渝北实验中学八年级(下)期末数学复习试题
一 选择题：（本题共10题，每小题4分，共40分）
1．下列各式中是分式的有（ ）
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.对于函数，下列说法不正确的是（ ）
A．这是一个y关于x的反比例函数
B.在函数图象的每一个象限内，y随x的增大而增大。
C.时，y随x的增大而增大
D.时，y随x的增大而减小.
3．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．上答案都不对
4．如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB为（ ）
A．20 B．15
C．10 D．5
5．在函数中，自变量的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6.若y－3与x成反比例，且当x=2时，y=7，则y与x之间的函数关系式是( )
A、y= B、y= C、y=－3 D、y=+3
7．如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC边上F处，若∠EFB＝70°，则∠AED=（ ）
A．80° B．75°
C．70° D．65°
8．“端午”假期间，几名同学包租一辆面包车前往古镇游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，右参加游玩的同学为x人，则可得方程（ ）
A．-=2 B．-=3; C．-=3 D．-=3
9．下列图形中有大小不同的菱形，第一副图中有1个菱形，第二幅图中有3个菱形，第三幅图中有5个菱形，则第7幅图中共有（ ）个菱形．
A．11 B． C．15 D．17
10．函数与在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A B C D
二、填空题：（本题共10题，每小题3分，共30分）
11、已知一粒大米的质量约为0.000 021千克，这个数用科学记数法表示为
12、某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并把测试得分按1：4：3比例确定测试总分，已知某候选人三项得分分别为88，72，50，则这位候选人的招聘得分为________．
13、如图，在四边形中，是对角线的中点，分别是的中点，，则的度数是 ．
14、如图，菱形的边长为2，，则点的坐标为 ．
15．（两题选做一题）若方程有增根，则m的值为___________。
若a+=5，则a2+=_________．
16. 小敏在有205路公交车往来的路上匀速行走，她发现每隔12分钟从背后驶过一辆205路公交车，每隔6分钟迎面驶来一辆205路公交车。假设每辆205路公交车行驶速度相同，而且205路总站每隔固定时间发一辆车，公交车在途中的停靠时间不计，那么发车的间隔时间是__ _ _分钟．
三、解答题：（本大题共4题，共24分）
17.计算：
18.解方程：
19.已知，如图四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求：四边形ABCD的面积．
20.已知：如图，在正方形ABCD中，AC，BD交于点O，延长CB到点E，使BE=BC，连结DE交AB于点F，求证：OF=BE．
四、解答题：（本大题共4题，共40分）
21.先化简，再求值。，其中
22．某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到）：
（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；
（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？
（3）如果上述样本的平均数为，方差为0.8；该校八年级学生身高的平均数为，方差为0.6，那么_________(填“七年级”或“八年级”)学生的身高比较整齐．
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且A点纵坐标为4．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOC的面积．
（3）请直接写出 kx+b的x的取值范围。
24．如图，□ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足∠DFA=2∠BAE．
（1）若∠D=105°，∠DAF=35°．求∠FAE的度数；
（2）求证：AF=CD+CF．
五、解答题：（本大题共2题，共22分）
25.（1）第26届世界大学生夏季运动会将在深圳举行，为了宣传“低碳大运、绿色大运”理念，在倒计时一百天当日，组委会组织了长跑队和自行车队进行理念宣传活动，全程共10千米，自行车队的速度是长跑队速度的2.5倍，自行车队出发半小时后，长跑队才出发，结果长跑队比自行车队晚2小时到达终点，求长跑队跑步和自行车队骑行的速度各是多少？
（2）在活动的终点处，组委会为活动参与者准备了若干箱纪念品，由工作人员负责发放，若每名工作人员分发3箱，则剩余4箱纪念品，若前面每名工作人员负责发4箱，则最后一名工作人员负责分发的纪念品不足3箱，求工作人员人数及纪念品的箱数各是多少？
26、如图1 ，在矩形ABCD中，AB=4，AD=，点E是线段CD上一点且满足DE=，连接AE并将△ADE沿AE折叠，此时点D恰好落在BC线段上的点F处。
（1）求FC的长度，并判断△ABF和△CEF的形状；
（2）如图2，把△EFC沿射线CB平移，当点C与点B重合时停止运动，设平移的距离为
x,求△与△ABF重叠部分的面积y与x之间的函数关系式并写出相应的自变量的取值范围；
（3）如图3，把图1中的△EFC绕点F顺时针旋转180°，恰好点C落在线段BF上，现有一动点P从点F出发，一每秒1个单位长度的速度沿FA匀速运动，到达点A时停止运动。设点P运动的时间为t秒，AE的中点为G，试探究当点P在FA（包括端点F、A）上运动过程中，是否存在使△PEG为等腰△的t值，若存在，求出t值，若不存在，请说明理由。