黄石21中八年级下期中测试卷
一、选择题
1、下列运算中，正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知点（3，-1）是双曲线上的一点，则下列各点不在该双曲线上的是（ ）
A、 B、 C、(-1,3) D、 (3,1)
3、若关于x的方程无解，则m的取值为（ ）
A、-3 B、、 -1 D、3
4．在式子、、、、、中，分式的个数有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
5.下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ）
A.同旁内角互补，两直线平行 B.全等三角形的对应边相等
C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D.对顶角相等
6．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A . B .
C . D.
7．在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与的图像大致是（ ）
8．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）
A．+1 B．-+．-1 D．
9．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（ ）．
A．3 B．．5 D．6
10．如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A、B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S△AOD=. 其中正确结论的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
填空题
11.用科学记数法表示0.000043为 。
12.计算：计算 ； __________；
＝ ； = 。
13.当x 时，分式有意义；当x 时，分式的值为零。
14.反比例函数的图象在第一、三象限，则的取值范围是 ；在每一象限内y随x的增大而 。
15. 如果反比例函数过A（2，-3），则m= 。
16. 设反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1<0 17.如图由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是 m. 18. 三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是 ． 19. 如图若正方形ABCD的边长是4，BE=1，在AC上找一点P 使PE+PB的值最小，则最小值为 。 20.如图，公路PQ和公路MN交于点P,且∠NPQ=30°， 公路PQ上有一所学校A,AP=，若有一拖拉机沿MN方向以18米∕秒的速度行驶并对学校产生影响， 则造成影响的时间为 秒。 三、解答题： 21.计算： （1） （2） 22．先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值. 23.解方程： （1） （2） 24.已知：如图，四边形ABCD，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24，且AB⊥BC。 求：四边形ABCD的面积。 25．如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB． （1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积． 26．（10分）为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克． （1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式； （2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？ （3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？ 27．如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD． （1）求证：AD平分∠CDE； （2）对任意的实数b（b≠0），求证AD·BD为定值； （3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由． 28. 列方程解应用题：（本小题8分） 某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： 方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成； 方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天； 方案（3）：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成； 在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由。 29．（10分）已知反比例函数图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，—）， 反比例函数的解析式为 ，m= ，n= ； 求直线y=ax+b的解析式； （3） 在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。