专题06 正数与负数
新知预习
（一）新旧链接
小学学过的数：
①整数（自然数）：0，1，2，3…………
②分数：……………
③小数：0.5，1.2，0.25…………
负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。
（二）正、负数概念
正数：像5，1.2，，125等比0大的数叫做正数。
负数：像-5，-1.2，-，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比0小，“-”不能省略。
注：（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点
（2）并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0
新知训练
考点1：正负数的意义
典例1：（2025秋·福建福州·七年级福建省福州第十九中学校考阶段练习）已知下列各数：3.14，24，+17，，，，0，其中负数有 _____个．
【答案】2
【分析】根据负数的定义进行求解即可．
【详解】解：3.14，24，+17，，，，0，
其中负数有：，，
∴负数有2个
故答案为：2．
【点睛】本题主要考查了负数的定义，熟知负数的定义是解题的关键．
【变式1】（2025秋·全国·七年级专题练习）正数和负数的定义：（1）像5，1.2，，……这样的数叫做 _________，它们都比_______大；
（2）在正数前面加上“－”号的数叫做________，如： －10，－3等，它们都比_____小；
【答案】 正数 0 负数 0
【分析】（1）根据正数的定义和有理数比较大小的方法求解即可；
（2）根据负数的定义和有理数比较大小的方法求解即可．
【详解】解：（1）像5，1.2，，……这样的数叫做正数，它们都比0大，
故答案为：正数；0；
（2）在正数前面加上“－”号的数叫做负数，它们都比0小，
故答案为：负数；0．
【点睛】本题主要考查了正负数的意义和有理数比较大小，熟知正负数的意义是解题的关键．
【变式2】（2025春·黑龙江鸡西·六年级校考期中）在-6、3、0、-18、+7中，( )是正数( )是负数，( )既不是正数，也不是负数．
【答案】 3，+7 -6，-18 0
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“-”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可．
【详解】解：3、+7是正数，-6、-18是负数，0既不是正数，也不是负数．
故答案为：3、+7；-6、-18；0．
【点睛】此题考查正、负数的意义和分类．注意0既不是正数也不是负数．
【变式3】（2025秋·七年级课时练习）观察下面一列数，根据规律写出横线上的数．
，，，，____，____，，第个数是____．
【答案】
【分析】通过观察可发现，分子都是1，分母是从1开始的连续自然数，并且第奇数个数是负数，第偶数个数是正数，然后依次写出即可．
【详解】解：，
第2025个数是，
故答案为：，，．
【点睛】本题是对数字变化规律的考查，注意从分子、分母和正负情况考虑即可，是基础题．
考点2：相反意义的量
典例2：（2025秋·贵州铜仁·七年级统考期中）一直以来，我国科技工作者努力攻关，在高温超导研究领域处于世界领先地位，早已获得绝对温度为零下173℃的高温超导材料.我们把高于0℃的温度记为正数，温度零下173℃可记为______℃.
【答案】
【分析】根据正数和负数的意义解答．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．
【详解】解：我们把高于的温度记为正数，温度零下可记为．
故答案为：．
【点睛】本题考查了正数和负数，解题的关键是明确正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
【变式1】（2025秋·七年级课时练习）给出一对数＋2和－3，请赋予它们实际的意义：__________________________．
【答案】答案不唯一，如＋2表示收入2元，－3表示支出3元；＋2表示前进2米，－3表示后退3米等
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.
【详解】∵正负号是表示一对具有相反意义的量，
∴答案不唯一，如如＋2表示收入2元，－3表示支出3元；＋2表示前进2米，－3表示后退3米等.
【点睛】本题考试了一对具有相反意义的量的表示，牢牢掌握正负数表示一对相反意义的量是解答本题的重点.
【变式2】（2025秋·七年级课时练习）填空：
（1）如果零上5 ℃记为＋5 ℃，那么－9 ℃表示的意义是___________；
（2）高出海平面129米记为＋129米，那么－45米表示的是__________；
（3）某仓库运出货物40千克记为－40千克，那么运进21千克货物应记为___________；
（4）如果下降5米记为－5米，那么上升4米应记为__________；
（5）某钢厂增产14吨钢记为＋14吨，那么减产3吨应记为____________．
【答案】 零下9 ℃ 低于海平面45米 +21千克 +4米 －3吨
【详解】试题解析：(1)零上5 ℃规定为＋5 ℃，即“＋”号表示“零上”，那么与它相反意义的量“零下”就规定为“－”.本题里的各小题中的“零上、上升、高出、运 进、增产”等表示的量均为正数，与它们意义相反的量则都用负数表示.
