第2章 平行线与相交线单元测试
一、选择题:
1.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
2.下列语句中，是对顶角的语句为( )
A.有公共顶点并且相等的角 B.两条直线相交，有公共顶点的角
C.顶点相对的角 D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角
3.如图1，下列说法错误的是( )
A.∠1和∠3是同位角; B.∠1和∠5是同位角
C.∠1和∠2是同旁内角; D.∠5和∠6是内错角
(1) (2) (3)
4.如图2，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
5.如图3，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于( )
A.148° B.132° C.128° D.90°
二、填空题:
1.∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，∠3= .
2.∠α和∠β互为补角，又是对顶角，则它们的两边所在的直线 .
3.如图，已知直线EF与AB、CD都相交，且AB∥CD，说明∠1=∠2的理由.
理由：∵EF与AB相交(已知)
∴∠1=∠3( )
∵AB∥CD(已知)
∴∠2=∠3( )
∴∠1=∠2( )
4.已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，请说明AB∥CD的理由.
理由：∵AD∥BC(已知)
∴∠1=( )( )
又∵∠BAD=∠BCD(已知)
∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2( )
即：∠3=∠4
∴AB∥CD( )
三、解答题:
1.如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b,若∠1=118°,则∠2为多少度?
2.已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，则这个角的度数等于多少度？
3.下面花边中的图案以正方形为基础，由圆弧和圆构成，请你仔细观察这组图案，然后用圆规和直尺在已知正方形中画出其中的一个图案.
参考答案
一、BDBAA
二、
1. 153°
2.互相垂直
3.对顶角相等 两直线平行，同位角相等 等量代换
4. ∠2 两直线平行，内错角相等 等式性质 内错角相等，两直线平行
三、
1. 解：∵∠1+∠3=180°,∠1=118°
∴∠3=62°,
∵a∥b,
∴∠2=∠3=62°
答：∠2为62°
2. 解：设这个角的余角为x，那么这个角的度数为(90°－x)，这个角的补角为(90°+x),这个角的余角的补角为(180°－x)
依题意，列方程为：
180°－x=(x+90°)+90°
解得：x=30°
这时，90°－x=90°－30°=60°.
所以所求的角的度数为60°.
3. 解：经过观察，可这样画：
第一步：以正方形的四个顶点为圆心，正方形边长为半径，在正方形内画四条弧.如图(1).
第二步：找出正方形的中心点O，以O为圆心，以OA长为半径画圆，如图(2).
第三步：擦去多余的线，就完成了作图。