八年级上第一章《勾股定理》 单元测试题
班别： 姓名： 学号： 成绩：
一、选择题：（每小题4分，共24分，请把正确的选择填在表格中）
1．三个正方形的面积如图，当B＝144、C＝169时，则A的值为（ ）
A、313 B、、169 D、25
2．如图，在中，，AC＝，BC＝，其中斜边上的高为（ ）
A、 B、 C、 cm D、cm
3． 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（ ）
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、以上答案都不对
第1题 第2题 第3题
4．如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）
A、25海里 B、30海里 C、35海里 D、40海里
5．一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，，则木板的面积为（ ）
A、60 B、、30 D、12
6．如图，在中，，AC＝40，CB＝9，M、N在AB上且AM＝AC，BN＝BC，则MN的长为（ ）
A、6 B、、8 D、9
第5题 第6题
二，.填空题(每小题4分,共28分)
7．如图，一座桥横跨一江，桥长，一艘小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头，则小船实际行驶_________ m。
8．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。
。
第7题 第8题 第9题 第10题
9．如图，一只蚂蚁从长为、宽为，高是的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________。
10．如图：长的滑梯AB开始在B点距墙面水平距离，当向后移动，A点也随着向下滑一段距离，则下滑的距离________（大于，小于或等于）。
11．观察下列表格：
请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.即b=______ ，c= ______
12．在一棵树的高处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树）的池塘边。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高________________米。
13．在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是、、、，则 ．
三、解答题：（请写出必要的解题步骤）
14、（本题12分）如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出面积为2的三个形状不同的三角形（要求顶点在交点处，其中至少有一个钝角三角形）
15．（本题12分）如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB = ，BC = ，求FC和EC的长（本题12分）
16．（本题12分）八年级数学科老师在一次“探究性学习”课中，给出如下数表：
请你分别认真观察线段a、b、c的长与n之间的关系，用含n（n为自然数，且n>1）的代数式表示：
a=___________ b=___________ c= ___________
猜想：以线段a、b、c为边的三角形是否是直角三角形？并说明你的结论。
17．（本小题12分）探索与研究
（方法1）如图：对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90°所得，所以∠BAE=90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于Rt⊿BAE和Rt⊿BFE的面积之和。根据图示写出证明勾股定理的过程
（方法2）
图6是任意的符合条件的两个全等的Rt⊿BEA和Rt⊿ACD拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？