(4)本小题的“－”号表示“下降”，因此，“上 升”应记为 “＋”，也就是说，具有相反意义的两个量，把其中的一个规定为正时，那么另一个即为负.
故：（1）如果零上5 ℃记为＋5 ℃，那么－9 ℃表示的意义是零下9 ℃；
（2）高出海平面129米记为＋129米，那么－45米表示的是低于海平面45米；
（3）某仓库运出货物40千克记为－40千克，那么运进21千克货物应记为+21千克；
（4）如果下降5米记为－5米，那么上升4米应记为+4米；
（5）某钢厂增产14吨钢记为＋14吨，那么减产3吨应记为－3吨．
【变式3】（2025秋·江苏扬州·七年级阶段练习）当代小明星易烊千玺出生于公元2000年，如果用+2000年表示，那么下列中国历史名人孔子出生在公元前551年应表示为_____________．
【答案】-551
【详解】根据在同一个问题中，正数和负数表示具有相反意义的量，易得公元前551年应表示为-551.
考点3：正负数的实际应用
典例3：（2025春·上海·六年级专题练习）某班级抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录的结果如下（单位：分）：+8、﹣3、+12、﹣7、﹣10、﹣3、﹣8、+1、5、+10．这10名同学中，
(1)最高分是多少？
(2)最低分是多少？
(3)10名同学的平均成绩是多少？
【答案】(1)92分
(2)70分
(3)分
【分析】（1）根据正负数的意义，可得答案；
（2）根据正负数的意义，可得答案；
（3）根据平均数的意义，可得答案．
【详解】（1）最高分是分；
（2）最低分是分；
（3）10名同学的平均成绩是分．
【点睛】本题考查了正数和负数，利用正负数的意义超出的分数记为正数，不足的分数记为负数是解题关键．
【变式1】（2025秋·贵州黔南·七年级统考阶段练习）（本题8分）某公路检修队乘车从地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：
，，，，，，，．
(1)问收工时，检修队在地哪边？距地多远？
(2)问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？
(3)在汽车行驶过程中，若每行驶千米耗油升，则检修队从地出发到回到地，汽车共耗油多少升？
【答案】(1)收工时，检修队在地南边，距地11千米远
(2)汽车共行驶千米
(3)汽车共耗油升
【分析】（1）求出他行驶的路程的代数和即可；
（2）求得各数的绝对值的和即可；
（3）用（2）中求得的路程再加上9后乘以每千米的耗油量即可．
【详解】（1）解：（千米）．
答：收工时，检修队在地南边，距地千米远．
（2）解：（千米）．
答：汽车共行驶千米．
（3）解：（千米），（升）．
答：汽车共耗油升．
【点睛】本题考查了正负数的意义及绝对值的概念，注意第3小题中检修队是要回到地的．
【变式2】（2025秋·河南安阳·七年级校考阶段练习）聪聪和慧慧为了合理计划自己的开支，每天坚持记录自己当天的收支情况如下表，是她们上周各天收支情况（记收入为正，单位：元）
根据上表回答下列问题：
(1)分别说出聪聪这一行中10，0，－2各数的实际意义．
(2)把上表补充完整．
【答案】(1)见解析
(2)-4，1
【分析】（1）10意义是收入10元，0意义是收支平衡，-2意义是支出了2元．
（2）先计算聪聪本周日的收支数等于本周的结余数-2减去周一到周六的收支总和，结果为-4，慧慧本周的结余数等于本周一到周日的收支总和，结果为1，然后填入下表．
【详解】（1）10是收入10元，0是收支平衡，-2是支出了2元．
（2）聪聪周日的收支情况为：-2-（10-5.20+0-4.80+5-3）=-2-2=-4，
慧慧本周的结余情况为：8+0+0-6-1+0+0=1，
根据计算完成下表
【点睛】本题考查了有理数加减的应用，解决问题的关键是清楚知道收支的正负，熟练进行有理数的加减运算．（1）按收入为正，支出为负回答．（2）先计算出聪聪本周日的收支数据，慧慧本周的结余数据，而后填表．
【变式3】（2025秋·河南安阳·七年级校联考期中）随着中国快递行业整体规模的迅速壮大，分拣机器人系统的应用也呈现智能化、自动化的发展趋势．每台分拣机器人一小时可以分拣1.8万件包裹，大大提高了分拣效率，某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天分拣量与计划相比有出入，如表是该仓库10月份第一周分拣包裹的情况（超过计划量记为正、未达计划量记为负）：
