专题02 图形几何
一、单选题
1．（2025六上·蕉岭期末）在一张长12cm，宽6cm的长方形中，最多可以剪出（ ）个半径为3cm的圆。
A．2 B．4 C．12
2．（2025·新乡）下面说法正确的是（ ）。
A．一条直线长5m。
B．两个质数的积一定是合数。
C．盒子里有10红、1绿两种颜色的棋子，任意摸出一个，摸到的一定是红色棋子。
D．两个棱长5cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是120cm。
E．一个等腰三角形的两条边分别是9cm和4cm。它的第三条边有两种可能，一种是9cm，另一种是4cm。
3．如图，圆的直径是10厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．68.6 B．21.5 C．11.56 D．14.28
4．（2025·海南）将一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形（如图），剪拼成的长方形和原来的平行四边形相比，（ ）
A．周长不变，面积也不变 B．周长不变，面积变了
C．周长变了，面积不变 D．周长变了，面积也变了
5．（2025·马山）用五个大小相等的小正方体搭成下面三个几何体，从（ ）看这三个几何体所看到的图形是不一样的。
A．正面 B．上面 C．左面
二、判断题
6．（2025六下·天桥期中）图旋转一周可以得到。（ ）
7．（2025六下·期末）圆柱上、下两个面是完全相同的两个圆，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形。（ ）
8．（2025六上·北碚期末）一个圆的半径缩小到原来的，则它的面积也缩小到原来的。（ ）
9．圆锥的底面是圆形的。（ ）
10．（2025六上·李沧期末）一个圆形纸片剪成两个半圆后，面积之和没变，周长之和也没有变。（ ）
三、填空题
11．（2025·惠来）做成一个棱长是20厘米的正方体框架，至少需要 厘米长的铁丝。如果要给这个框架糊上一层纸，至少需要 平方厘米的纸。
12．一个圆的半径是10cm，如果半径减少2cm，那么周长减少 cm，面积减少 cm2。
13．圆心角是90°的扇形，它的面积是整个圆面积的 。扇形的面积是整个圆面积的，那么这个扇形的圆心角是 °。
14．（2025六上·固镇月考）山西体育中心游泳馆内，有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是2.5米。管理员打算在池内注入2米深的水，要注入 吨水。（1立方米水重1吨）
15．一个立体图形，从正面和上面看都是，搭这样的立体图形至少需要 个小正方体。
四、作图题
16．（2025·铁西）在动物园示意图上标出各个场馆的位置，填空并解答。
（1）动物园大门位于点（5，0），向北走100m到达熊猫馆。
（2）海洋馆位于点 ，在大门的 偏 约 m处。
（3）大象馆位于点（10，3），在大门的 偏 约 m处。
（4）狮虎山到熊猫馆和大象馆的距离相等，位于点 。
（5）鹿苑位于点（1，8），向南走200m到达猩猩馆；科普馆与这两处距离相等，位于点（ ， ）。
（6）请你设计一条不走重复路的参观路线，在图上画出来。
17．（2025六上·乐昌期末）画出下面图形的对称轴，并填空。
（ ）条对称轴
18．（2025六下·邹城期末）仔细阅读，按要求完成下面各题
（1）画出长方形ABCD向右平移6格后的图形①。
（2）画出长方形ABCD按2：1放大后的图形②。
（3）如果点D用数对表示是（2，8），点B用数对表示是 ，点C用数对表示是 。
五、解答题
19．（2025·北辰）求如图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
20．（2025六上·固镇月考）西山小学要粉刷一间美术教室的四面墙壁和天花版。美术教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是12.2平方米，需要粉刷的面积有多少平方米？
21．（2025·柳河）李师傅利用如图这块长方形铁皮的阴影部分刚好做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计）。求这个油桶的容积。
22．一根铁箍长11.49dm，正好做成一个木桶的一道箍。已知铁箍接头处是0.5 dm，这个木桶的占地面积是多少平方分米？
23．（2025六上·江宁月考）一种长方体饼干盒子的棱长总和是216厘米，长、宽、高的比是4：3：2。这个饼干盒的容积是多少立方厘米（盒子厚度不计）？
24．（2025六下·泾阳月考）左图是空中看到的小明的家，房子周围有一个亭子和一片树林。下面四幅画面，分别是站在①②③④哪个位置看到的？将序号填在括号内。
六、综合题
25．（2025六上·泗水期中）
（1）商场在小玲家 偏 30°方向上，距离是 m。
（2）少年宫在小玲家东偏北30°方向上，距离是600m，请在平面图上标出少年宫的位置。
（3）小玲沿同一条路线从家去书店，去时用15分钟，返回用20分钟，则去时与回来时的速度的最简整数比是 。
26．（2025·全南）按要求填空并在方格纸上画出图形。（每个小正方形表示1平方厘米）
（1）图①中，O点的位置用数对表示是 。把图①绕O点逆时针旋转90°，把图①按2：1的比放大 。
（2）图②中，以B点为观测点，C点在B点的 偏 °方向上。图②中，过点A作BC边上的高 。
（3）图③中，已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得5个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴。
27．填一填
（1）经过一点可以画 条直线，经过两点可以画 条直线。
（2）过直线外一点到这条直线所画的线段中， 最短。
（3）角的大小要看两条边 的大小，与两边画出的长短没有关系。
（4）长方体和正方体都有 个面， 条棱， 个顶点。
（5）圆柱的侧面展开图是 ，圆锥的侧面展开图是 形。
（6） 是圆内最长的线段。
28．（2025六上·仪陇月考）
（1）小玲从家去书店，她先向 偏 ， °方向走 m到达商场，用时16分钟；再向 偏 ， °方向走 m到达书店，用时9分钟。
（2）根据上面的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？
29．（2025六上·呼和浩特期末）填一填。
（1）0.2：化成最简整数比是 ，比值是 。
（2）下图长方形的长是 m，周长是 m。
30．填一填。
（1）图形旋转后， 、 都没有发生变化，只是 变了。
（2）图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离 。