永嘉县2008年七年级（下）期末学业水平检测
数 学 试 卷
一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分。）
1、有下列长度（cm）的三条小木棒，首尾顺次连接，能钉成三角形的是…………………………………………………………………（ ）
A．8，10，12 B．10，15，．12，16，32 D．16，6，5
2、下列不是二元一次方程的解的是……………………（ ）
A． B． C． D．
3、在ΔABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶7∶8，则ΔABC的形状是……( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．都有可能
4、如图，在△ABC中，∠C是直角，D是BC上的一点，
∠1=40°，∠B=32°，则∠BAD的度数是
…………………………………（ ）
A．40° B．36° C．30° D．18°
5、若分式 有意义， 则应满足的条件是………………………（ ）
A． B． C． D．
6、如图，从图甲到图乙的变换是……………………………………（ ）
A、轴对称变换 B、平移变换 C、旋转变换 D、相似变换
甲 乙
7、一次数学课堂练习，小明同学做了如下4道因式分解题。你认为小明做得不够完整的一题是………………………………………………（ ）
A． B．
C． D．
8、为响应承办“绿色奥运”的号召，某校计划组织七年级部分同学参加义务植树180棵。由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵。若设原计划有人参加这次植树活动，则根据题意可列出方程为………………（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分。）
9、人体中，红细胞的平均半径是，则用科学记数法可表示为 ________ 米.
10、计算：.
11、已知，用含的代数式表示，得=______________．
12、如果用“★”表示一种新的运算符号，而且规定有如下的运算法则：
m★n=m(m-3n)，则2x★y的运算结果是 ______ ．
13、分式方程的解是_____________．
14、如图，已知BP是∠ABC的平分线，PD⊥BC于
点D，PD＝，则点P到边AB的距离为 __ cm.
15. 如图,△ABC经过旋转变换得到△AB′C′,若
∠CAC′=32°，则∠BAB′=_ __ 度.
16、观察表中三角形个数的变化规律：
若三角形的横截线有0条，则三角形的个数是6；若三角形的横截线有 条，则三角形的个数是______________（用含的代数式表示）。
三、解答题（本题有8题，共52分。）
17、（10分）计算：
； .
18、(6分)因式分解：.
19、(6分)先化简，再求值:，其中．
20、(6分)如图，已知，，请说明下列结论成立的理由。
（1）≌； （2）∠C=∠D.
解：（1）在△ABC和△BAD中
≌
（2）≌
21、(6分)有三个二元一次方程：①，②，③。请你从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解。
22、(6分)今年暑假，小明和爸爸决定用游戏的方式确定两个城市作为旅游目的地。他们把3张分别写着“上海” 、“杭州” 、“宁波”的卡片放入不透明的A口袋，把2张分别写着“苏州” 、“南京”的卡片放入不透明的B口袋。小明从A口袋中随机抽取一张卡片，爸爸从B口袋中随机抽取一张卡片，以抽到的两张卡片上写着的城市为旅游目的地。请你用列树状图或列表法来说明，他们恰好抽到小明最喜欢去的两个城市——“杭州”和“苏州”的概率是多少？
23、(6分)如图，在所给的网格图(每小格边长均为1的正方形)中，完成下列各题：（1）将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1；
（2）以直线为对称轴作△ABC的轴对称图形△；
（3）△可以看作是由△A1B1先向左平移4个单位，再以直线为对称轴作轴对称变换得到的。除此以外，△还可以看作是由△A1B1经怎样变换得到的？请选择一种方法，写出图形变换的步骤。
24、（6分）一方有难，八方支援，再小的力量，也是一种支援。我县在给四川汶川灾区的一次捐款活动中有以下信息：（1）某校甲、乙两班共捐款9050元；（2）甲班50人，乙班40人；（3）甲班平均每人捐款比乙班平均每人捐款多10元；请你根据以上信息，求出甲、乙两班平均每人的捐款数。
四、附加题（本题共1题，10分。）
25、学期即将结束，为了表彰优秀，班主任王老师用一笔钱购买奖品。若以1支钢笔和2本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可以买50份奖品。问：
（1）若用这笔钱全部购买钢笔,总共可以买几支?
（2）若老师用这笔钱恰好能买30份同样的奖品，可以选择几支钢笔和几本笔记本作为一份奖品？请你写出所有可能的情况供老师选择。
永嘉县教育局教研室
《永嘉县2008年七年级（下）期末学业水平检测数学试卷》参 考 答 案 及 评 分 标 准
一、选择题（每小题3分，共24分。）
二、填空题（每小题3分，共24分。）
9、
10、 x+2
11、 2x-3
12、
13、 x=-5
14、 5
15、 32
16、
三、解答题（本题有8题，共52分。）：
17、解：
20、解：（1）已知，BC，AB=BA，SSS
（2）∠C=∠D ， 全等三角形的对应角相等。
(注：每处1分，共6分。)
另：方程①，③组成方程组的解是；方程②，③组成方程组的解是。
22、解：画树状图如下图所示：
………………………………3分
或列表如下：
因为所有可能的结果总数是6种，其中抽到恰好是“苏州”和“杭州”的只有一种，所以，抽到“苏州”和“杭州”的概率P=。…3分
23、(每小题各2分)
解：图形如下：
（3）可以作如下变换：△A1B1先以直线为对称轴作轴对称变换，再向左平移4个单位得到△．
24、解：设甲班平均每人捐款元，乙班平均每人捐款y元…………1分
则由题意得 ………………………………2分
解得： ………………………………………………2分
答：甲班平均每人捐款105元，乙班平均每人捐款95元。……1分
四、附加题（本题共1题，10分。）
25、解：(1)设1支钢笔为x元， 一本笔记本为元。……(1分)
由题意可得：60x+120=50x+150…………(1分)
化简，得： x=3 即=………………(1分)
把=代入60x+120=100x
答：若这笔钱全部购买钢笔共可以买100支.……(2分)
(2) 解：设可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品。
由题意可得： 30ax+30b=60x+120
把x=3代入, 化简得： +b=10……（1分）
∵a 、b必是自然数
∴当a=0时， b=10
当a=1时， b=7
当a=2时， b=4
当a=3时， b=1
即共有4种情况可以选择：
①以0支钢笔和10本笔记本作为一份奖品；……（1分）
②以1支钢笔和7本笔记本作为一份奖品；……(1分)
③以2支钢笔和4本笔记本作为一份奖品；……(1分)
④以3支钢笔和1本笔记本作为一份奖品。…… (1分)