(1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期 ，最少的一天是星期 ，最多的一天比最少的一天多分拣了 万件包裹；
(2)该仓库本周实际分拣包裹一共多少万件？
【答案】(1)六；日；15；
(2)142万件．
【分析】（1）先把有出入的数排序比大小，找出最大的数与最小的数，根据有理数的加法求出最多的一天星期六的分拣量与最少的一天星期日的分拣量，然后用多的-少的=多分拣的量即可；
（2）平均量×7+七天的出入数求和即可．
【详解】（1）解：∵-8＜-4＜-3＜-1＜5＜6＜7，
∴最多的一天是星期六20+7=27万件，
∴最少的一天是星期日20-8=12万件，
∴27-12=15万件，
故答案为六；日；15；
（2）20×7+6-3-4+5-1+7-8=140+（5+6+7）-（3+4+1+8）=140+18-16=142万件．
【点睛】本题考查用正负数表示具有相反意义的量，有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘法及其混合运算，掌握有理数加减乘混合运算法则是解题关键．
新知检测
一、单选题
1．（2025秋·云南昭通·七年级统考期中）如果水位下降5米记作米，那么水位上升3米记作（ ）
A． B．+ C． D．+
【答案】D
【分析】根据具有相反意义的量可以用正负数表示即得答案．
【详解】解：如果水位下降5m记作－5m，那么水位上升3m记作+3m.
故选D．
【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用，明确具有相反意义的量可以用正负数表示是关键．
2．（2025秋·辽宁沈阳·七年级统考期末）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数：“数量相等，意义相反”．如果向东走5米，记作米，那么向西走5米，可记作（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
【答案】B
【分析】根据正负数的意义解答即可．
【详解】解：如果向东走了5米，记作米，那么向西走5米可记作米．
故选：B．
【点睛】本题考查了正负数的意义；运用正负数去表示相反意义的量是解题关键．
3．（2025秋·七年级单元测试）某种零件质量标准是(20±0.2)g，下列零件质量不符合标准的是（ ）
A．19.7g B．19.9g C．20g D．20.1g
【答案】A
【分析】根据正负数可以表示具有相反意义的量即可得出答案．
【详解】解：∵零件质量标准是：20g±0.2g，
∴质量最低为19.8g，质量最高为20.2g，
∴不符合标准的为19.7g，
故选：A．
【点睛】本题主要考查正负数的意义，关键是要牢记正负数可以表示具有相反意义的量．
4．（2025秋·重庆綦江·七年级校考阶段练习）在数4，，-2，0，-3.14中，负数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】D
【分析】根据负数的概念把负数选出，即可得出答案.
【详解】解：在数4，，-2，0，-3.14中，负数有，-2，-3.14.
故选D
【点睛】本题考查了有理数的分类，理解正负数的概念是解题关键.
5．（2025秋·七年级课时练习）我国是较早认识负数的国家，金元时期数学家李冶在算筹的个位数上用斜画一杠表示负数，如“”写成“”．下列算筹表示负数的是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．
【详解】解：在算筹的个位数上用斜画一杠表示负数，如“”写成“”，
算筹表示负数的是选项“” ．
故选：B．
【点睛】此题考查了正数与负数，熟练掌握负数的意义，以及题目中表示负数的符号是解本题的关键．
6．（2025秋·七年级课时练习）下列语句中，出现的自然数表示计数的是( )
A．某中学七年级有380名学生 B．小强的寝室号是306
C．小明第1次数学测试得满分 D．教师办公室的长是6.3 m
【答案】A
【分析】在具体的情境中数字可以表示数量的多少，一般后面带有单位，如有多少个，有多长，…
数字表示次序时，是指所指事物占总数的第几个；
数字还可以表示编号，如身份证、学籍号、邮编、电话号码等．
【详解】A. 某中学七年级有380名学生，380表示数量的多少，
B. 小强的寝室号是306，306表示编号，
C. 小明第1次数学测试得满分，1表示次数；
D. 教师办公室的长是6.3 m，6.3米是一个长度单位，是一个测量的数值.
故选A.
