八下期中数学试题
一､精心选一选(本题15小题,每小题2分,共24分)
说明:将下列各题唯一正确的答案代号A､B､C､D填到题后的括号内｡
1.医学研究发现禽流感病毒的直径约为0.000043毫米,则0.000043这个数用科学记数法表示为( )×10-4 B.0.43×.4.3×10-5 D.0.43×105
2.下列说法正确的是( )
A.分式的值可以等于零; B.不论x取何值,分式总有意义
C.(x-2)-1不是分式; D.是分式
3.满足下列条件的三角形不是直角三角形的是( )
A.∠A:∠B:∠C=1:2:3 B.AB=12,BC=13,AC=5
C.AB=5,BC=6,AC=7 D. ∠C=∠A+∠B
4. 如图,□ABCD中,∠DAB的平分线交CD于E,AB=6,BC=4,则EC的长为 ( )
A.2 B..1 D.3
5. 下列各式从左到右的变形正确的是( )
A､ B､ C､ D､
6.已知函数的图象经过点(2,3),下列说法正确的是( )
A.y随x的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限
C.当x<0时,必有y<0 D.点(-2,-3)不在此函数的图象上
7.计算:的结果为( )
A.1 B. C. D.
8.在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量m的某种气体, 当改变容积V时,气体的密度也随之改变.与V在一定范围内满足,它的图象如图所示,则该气体的质量m为( )
kg B C. D
9.如图,反比例函数和直线y=-x+3交于点A,作AB⊥x轴,
AC⊥y轴,则矩形ABOC的面积和周长分别为( )
A.2和3 B.4和.2和6 D.4和6
10. 如图,所示,一束光线从y轴上点A出发,经过x轴上点C反射后经过B,则光线从A点到B点所经过的路程是( )
A.8 B.6 D.4
11.“五一”期间,209班同学包租一辆面包车前去东方太阳城游览,面包车的租金为300元,出发时,又增加了4名同学,且租金不变,这样每个同学比原来少分摊了20元车费,若设原来参加游览的同学有x人,为求x,可列方程为( )
A. B. C. D.
12.在平面直角坐标系中,设点P到原点O的距离为ρ,OP与x轴的正方向(沿逆时针方向)的夹角为α,则用[ρ,α]表示点P的极坐标｡显然,点P的坐标和它的极坐标存在一一对应关系｡如点P的坐标(1,1)的极坐标为P[,45°],则极坐标Q[2,150°] 在平面直角坐标系中的坐标为( )
A､(-,1) B､(-1, ) C､(,-1) D､(1, -)
二､细心填一填(本题共10小题,每小题2分,共20分)
13.当x______时,分式有意义;当x_______时,分式的值是0.
14.计算: =_________________.
15.化简:=______________; =___________.
16.如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形F的边长为,则正方形A､B､C､D的面积的和是_______cm2.
17.已知u= (u≠0),用u､s1､s2表示t,则t=___________.
18.我校为了筹备校园体育节,要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯.如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致,台阶的侧面如图所示,台阶的坡角为,,台阶的高为,那么请你帮忙算一算需要 米长的地毯恰好能铺好台阶.
19.如图,直线y =kx(k>0)与双曲线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则3x1y2-5x2y1=____.
第19题 第20题 第21题 第22题
20.如图, 如果函数y=-x与y=的图像交于A､B两点, 过点A作AC垂直于y轴, 垂足为点C, 则△BOC的面积为___________.
21.如图所示,某人到岛上去探宝,从A处登陆后先往东走,又往北走,遇到障碍后又往西走,再折回向北走到处往东一拐,仅走就找到宝藏｡登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是________km
22.如图,已知圆柱的高为80,底面半径为10,轴截面上有两点P､Q,PA=40,B1Q=30,则圆柱侧面上P､Q两点的最短距离是_____________(用根式表示且保留)
三､认真算一算､答一答(本题共7小题,其中23､24题各8分;25题5分;26､27､28题各8分; 29题11分共56分)
23.化简(1)·
(2)化简求值:其中x=-3.
24.解分式方程
(1)解方程 (2)解方程:.
25.作图:正方形网格中,小格的顶点叫做格点,图中的小正方形的边长
是1,请在图中画出面积是5的正方形,要求正方形的顶点均是格点｡
26.你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度是面条的粗细(横截面积)的反比例函数,其图像如图所示.
(1)写出与的函数关系式;
(2)若当面条的粗细应不小于,面条的总长度最长是多少?
27.已知:如图,□ABCD中,对角线AC､BD交于O,AD∥BC,AC=4,AB=5,BC=3.
求:对角线BD的长
28.某服装店用960元购进一批服装,并以每件46元的价格全部售完,由于服装畅销,服装店又用2220元,再次以比第一次进价多5元的价格购进服装,数量是第一次购进服装的2倍,仍以每件46元的价格出售,卖了部分后,为了加快资金周转,服装店将剩余的20件以售价的九折全部出售.问:
(1)该服装店第一次购买了此种服装多少件?
(2)两次出售服装共盈利多少元?
29.已知反比例函数的图象经过点,一次函数的图象经过点与点,且与反比例函数的图象相交于另一点.
(1)分别求出反比例函数与一次函数的解析式;
(2)求点的坐标.
(3)求三角形OAB的面积
(4)在x轴是否存在一点P使△OAP为等腰三角形,若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案:
1.C 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.A 8.D 9.D 10.B 11.D 12.A
13.≠1,=-2 14｡8.5 15.3b/ 16.64 17.(s1-s2+1)/u 18.8.2 19.8 20.2 21.6.5 22. 23.(1) (2).2x-8 -14 24.(1)x=4 (2)无解 25,略 26｡(1) (2) 27.
28.(1)30件 (2)868元 29｡(1) (2)B(-1,2) (3)1.5
(4)共四点:(-4,0),(-1.25,0) (,0) (-,0)