严陵中学2008学年度上学期期中测试（数学）
（时间：100分钟。总分：120分）
选择题（每小题3分，共计30分）
1、36的平方根是（ D ）
A. B.6 C. D.
2、下列语句正确的有（C ）个
①②带根号的数都是无理数③④
A.1 B.2 C.3 D.4
3、式子( B )
A. B. C. D.
4、下列计算正确的是（ A ）
A. B. C. D.
5、不能用平方差公式计算的是（ C ）
A. B. C. D.
6、下列多项式分解因式正确的是（ D ）
A. B.
C. D.
7、如图所示：求黑色部分（长方形）的面积为( B )
A. 24 B. 30 C. 48 D. 18
8、如果（ B ）
A. 13 B. 12 C. 18 D. 36 （第7题）
9、适合下列条件的△ABC中， 直角三角形的个数为( C )
① ② ③ ∠A=320，∠B=580；
④ ⑤ a:b:c=5:12:13 ⑥ a=1 b=2 c=
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
10、如果一个直角三角形的三边长分别为5，12，，则 =（B ）
A. 13 B. 13或 C. D. 20
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11、下列各数：，， ，3.14，，，，，0.7其中
是无理数的有 , ,
12、若，则__.
13、如果，，那么的值是___.
14、在_3__和_4__两个整数之间。
15、若是一个完全平方式，则__
16、计算：____.
17、已知：，，则_6_, __
18、如图，由一个边长为的小正方形与两个长、宽分别为，的小矩形拼成一个大矩形，则整个图形可以表达出一些有关多项式乘法的等式，那么其中一个可以为 ； （第18题）
19、已知_4_.
20、_10_.
三、计算（每小题5分，共计20分）
21、 22、
解：原式 = 5 — 2 + 2 解：原式 =
= 5 =
=
23、 24、
解：原式 = 解：原式 =
= =
= =
= 1
四、因式分解（每小题5分，共计15分）
25、 26、 27、
解：原式= 解：原式= 解：原式=
=
=
五、解答题（每小题5分，共计25分）
28、先化简，再求值：，其中，
解：原式=
=
当，时
原式=
= 9
29、若，求的平方根和立方根。
解：
30、一个正方形的边长增加5，它的面积就增大了75，求这个正方形的面积。
解：设原正方形的边长为根据题意得：
当时，
答：这个正方形的面积为.
解：
在直角三角形ADB中，,根据勾股定理，得：
在三角形BCD中，, ,
,根据勾股定理的逆定理
. ==36
32、初春时分，两组同学到村外平坦的田野中采集植物标本。分手后，他们向不同的两个方向前进，第一组的速度是30米／分，第二组的速度是40米／分，半小时后两组同学同时停下来，而此时两组同学相距1500米。
(1)两组同学行走的方向是否成直角?
(2)如果接下来两组同学以原来的速度相向而行，多长时间后能相遇?
解：（1）第一组所走的路程=
第二组所走的路程=
两组同学行走的方向是成直角。
（2）设经过分钟，两组同学相遇。
答：经过分钟，两组同学相遇。