【点睛】本题考查了数字在不同的情境中表示的不同含义，要加以区分．
7．（2025秋·浙江杭州·七年级阶段练习）在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．胜二局与负三局 B．盈利3万元与支出3万元
C．气温升高3℃与气温为﹣3℃ D．向东行20米和向南行20米
【答案】A
【详解】试题解析：A、胜二局与负三局，符合相反意义的量，故选项正确；
B、盈利与亏损才符合相反意义的量，而盈利与支出不是相反意义，应为盈利3万元与亏损3万元，故选项错误；
C、升高与下降才符合相反意义的量，而升高3℃与气温本身为-3℃不是相反意义的量，应为气温升高3℃与气温下降3℃，故选项错误；
D、东行和西行才符合相反意义的量，而东行和南行则不是相反意义量，应为向东行20米和向西行20米，故选项错误．
故选A．
8．（2025秋·山东菏泽·七年级统考阶段练习）文具店、书店和玩具店依次坐落在一条南北走向的大街上,文具店在书店北边20米处,玩具店位于书店南边100米处.小花从书店沿街向南走了40米,接着又向南走了-60米,此时小花在( )
A．文具店 B．玩具店 C．文具店北边40米 D．玩具店南边-60米
【答案】A
【分析】根据数轴上点的位置关系，可得答案．
【详解】由题意，得
，
50-70=-20，
此时小明的位置在文具店，
故选A．
【点睛】本题考查类比点的坐标及学生解决实际问题的能力和阅读理解能力，解题的关键在于对正负坐标的理解．
9．（2025秋·江苏徐州·七年级校考阶段练习）如果小明向东走40米，记作+40米，那么－50米表示小明（ ）
A．向西走40米 B．向西走50米 C．向西走－50米 D．向东走50米
【答案】B
【详解】由向东走的距离记正数，则向西走的距离为负数，故−50米表示小明向西走50米，
故选B.
10．（2025秋·七年级课时练习）水文观测中，常遇到水位上升或下降的问题．我们规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天上升3cm，今天的水位为0cm，那么2天前的水位用算式表示正确的是（ ）
A．（+3）×（+2） B．（+3）×（﹣2） C．（﹣3）×（+2） D．（﹣3）×（﹣2）
【答案】B
【详解】分析: 2天前的水位=每天的水位变化量×变化天数，.由题意知，每天的水位变化为上升3cm,记为+3cm，2天前记为-2，即可得到2天前的水位变化的正确表示算式.
详解：∵上升为正，几天前为负， 所以上升3cm记作+3cm，2天前记作-2，
∴2天前的水位变化是(+3)×(-2).
故答案选B.
点睛：本题考查对相反意义量的认识：在一对具有相反意义的量中，先规定一个为正数，则另一个就要用负数表示，再结合有理数乘法的意义，进行列式，即可得到2天前的水位变化的正确表示算式.
二、填空题
11．（2025秋·安徽亳州·七年级校考期中）如果把顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转30°应记作_____．
【答案】-30°
【分析】根据正数与负数的意义可直接求解．
【详解】解：把顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转30°应记作﹣30°．
故答案为：﹣30°．
【点睛】本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键．
12．（2025秋·山东聊城·七年级山东省聊城第四中学校考期中）支出100元记作﹣100元，收入300元记作_____元．
【答案】+300
【详解】分析: 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.
详解: ：“正”和“负”是相对的，
∵支出100元记作-100元，
∴收入300元记作+300元.
点睛: 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.
13．（2025秋·陕西咸阳·七年级咸阳彩虹学校校考期中）我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高记作，则气温下降记作______．
【答案】
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】解：若气温升高记作，则气温下降记作．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
14．（2025秋·全国·七年级阶段练习）最小的正整数是________，最大的负整数是________．
【答案】 1 -1
【详解】试题解析：根据大于零的整数是正整数，小于零的整数是负整数，可得有理数中，最小的正整数是 1，最大的负整数是-1.
