第十一章 不等式与不等式组单元测试（提高卷）
班级：________________姓名：_________________得分：_______________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，其中选择12道、填空6道、解答6道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（24-25七年级下·安徽淮北·阶段练习）下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）
A． B． C． D．
2．（23-24八年级下·山东青岛·期末）如图是青岛市2024年6月6日的天气，这天的最高气温是，最低气温是，设当天某一时刻的气温为，则的变化范围是（ ）
A． B． C． D．
3．（24-25七年级下·全国·期末）若，则下列不等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．若不等式的最小整数解是方程的解，则的值为（ ）
A．1 B． C． D．
5．（24-25八年级下·全国·期末）如图，完整的数轴上有两点，分别表示和，且点在点左侧，则的值可以是（ ）
A． B． C．0 D．2
6．（2022·江苏南通·一模）若是关于x的不等式的一个整数解，而不是其整数解，则m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
7．为了治理环境，九年级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵；若每人平均植树9棵．则有1名同学植树的棵树小于8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（ ）
A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0 B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8
C． D．
8．若不等式的解都能使不等式成立，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．（24-25七年级下·河南安阳·阶段练习）若规定符号表示一个数的整数部分，例如，那么；，那么，按此规定，的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．已知点在第二象限，且，为整数，则点P的个数是（ ）
A．3 B．6 C． D．无数个
11．（24-25八年级下·陕西榆林·阶段练习）在实数范围内定义一种新运算“※”，其运算规则为：，如．则不等式的负整数解为( )．
A.1 B. C. D.
12．已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集为( )．
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请把答案直接填写在横线上
13．若，且，则的取值范围为 ．
14．已知一个钝角的度数为，则的取值范围是 ．
15．（24-25八年级下·陕西西安·阶段练习）若关于x的不等式的解集和不等式的解集相同，则的值为 ．
16．（24-25八年级下·宁夏银川·阶段练习）已知：代数式的值不小于代数式与1的差，则x的正整数解为______________．
17．（21-22八年级下·山东青岛·期中）若不等式组无解，则的取值范围为 ．
18.每年春节来临之际，我区都会开展迎新春送春联的活动．书法爱好者们分A，B，C，D四个组现场为居民书写春联．活动当天上午，A组人数是B组人数的3倍，D组人数是C组人数的4倍．C组平均每人书写的数量是A组平均每人书写数量的3倍，B组平均每人书写的数量是D组平均每人书写数量的4倍，上午活动结束时，C，D两组书写的总数量比A，B两组书写的总数量少429副．活动当天下午，D组的人数减少了，B组平均每人书写的数量变为原来的，其他几组的人数与平均每人书写的数量不变．若A组人数与C组人数的3倍之差超过33人但不超过40人，C组人数小于5人，则活动当天下午四个组书写的春联总数量最多为 副．
三、解答题(本大题共6小题，共46分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19．(每题4分，共8分) （1）（24-25八年级下·广东梅州·阶段练习）解下列不等式，并把解集表示在数轴上 ．
（2）．（24-25九年级下·浙江杭州·阶段练习）解不等式组：
20．(共7分)已知关于x的方程4(x＋2)－2＝5＋3a的解不小于方程的解，试求a的取值范围．
21.（7分）已知关于x、y的方程组的解都小于1，若关于a的不等式组恰好有三个整数解．
（1）分别求出m与n的取值范围；
（2）化简：|m+3|﹣+|（﹣n+2）÷|．
22．(共8分)．（24-25八年级下·广东佛山·阶段练习）某校艺术节，计划购买红、蓝两种颜色的文化衫进行手绘设计，义卖后将所获利润全部捐给山区困难孩子．若购进5件蓝文化衫，4件红文化衫，共需要200元，若购进2件蓝文化衫，3件红文化衫，共需要115元．
(1)学校购进红、蓝两种颜色的文化衫每件进价分别是多少元？
(2)若该校购进蓝文化衫的数量比红文化衫的数量的2倍少25件，且购进红文化衫、蓝文化衫的总数量不少于200件，则学校最少购进红文化衫多少件？
(3)在（2）的条件下，若红文化衫、蓝文化衫的售价分别是40元/件和30元/件，且总进价不超过6000元，那么如何设计购买方案，使当所有文化衫卖出后利润有最大，最大值是多少元？
23．（共8分）（23-24七年级下·湖南衡阳·期末）某中学开学初到商场购买、两种品牌的足球，购买种品牌的足球个，种品牌的足球个，共花费元，已知购买一个种品牌的足球比购买一个钟品牌的足球多花元．
(1)求购买一个种品牌、一个种品牌的足球各需多少元．
(2)学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进、两种品牌足球共个，正好赶上商场对商品价格进行调整，品牌足球售价比第一次购买时提高元，品牌足球按第一次购买时售价的折出售，如果学校此次购买、两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的%，且保证这次购买的种品牌足球不少于个，则这次学校有哪几种购买方案？
(3)请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？
24．(共8分)．（23-24七年级下·重庆沙坪坝·期末）如图，在中，是边上的高，，，．点在高上，且．点从点出发，沿折线方向以每秒2个单位长度运动，到达点时停止，设点运动时间为秒．
(1)求点整个运动过程共需多少秒？
(2)当点在边上运动，且以点、、为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求的值；
(3)当的长大于点运动总路程的时，求的取值范围．