷上无效.
温馨提示: 请仔细审题, 细心答题, 相信你一定会有出色的表现.
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分. 请选出一个符合题意的正确选项, 不选、多选、错选，均不给分）
1．701班小明同学想利用木条为七年级数学组制作一个三角形的工具，那么下列哪组数据的三根木条的长度能符合他的要求？（ ）
A．4，2，2 B．3，6，6 C．2，3，6 D．7，13，6
2．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（ ）
A．冠军属于中国选手 B．冠军属于外国选手
C．冠军属于中国选手甲 D．冠军属于中国选手乙
3．下列图形中对称轴条数最多的是（ ）
A．线段 B．等边三角形 C．正方形 D．钝角
4．如右图，已知：，，下列条件中能使ΔABC≌ΔDEF
的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列计算中，正确的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． D．
6． 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC
于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．下列代数式中，都属于分式的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．用加减法解方程组时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形。以下四种变形中正确的是（ ）
① ② ③ ④
A．①② B．②③ C．①③ D．④
10．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：．你根据图乙能得到的数学公式是( )
A． B．
C． D．
二．填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．使分式有意义的的取值范围是 ▲ ．
12．请写出二元一次方程的一组解 ▲ ．
13．如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点
按顺时针方向旋转到的位置，使三点共
线，那么旋转角度的大小为 ▲ ．
14．化简： ▲ ．
15．从-2，-1，0中任取两个数分别作为一个幂的指数和底数，
那么其中计算结果最小的幂是 ▲ ．
16．已知中，，，，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于，交斜边于，则的周长为 ▲ ．
三．解答题（本题有8小题，共52分. 其中第17、18、19、20、21题每小题6分, 第22、23题每小题7分，第24题8分）
17．因式分解(每小题3分)
(1) (2)
18．化简(每小题3分)
(1) (x+2)2－(2x)2 (2)
19．解方程(组)(每小题3分)
(1) (2)
20．一块三角形形状的玻璃破裂成如图所示的三块，请你用尺规作图的方法画一个三角形，使所得的三角形和原来的三角形全等．（不要求写作法，保留作图痕迹．）
21．学校准备暑期组织学生到北京现场观看2008年奥运会，有A、B、C三种球类门票，E、F二种体操类门票。小明任意选一种球类门票和一种体操类门票，恰好选中他所喜欢的A类门票和F类门票的概率是多少？（要求用树状图或列表方法求解）．
22．进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在对河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:
23．如图，△ABC，△CEF都是由△BDE经平移得到的像。A、C、F三点在同一条直线上．已知∠D=70°,∠BED=45°．
（1）BE=AF成立吗？请说明你的理由；
（2）求∠ECF的度数；
（3）△ECB可以看做是△BDE经过哪一种变换得到的?(不需要说明理由)
24．为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元．计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米．在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的，而拆除校舍则超过了，结果恰好完成了原计划的拆、建的总面积．
（1）求原计划拆、建面积各多少平方米？
（2）若绿化需200元，那么在实际完成的拆建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？
义乌市七年级数学期末试题参考答案及评分细则 2008.6
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分. 请选出一个符合题意的正确选项, 不选、多选、错选，均不给分）
二．填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11． x≠2 12． 略 13． 135°
14． x+1 15． 16．10或11 （写出1个得2分、2个得3分）
三．解答题（本题有8小题，共52分. 其中第17、18、19、20、21题每小题6分, 第22、23题每小题7分，第24题8分）
17．因式分解(每小题3分)
(1) (2)
(1)解：原式=2（x+y） (3分)
(2)解：原式= (2分)
= （3分）
18．计算(每小题3分)
(1) (x+2)2－(2x)2 (2)
(1)解：原式=x2+4x+4-4x2 （2分）=-3x2+4x+4 （3分）
(2)解：原式= （2分）
（3分）
19．解方程(组)(每小题3分)
(1) (2)
解：把（1）代入（2）得： 解：方程两边同乘以x(x-1)得：
2（2y）+y=5 x=2(x-1) (1分)
解得：y=1 (1分) 解得：x=2 (1分)
把y=1代入（1）得：x=2 (1分) 经检验：x=2是原方程的解 (1分)
∴方程组的解为 （1分）
20．（6分）
∴△ABC就是所求的三角形
(画对∠B和∠ACB各得2分，画对线段BC得1分，有说明的得1分)
21．（6分）
解： 球类票 体操类票
E (A，E)
A
F(A，F)
E(B，E)
开始 B （4分） 或
F(B，F)
E(C，E)
C
F(C，F)
∴所求的概率为：P=
22．（7分）
解：设原来每天加固x米，根据题意，得 (1分)
． (3分)
去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400）
解得 ． (5分)
检验：当时，（或分母不等于0）．
∴是原方程的解． (6分)
答：该地驻军原来每天加固． (7分)
23．（7分）
解：（1）成立
由平移的性质得：AC=BE，CF=BE （1分）
又∵A、C、F三点在同一条直线上
∴AF=AC+CF （2分）
∴BE=（AC+CF）=AF （3分）
（2）∵∠D=70°，∠BED=45°
∴∠DBE=65° （5分）
由平移性质得：
∠ECF=∠DBE=65° （6分）
（3）△ECB可以看作由△BDE经过旋转变换而得到（或是通过对称、平移变换后得到）。 （7分）
24．（8分）
解：设原计划拆除旧校舍平方米，新建校舍平方米，根据题意得：
（1） （3分）
解得 （5分）
（2）实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是
（元） （7分）
用此资金可绿化面积是（平方米）．（8分）
答：原计划拆除旧校舍，新建校舍，实际施工中节约的资金可绿化．