八年级（下）数学月考试卷 2017.5
（总分120分，时间100分钟）
一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分）
1．的化简结果为（ ）
A．3 B．﹣C．±3 D．9
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．要使式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x＞﹣．x≥1 D．x≥﹣1
4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
5．某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（ ）
A．在公园调查了1000名老年人的健康状况
B．调查了10名老年人的健康状况
C．在医院调查了1000名老年人的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人健康状况
6．如图，过反比例函数y=（x＞0）的图像上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（ ）
A．2 B． C．4 D．5
7．在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=1，
∠ABE=45°，则BC的长为（ ）
A． B．C． D．2
8．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（1，3），C（3，1）．若反比例函数在第一象限内的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是（ ）
A．2≤k≤3 B．2≤k≤C．3≤k≤4 D．2≤k≤3.5
二、填空题（（本大题10小题，每小题3分，共30分）
9．若分式的值为零，则x= ．
10．化简的结果为 ．
11．学校为了考察我校八年级同学的视力情况，从八年级的4个班共160名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，样本的容量是____ __．
12．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若DE的长是6，则AC的长等于____ __．
13．反比例函数的图像在第一、三象限，则m的取值范围是 ．
14．k=_____ _____，方程x2﹣（k﹣2）x+9=0有两个相等的实数根．
15． 已知点A（2，y1），B（1，y2）在反比例函数y=（k＜0）的图像上，则y1 y2．（选填“＞”、“=”、“＜”）
16．比较下列实数的大小： ______．
17．若关于x的方程无解，则m=____ __．
18．在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣5，2），点M、N分别是x轴、y轴上的点，若以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则点M的横坐标的所有可能的值是 ．
三、解答题（66分）
19．计算：（每小题5分，共10分）
（1）－ （2）
20．解方程：（每小题5分，共10分）
（1）x2﹣4x+3=0； （2）﹣=1．
21．化简并选一个你喜欢的数a，求出该代数式的值．(8分)
22．为做好食堂的服务工作，某学校食堂对学生最喜爱的菜肴进行了抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的统计图（不完整）：（9分）
（1）参加抽样调查的学生数是__ __人，扇形统计图中“大排”部分的圆心角是______°；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）若全校有3000名学生，请你根据以上数据估计最喜爱“烤肠”的学生人数．
23．2017年“母亲节”前夕，某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？（8分）
24．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB、AC相交于点D，且BE∥AC，CE∥OB．（10分）
（1）求证：四边形CDBE是菱形；
（2）如果OA=4，OC=3，求出经过点E的反比例函数解析式．
25．如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．（11分）
（1）请判断：FG与CE的数量关系是__ ____，位置关系是__ ____；
（2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；
（3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．
二数答案
选择题 (每小题3分，共24分)
１．A ２．B ３．C ４．C
５．D ６．C ７．A ８．B
二、填空题 (每小题3分，共30分)
9． 2 10． 11． 20 12． 12 13．m＞1
14．8，﹣4． 15．＞ 16． ＞ 17． -8 18．3，-3，-7
三、解答题(66分)
19.(1) (2)
20.(1) (2) x=-4,经检验 x=-4是原方程的解.
21. （5分） 略 （3分）
22．解：（1）200（人）， 144°． （4分）
（2） 40（人）；图略 （2分）
（3） 600（人）． （3分）
23. 第一批花每束的进价是20元/束．
24. （1）证明：∵BE∥AC，CE∥OB， ∴四边形CDBE是平行四边形．
又∵四边形OABC是矩形， ∴OB与AC相等且互相平分，
∴DC=DB．∴四边形CDBE是菱形． （5分）
（2）解：连接DE，交BC于点F，如图所示．
∵四边形CDBE是菱形，∴BC与DE互相垂直平分．
又∵OA=4，OC=3，∴EF=DF== OC==，CF== OA=2，
∴E点的坐标为（2，，）．[来源:学,科,网Z,X,X,K]
设反比例函数解析式为y==，则k=9，
∴经过点E的反比例函数解析式为y== （5分）
25. 解：（1）FG=CE，FG∥CE； （3分）
（2）过点G作GH⊥CB的延长线于点H，
∵EG⊥DE，
∴∠GEH+∠DEC=90°，
∵∠GEH+∠HGE=90°，
∴∠DEC=∠HGE，
在△HGE与△CED中，
，
∴△HGE≌△CED（AAS），
∴GH=CE，HE=CD，
∵CE=BF，
∴GH=BF，
∵GH∥BF，
∴四边形GHBF是矩形，
∴GF=BH，FG∥CH
∴FG∥CE
∵四边形ABCD是正方形，
∴CD=BC，
∴HE=BC
∴HE+EB=BC+EB
∴BH=EC
∴FG=EC (6分)
（3）成立． （2分）
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