万德中学2014—2015学年秋季学期期中考
八年级数学试卷
（满分：100分，考试时间：120分）
一、选择题（每题2分，满分20分）
1、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
A、25 B、14 C、7 D、7或25
2、分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；② 5，12，13③1，2，3；
④9，40，41；⑤3，4，5.其中能构成直角三角形的有（ ）组
A.2 B.3 C.4 D.5
3、下列说法中，正确的是（ ）
A、数轴上的点表示的都是有理数 B、无理数不能比较大小
C、无理数没有倒数及相反数 D、实数与数轴上的点是一一对应的
4、下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
5、 给出下列说法：①是的平方根；②的平方根是；③是无理数；
④；⑤一个无理数不是正数就是负数。其中，正确的说法有（ ）
Ａ．①③⑤ Ｂ．②④ Ｃ．①③ Ｄ．①
6、下列各组数中互为相反数的是（ ）
Ａ．和 Ｂ．和 Ｃ．和 Ｄ．和
7、下列一次函数中，y随着增大而减小而的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
8、下列函数中，y是的正比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
9、一次函数的图象经过的象限是（ ）
A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四
10、下列各图给出了变量y与之间的函数是：（ ）
二、填空题（每小题2分，共20分）
11、的平方根是 。
12、比较大小： 。
13、已知一个数的平方根为与，则这个数是 。
14、若函数是正比例函数，则m的值是 。
15、若点（1，3）在正比例函数的图象上，则此函数的解析式为________ 。
16、边长为1的正方形的对角线长是 。
17、直线与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 。
18、若将直线向上平移4个单位，则所得直线的表达式为 。
19、点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 。
20、点（-5,7）关于y轴对称的点的坐标是 ，关于原点对称的点的坐标是 。
三、解答题（满分60分）
21、计算题（每小题5分，满分30分）
（1）、 （2）、
（3）、 （4）、
（5）、 （6）、
22、（本题满分6分）在同一平面直角坐标系内画出函数、、的图象。
23、（本题满分4分）如图，对于边长为4的等边三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。
24、（本题满分5分）在弹性限度内，弹簧的长度是所挂物体质量的一次函数。某弹簧不挂物体时长；当所挂物体的质量为时，弹簧长。
（1）写出与之间的关系式；（2）求当所挂物体的质量为时弹簧的长度。
25、（本题满分4分）一架云梯长25 m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子顶端A距地面24m.
（1）这个梯子底端C离墙有多少米？
（2）如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4 m吗？
26、（本题满分6分）已知函数
(1)、若函数图象经过原点,求m的值；
(2)、若函数图象与y轴的交点为（0，-2），求m的值；
（3）、若函数的图象平行于直线，求m的值。
27、（本题满分5分）如图，反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：
（1）、当销售量为时，销售收入是2000元，
销售成本是3000元；
（2）、当销售量为时，销售收入是6000元，
销售成本是5000元；
(3)、当销售量等于 时，销售收入等于销售成本；
（4）、当销售量 时，该公司盈利（收入大于成本）；
（5）、当销售量 时，该公司亏损（收入小于成本）；
（6）、对应的函数表达式是 ；
（7）、对应的函数表达式是 。
附加题：（本题满分5分，本题记入总分，但总分不超过100分）
先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使，，使得，，那么便有：
例如：化简
解：首先把化为，这里，，由于4+3=7，
即，∴==
由上述例题的方法化简：