2016—2017学年度第一学期十二月月考
八年级数学（考试用时90分钟，满分120分）
姓名 班级 总得分
选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分。把答案写在答题框中去）
1、已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（ ）
A． 30° B． 50° C． 80° D． 100°
2、下列图形对称轴最多的是（ ）
A．正方形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．线段
3、下列说法中正确的是（ ）
A．两个全等三角形成轴对称
B．两个三角形关于某直线对称，不一定全等
C．线段AB的对称轴垂直平分AB
D．直线MN垂直平分线段AB，则直线MN是线段AB的对称轴
4、如图，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，连接EF，则图中等腰直角三角形的个数是（ ）
A．8个 B．10个 C．12个 D．13个
5、与的和为 ( )
A. B. C. D.
6、下列计算错误的是（ ）
A．+3n=5mn B．a6÷a2=a．（x2）3=x6 D．a•a2=a3
7、下列等式一定成立的是（ ）
A．a2+a3=a5 B．（a+b）2=a2+b2
C．（2ab2）3=3b6 D．（x﹣a）（x﹣b）=x2﹣（a+b）x+ab
8、把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（ ）
A．y（x2﹣2xy+y2） B．x2y﹣y2（2x﹣y） C．y（x﹣y）2 D．y（x+y）2
9、下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：；
第2个数：；
第3个数：；
……
第个数：．
那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）
A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数
10、如图，在△ABC中，∠ACB=9O°，AC=BC，BE⊥CE于D，DE=，AD=，则BE的长是 ( )
A． B． C． D．
填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11、若与的和是单项式，则=_________.
12、计算：﹣x2•x3= ．
13、如果把多项式x2﹣8x+m分解因式得（x﹣10）（x+n），那么m+n= ．
14、如右图，△ABC是等腰三角形，AD是底边BC上的高，若AB=，BD=，则△ABC的周长是______．
15、如右图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是______．
16、若(2x＋1)0＝(3x－6)0，则x的取值范围是__
解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17、如右图在△ABC中，D是BC的中点,，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线.
18、已知，如右图，AB=CD，AB∥CD，BE=FD，求证：△ABF≌△CDE．
19、如下图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；w!w!w.!x!k!b!1.com
（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′．（不用写作法）
解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE垂足为E，AD⊥CE垂足为D，AD=，BE=，求DE的长．
21、如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．
（1）如果点P在线段BC上以/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？[来源:学§科§网]
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？
22、解方程：
解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23、先化简，再求值：，其中，
24、因式分解：﹣3x3+6x2y﹣3xy2．
25、 ÷
12、﹣x5 ．
13、﹣18 ．
14、 ．
15、4 ．
16、x≠－且x≠2__．
17、证明：（1）∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F ∴∠DEB=∠DFC=90°∵D是BC的中点 ∴BD=CD… 在Rt△BED和Rt△CFD中 BD=CD BE=CF
∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL) ∴DE=DF ∵DE⊥AB DF⊥AC ∴AD平分∠BAC
18、
解：∵AB∥CD，
∴∠B=∠D，
∵BE=DF，
∴BE+EF=DF+EF，即BF=DE，
在△ABF和△CDE中，
， ∴△ABF≌△CDE（SAS）．
19、解：（1）所建立的平面直角坐标系如下所示：
（2）点B和点C的坐标分别为：B（﹣3，﹣1）C（1，1）；
（3）所作△A'B'C'如下图所示．
20、解：∵AD⊥CE，
∴∠E=∠ADC=90°，
即∠CAD+∠ACD=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠BCE=∠CAD，
又∵AC=BC，
∴△BCE≌△CAD（AAS），
∴CE=AD，BE=CD，[来源:学|科|网Z|X|X|K]
∵AD=，DE=，
∴DE=CE﹣DC=2.5﹣1.7=．
21、解：（1）①∵秒，
∴厘米，
∵厘米，点为的中点，
∴厘米．
又∵厘米，
∴厘米，
∴．
又∵，
∴，
∴．
②∵， ∴，
又∵，，则，
∴点，点运动的时间秒，
∴厘米/秒．
（2）设经过秒后点与点第一次相遇，
由题意，得，
解得秒．
∴点共运动了厘米．
∵，
∴点、点在边上相遇，
∴经过秒点与点第一次在边上相遇．
四、计算题
22、解：原方程变形为
23、解：
当，时，原式=
24、﹣3x3+6x2y﹣3xy2
=﹣3x（x2﹣2xy+y2）
=﹣3x（x﹣y）2．
25、解：原式=(ax-2ax+4ax)÷ax= +4ax
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