15．（2025秋·七年级课时练习）一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第1层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将第3层记为_____．
【答案】+2
【分析】由把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，根据“正”和“负”的相对性，即可求得答案．
【详解】解：∵把地面上的第1层作为基准，记为0，规定向上为正，则向下为负，
∴2楼表示的是以地面为基准向上2层，所以记为+1，
故习惯上将第3层记为：+2．
故答案为+2．
【点睛】此题考查了正数与负数的意义．此题比较简单，注意理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
16．（2025秋·七年级课时练习）某同学在东西方向的跑道上练习跑步，如果向东前进记为“”，向西前进记为“”例如：米表示向东前进5米，那么向西前进6米记为______ ．
【答案】-6
【详解】分析：利用向东前进记为“＋”，向西前进记为“−”，再根据正负数表示相反意义的量，可得西前进6米的表示方法．
详解：∵向东前进记为“＋”，向西前进记为“−”，
∴向西前进6米记为：−6．
故答案为−6．
点睛：本题考查了正数与负数，正确理解正负数表示相反意义的量是解题关键．
三、解答题
17．（2025秋·七年级课时练习）任意写出 个正数和 个负数，并分别把它们填入相应的集合里．
【答案】5个正数：1、2、3、4、5；5个负数：-1、-2、-3、-4、-5；
【分析】根据正数和负数的定义，写出 个正数和 个负数，再按要求进行分类即可．
【详解】5个正数：1、2、3、4、5；5个负数：-1、-2、-3、-4、-5；
【点睛】本题主要考查了正数和负数的分类，熟练地掌握正数和负数的定义是解题的关键．
18．（2025秋·七年级课时练习）下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
．
【答案】正数有：；负数有：
【分析】根据正负数的定义逐个分析即可．
【详解】正数有：；负数有：．
【点睛】本题考查了分辨正负数，理解正负数的表示方法是解题的关键．
19．（2025秋·山东济宁·七年级统考期中）光明奶粉每袋标准质量为454克，在质量检测中，超出标准质量2克，记为克，低于标准质量2克，记为克.若质量低于标准质量3克和3克以上，则这袋奶粉视为不合格产品，现抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）
（1）这10袋奶粉中，有哪几袋不合格？
（2）这10袋奶粉中质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？
（3）这10袋奶粉中质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？
（4）与标准质量比较，10袋奶粉总计超过或不足多少克？
【答案】（1）这10袋奶粉中，不合格的是4，5，9，10号袋；（2）质量最多的是8号袋；它的实际质量是457克；（3）质量最少的是9号袋；它的实际质量是449克；（4）与标准质量比较，10袋奶粉总计不足13克.
【分析】（1）根据题意，小于-3或等于-3的样品不合格，从表格中可判断出不合格的样品；
（2）根据有理数的加法可得结果；
（3）根据有理数的加法可得结果；
（4）把各数相加，即可得结果.
【详解】（1）小于-3或等于-3的样品不合格，故不合格的是4，5，9，10号袋；
（2）质量最多的是8号袋；它的实际质量是克；
（3）质量最少的是9号袋；它的实际质量是克；
（4）根据题意得：（克）.
答：与标准质量比较，10袋奶粉总计不足13克.
【点睛】本题考查正数和负数的实际应用，掌握正负数表示相反意义的量是解题的关键.
20．（2025秋·浙江绍兴·七年级校联考期中）有个病人每天下午需要去测量一次血压．下表是该病人星期一至星期五的收缩压的变化情况（与前一天相比较），该病人上周日的下午收缩压为160 单位．问：
(1)本周该病人哪一天血压最高？哪一天最低？
(2)与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了？收缩压是多少单位？
【答案】答案见解析；
【分析】（1）运用有理数加法法则算出该病人每天的收缩压，然后比较大小即可．（2）计算出的周五的血压值与160比较即可.
【详解】(1)本周内该病人每天的收缩压分别为：周一：160+30=190（单位）；
周二：190-20=170（单位）；周三：170+17=187（单位）；
周四：187-18=169（单位）；周五：169-20=149（单位）；
综上所述，该病人本周内收缩压周一最高为190单位，周五最低为149单位.
（2）周五：160+30-20+17-18-20= 149（单位）；上周日：160（单位）
149<160，
∴收缩压是149单位，与上周日相比，病人周五的血压下降了.
答：与上周日相比，病人周五的血压下降了，收缩压是149单位.
【点睛】本题主要考查了有理数加减法的应用，熟练掌握有理数加减法法则是解题关键.
21．（2013秋·七年级单元测试）学校对七年级男生进行立定跳远的测试，以能跳及以上为达标，超过的厘米数用正数表示，不足的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下：
第一组有百分之几的学生达标？
【答案】第一组有的学生达标．
【分析】因为以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足1.7m的厘米数用负数表示，所以成绩是或正数为达标，一共有7个，再除以总人数即为所求．
【详解】解：达标的有人，因而达标率是．
答：第一组有的学生达标．
【点睛】此题主要考查有理数的应用，解题的关键是根据题意求出达标人数.
22．（2025秋·六年级课时练习）下表是一个水文站在雨季对某条河一周内水位变化情况的记录.其中，水位上升用正数表示，水位下降用负数表示（水位变化的单位：m）.
