2012-2013下期八年级期中
数 学 试 题
一、选择题（21分）
1、在式子、、、、、中，分式的个数有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2、在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与的图像大致是（ ）
3、如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）
A．+1 B．-+．-1 D．
4、把分式方程 －＝1的两边同乘y-2，约去分母，得 （ ）
A、 1-（1-y）＝1 B、 1+（1-y）＝1
C、 1-（1-y）＝y-2 D、 1+（1-y）＝y-2
5、如果的值为0，则代数式+x的值为 （ ）
A、 0 B、 C、 -2 D、 ±2
6、已知函数y＝的图象经过点（2，3），则下列说法正确的是 （ ）
A、点（-2，-3）一定在此函数的图象上。 B、此函数的图象只在第一象限。
C、y随x增大而增大。 D、此函数与x轴的交点的纵坐标为0。
7、在反比例函数y＝的图像上有三点A1（x1,y1）、A2(x2,y2)、A3(x3,y3)，已知x1 < x2 <0 A 、y1 二、 填空题（16分） 8、当x 时，分式有意义；当x 时，分式的值为零。 9、反比例函数的图象在第一、三象限，则的取值范围是 ；在每一象限内y随x的增大而 。 10、如果反比例函数过A（2，-3），则m= 。 11、设反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1<0 12、如图由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是 m. 13、若分式方程＝1有增根，则m的值为 。 14、如果反比例函数y＝的图象经过点（-2、-5），则该函数的图象在平面直角坐标系中位于第 象限。 15、已知y-2与x成反比例，且满足x＝3时，y的值为1，则y与x的函数关系式是 。 三、解答题： 16、（8分）计算： （1） （2） 17、（6分）先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值. 18、（8分）解方程： （1） （2） 19、（6分）如果y与x+2成反比例，且x＝4时，y＝1. 求y与x之间的函数关系式; 当y＝3时，求x的值。 20、 （8分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图像如图所示. （1）写出与的函数关系式； (2)当面条的总长度为时，面条的粗细为多少？ （3）若当面条的粗细应不小于，面条的总长度最长是多少？ 21、（8分）如图，在Rt△ABC中，BC⊥AC。CD⊥AB于D,BC＝10㎝,AD＝15㎝， BD=6㎝.求AC的长。 22、（9分）在“情系汶川”捐款活动中，小明对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的倍，求甲、乙两班各有多少人捐款？（假如甲乙两班每位同学都捐款） 23、（10分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A （－2、1）、B（1，n）两点. （1）利用图中条件，分别求出反比例函数和一次函数的表达式； （2）根据图象写出当y>y时，x的取值范围。