南通市海安县西片2013-2014学年下学期4月联考
七年级数学试卷
201404
（考试时间：100分钟 总分：100分）
一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填在后面的括号内．
1．下列各个数中,无理数有（ )
，—3.1416，， ， 0.030 030 003···，，0.571 43，
A. 1个 B.2个 C. 3个 D. 4个
2．如下所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
3.命题“同角的余角相等”的题设是（ ）
A．两个角是同角 B．两个角是余角 C．两个角是同角的余角 D．两个角相等
4.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2，的是（ ）
5、在平面直角坐标系中，点一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是( )
A．（－2，－4） B．（4，2） C．（－4，－2） D．（2，4）
7．下列命题中正确的个数是（ ）
①0.027的立方根是0.3；②的算术平方根是－5；③是一个负数；④0的相反数和倒数都是0；⑤如果a是b的立方根，那么ab≥0；⑥已知是实数，则；⑦全体实数和数轴上的点一一对应．
8．一个数的算术平方根与这个数的立方根的和为0，则这个数是（ ）
A．﹣1 B．±1 C．0 D．不存在
9．一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，
则∠1＝（ ）
A．18° B．54° C．70° D．72°
10．如图, AB∥CD, OE平分∠BOC, OF⊥OE, OP⊥CD, ∠ABO＝40°, 则下列结论: ①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确结论有（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④
二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分．把最后的结果填在题中横线上．
11．已知点M在轴上，则点M的坐标为___________．
12．若的算术平方根为4，则x = _______ ．
13．①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②如果两条平行线被第三条直线所截，同位角互补，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③平移变换中，各组对应点连成的线段平行且相等；④若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角．
这些命题中是真命题的是：__________．（填写相应的序号）
14.如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC＝110°，则∠1的度数为____________．
15.如图,C岛在A岛的北偏东50o方向,C岛在B岛的北偏西40o方向,则∠ACB= ___ ____．
16．平面直角坐标系中，点A在x轴上，与点B距离个单位长度，若点B的坐标为（，0），那么点A的坐标是__________________.
17．已知a是小于的整数，且，那么a的所有可能值是 _______ ．
18．如图，AB∥CD，∠CGF=35°，∠AHF=60°则∠F的度数为 _______ ．
19．如图，将边长为2个单位长度的等边△ABC沿射线BC的方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 _________ 个单位．
20．观察图形，若第1个图形中阴影部分的面积为1，第2个图形中阴影部分的面积为，第3个图形中阴影部分的面积为，第4个图形中阴影部分的面积为，…则第n个图形中阴影部分的面积为 _________ ．（用字母n表示）
三、解答题：本题共9大题，共60分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．
20．（本小题满分12分）计算：
（1） （2）；
（3）．
21．（本小题满分8分）求满足下列各式的x的值：
（1） （2）
22. （本小题满分6分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.
（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ；
（2）如果∠AOD＝50°，求∠DOP的度数.
（3）OP平分∠EOF吗？为什么？
23．（本小题满分4分）如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在轴上行驶，从原点O出发．
（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？找出该点并写出此点的坐标．
（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？找出该点并写出此点的坐标．
24．（本小题满分5分）
已知x、y都是实数，且，求的平方根．
25．（本小题满分6分）已知正方形ABCD的三个顶点:A（-4，0），B（0，0），C（0，4），则第四个顶点D的坐标为 ．
依次连接此正方形各条边的中点，得到一个小正方形，求这个小正方形的面积和边长．
26．（本小题满分5分）已知：某品牌不锈钢锥体的平面图如图所示，设计要求是AB∥CD，且∠A＝∠C＝150°，请你帮设计师计算一下∠E的度数，并说明理由。
27．（本小题满分6分）如图, ∠D=∠A，∠1=∠2，那么∠B =∠C吗？为什么？
28．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（－1，0），（3，0），（0，2），图中的线段BD是由线段AC平移得到．
⑴线段AC经过怎样的平移可得到线段BD，所得四边形是什么图形，并求出所得的四边形ABDC的面积；
⑵在y轴上是否存在点P，连接PA，PB，使＝，若存在，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由；
⑶点P是线段BD上的一个动点，连接PC、PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．
答 题 纸
（考试时间：100分钟 总分：100分）
一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A、
B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论
的代号填入下面的表格内．
二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分．把最后的结果填在题中
横线上．
11．________________；12．________________；13．______________；
14．________________；15．________________；16．_____________________；
17．________________；18．_______________；19．_____________；20．_____________．
三、解答题：本题共9大题，共60分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．
20．（本小题满分12分）计算：
（1） （2）；
（3）．
21．（本小题满分8分）求满足下列各式的x的值：
（1） （2）
22. （本小题满分6分）
（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ________ ；
（2）
（3）
23．（本小题满分4分）
24．（本小题满分5分）
25．（本小题满分6分）
第四个顶点D的坐标为 ．
26．（本小题满分5分）
27．（本小题满分6分）
28．（本小题满分8分）
⑴
⑵
⑶
参考答案
一、选择题
CBCBB ACCDB
二、填空题
11．（0，7） 12．256 13．② 14．55° 15．90°
16．（，0）、（，0） 17．5，4，3，2 18．25° 19．8 20．
三、解答题
19．（每题4分，共12分）（1）14 ； （2）1 ； （3）
20．（每题4分，共8分）（1） ； （2）
21．（本题6分）
（1）
(任写两对) 2分
（2）155° 2分
（3）平分，理由略 2分
22．(本题4分)（2，0）；（7，0） 4分
23．（本题5分） 2分
1分
2分
24．（本题6分）正确画图 1分
D() 1分
面积8 2分
边长 2分
25．（本题5分）60° 5分
26．（本题6分） 1分
证明过程 5分
27．（本题8分）
（1）沿射线AC方向平移4个单位长度 1分
平行四边形 1分
8 1分
（2）存在。（0，4），（0，-4） 2分
（3）结论①正确 1分
值为1 2分