注：①表中记录的数据为每天12时的水位与前一天12时的水位的变化量.
②上周日12时的水位高度为2m.
（1）请你通过计算说明本周末水位是上升了还是下降了；
（2）用折线图表示本周每天的水位，并根据折线图说明水位在本周内的升降趋势.
【答案】（1）本周日水位下降了,折线图见详解；
（2）本周水位星期一上升，上升到2.4m，星期二至星期四下降，下降到1.4m，星期六、星期日上升，上升到1.9m.
【分析】（1）根据题意，将每天水位变化情况全部相加，然后再判断：和为正数，说明水位上涨；反之下降．
（2）根据上周日12时的水位高度为2m，求出每日的水位情况，然后作折线图，并根据图求解．
【详解】（1）因为(+0.4)+(-0.3)+(-0.4)+(-0.3)+(+0.2)+(+0.2)+(+0.1)
=0.4-0.3-0.4-0.3+0.2+0.2+0.1
=-0.1＜0
所以本周日水位下降了
（2）根据题目数据，得出每日水位情况如下表：
折线图，
由折线图可看出，本周水位星期一上升，上升到2.4m，星期二至星期四下降，下降到1.4m，星期六、星期日上升，上升到1.9m.
【点睛】此题主要考查了折线图形和正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
23．（2025秋·河南安阳·七年级校考阶段练习）聪聪和慧慧为了合理计划自己的开支，每天坚持记录自己当天的收支情况如下表，是她们上周各天收支情况（记收入为正，单位：元）
根据上表回答下列问题：
(1)分别说出聪聪这一行中10，0，－2各数的实际意义．
(2)把上表补充完整．
【答案】(1)见解析
(2)-4，1
【分析】（1）10意义是收入10元，0意义是收支平衡，-2意义是支出了2元．
（2）先计算聪聪本周日的收支数等于本周的结余数-2减去周一到周六的收支总和，结果为-4，慧慧本周的结余数等于本周一到周日的收支总和，结果为1，然后填入下表．
【详解】（1）10是收入10元，0是收支平衡，-2是支出了2元．
（2）聪聪周日的收支情况为：-2-（10-5.20+0-4.80+5-3）=-2-2=-4，
慧慧本周的结余情况为：8+0+0-6-1+0+0=1，
根据计算完成下表
【点睛】本题考查了有理数加减的应用，解决问题的关键是清楚知道收支的正负，熟练进行有理数的加减运算．（1）按收入为正，支出为负回答．（2）先计算出聪聪本周日的收支数据，慧慧本周的结余数据，而后填表．
24．（2025秋·江苏南通·七年级校考阶段练习）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：
+10，-2，+3，-1，+9，-3，-2，+11，+3，-4．
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？
（2）若检修车油箱中原来有200升油，每千米耗油2.8升，求检修完毕时油箱中还剩油多少升？
【答案】（1）24千米，东侧；（2）65.6升
【分析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；
（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以2.8即可求解．
【详解】（1）10-2+3-1+9-3-2+11+3-4=+24，
则距出发地东侧24米．
（2）耗油:（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4）×2.8=134.4（升）．
剩油200-134.4=65.6(L)．
【点睛】考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
25．（2025秋·内蒙古呼伦贝尔·七年级统考期末）小虫从某点点处出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，左爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-11．
（1）小虫最后是否回到出发点点？如果不在，请说出小虫的位置；
（2）小虫离开出发点点最远时是 厘米；
（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫共得多少粒芝麻？
【答案】（1）小虫最后不能回到出发点A，小虫在出发点A的左边1厘米；（2）12cm；（3）一共得到110粒芝麻
【分析】（1）把所有的爬行路程相加即可；
（2）根据正负数的性质，求出每次爬行与O点的距离，即可进行判断；
（3）把所有的爬行路程的绝对值相加，即可得到小虫爬行的总路程，即可求出小虫共得芝麻的粒数．
【详解】解：（1）
，
所以小虫最后不能回到出发点A，小虫在出发点A的左边1厘米；
（2）第一次爬行距离原点是，第二次爬行距离原点是，
第三次爬行距离原点是，第四次爬行距离原点是，
第五次爬行距离原点是，第六次爬行距离原点是，
第七次爬行距离原点是，
从上面可以看出小虫离开原点最远是；
（3）小虫爬行的总路程为：
．
55×2=110
所以小虫一共得到110粒芝麻．
【点睛】本题考查了正负数的实际问题，掌握正负数的性质是解题的关键．