9.5 因式分解(平方差公式)
班级 姓名 学号 得分 日期
填空: (1)4a2=（ )2 (2)b2=（ ）2 (3) 0.16a4=（ )2
(4) 1.21a2b2=（ )2 (5) 2x4=（ )2 (6) 5x4y2=（ )2
【基础巩固】
1．下列运算正确的是 ( )
A．＋＝2 B．()3＝3
C．(x＋1)2＝x2＋1 D．x2－4＝(x＋2)(x－2)
2．已知多项式2－(b－c)2的一个因式为＋b－c，则另一个因式是 ( )
A．＋b＋c B．－b－c C．－b＋c D．＋b－c
3．分解因式：(1) m2－1＝_______；
(2) a2－4b2＝_______．
4．如果a＋b＝－1，a－b＝5，那么a2－b2＝_______．
5．写出一个能用平方差公式分解因式的多项式：_______．
6．分解因式：
(1)2－y2； (2)x2y4－49；
(3)2－(3b－c)2； (4)(x＋y)2－4x2；
(5)(4x－3y)2－25y2； (6)25(a＋b)2－4(a－b)2．
【拓展提优】
7．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式有是 ( )
A．－x2＋16 B．x2＋ C．－x2－4 D．x2－2y2
8．(2012．云南)若a2－b2＝，a－b＝．则a＋b的值为 ( )
A．－ B． C．1 D．2
9．如图中的图①，边长为a的大正方形中有一个边长为
b的小正方形，小明将图①的阴影部分拼成了一个矩
形，如图②，这一过程可以验证 ( )
A．a2＋b2－2ab＝(a－b)2
B．a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2
C．2－3ab＋b2＝(－b)(a－b)
D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
10．分解因式：(1) x2－36＝_______；(2)－2＋16b2＝_______．
11．若a－b＝3，则a2－b2－6b＝_______．
12．分解因式：
(1)9x2－(2x－y)2； (2)(2x＋y)2－(x－2y)2；
(3) 9(a＋b)2－16(a－b)2； (4) 9(＋2b)2－25(a－2b)2．
13．分解因式：(1)x4－16； (2)(a＋b)4－(a－b)4
(3) (4)
14．利用因式分解计算：
(1)492－512； (2)．
(3)．