3.2 平面直角坐标系
3.3 轴对称与坐标变化
※课时达标
1.已知点A（a-1，a+1）在x轴上，则a等
于_______．
在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定
在第______象限．
3.在直角坐标系中, 点P(-2,3)向右平移3个
单位长度后的坐标为( ).
A.(3,6) B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3)
4.已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离
为2，则M点的坐标为（ ）．
A.（3，2） B．（-3，-2）
C．（3，-2）
D．（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）
5.过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y
轴于点B，则点B坐标为（ ）．
A．（0，2） B．（2，0）
C．（0，-3） D．（-3，0）
6.将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以
-1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关
系是（ ）．
A．关于x轴对称. B．关于y轴对称.
C．关于原点对称.
D．将原图向x轴的负方向平移了1个单位.
如图，正方形ABCD以（0，0）为中心，边
长为4，求各顶点的坐标．
※课后作业
★基础巩固
纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与
原图形关于___________ .
横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与
原图形关于___________ .
横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形
关于__________中心对称。
点A（a，b）和B关于x轴对称，而点B与
点C（2,3）关于y轴对称，那么，a= _____ ,
b=_______ , 点A和C的位置关系是_____.
如果直角坐标系下两个点的横坐标相同，那
么过这两点的直线（ ）.
A.平行于x轴 B.平行于y轴
C.经过原点 D.以上都不对
直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标
和纵坐标分别乘以正数a（a＞1），那么所
得的图案与原来图案相比（ ）.
A.形状不变，大小扩大到原来的a2倍
B.图案向右平移了a个单位
C.图案向上平移了a个单位
D.图案沿纵向拉长为a倍
7.点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，
距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为
（ ）.
A.（5,3） B.（－5,3）或（5,3）
C.（3,5） D. （－3,5）或（3,5） 8.设点A（m，n）在x轴上，位于原点的左
侧，则下列结论正确的是（ ）.
A.m=0，n为一切数 B.m=O，n＜0
C.m为一切数，n=0 D.m＜0，n=0 9.在已知M（3，－4），在x轴上有一点与M
的距离为5，则该点的坐标为（ ）.
A.（6,0） B.（0,1）
C.（0,－8） D.（6,0）或（0,0）
10.在直角坐标系中A（2，0）、B（－3，－4）、
O（0，0），则△AOB的面积为( ).
A. 4 B. . 8 D. 3
11.在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab=0，
那么点P的位置在（ ）.
A. 原点 B. x轴上
C. y轴 D. 坐标轴上
12.已知P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x
轴对称，求a,b的值．
已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（-4，
0），B（2，0）.
求：（1）点C的坐标；（2）△ABC的面积.
☆能力提高
点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长
度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐
标为（ ）.
A.（5,3） B.（－5,3）或（5,3）
C.（3,5） D.（－3,5）或（3,5） 15.若，则点P（x,y）的位置是（ ）.
A.在数轴上 B.在去掉原点的横轴上
C.在纵轴上 D.在去掉原点的纵轴上
16.点P（-1，3）关于原点对称的点的坐标是
（ ）.
A．（-1，-3） B．（1，-3）
C．（1，3） D．（-3，1）
17.平面直角坐标系内有一点A（a，b），若
ab=0，则点A的位置在（ ）.
A.原点 B.x轴上
C.y轴上 D.坐标轴上
18.在下图中，确定点A、B、C、D、E、F、G
的坐标．请说明点B和点F有什么关系？
19.在直角坐标系中，描出点（1，0），（1，2），
（2，1），（1，1），并用线段依此连接起来．
(1)纵坐标不变，横坐标分别加上2，所得
图案与原图相比有什么变化？
(2)横坐标不变，纵坐标分别乘以－1呢？
(3)横坐标，纵坐标都变成原来的2倍呢？
20.某地为了城市发展，在现有的四个城市A、
B、C、D附近新建机场E．试建立适当的直
角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标．
等腰梯形ABCD的上底AD=2，下底BC=4，
底角B=45°，建立适当的直角坐标系，求
各顶点的坐标。
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22.点P（）在直角坐标系的轴
上，则点P的坐标为（ ）.
A.(0，-2) B.(2，0)
C.(4，0) D.(0，-4)
23.A（-3，2）关于原点的对称点是B，B关于
x轴的对称点是C，则点C的坐标是（ ）.
A．（3，2） B．（-3，2）
C．（3，-2） D．（-2，3）
24.直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐
标和纵坐标分别乘以正数a（a＞1），那么
所得的图案与原来图案相比（ ）.
A.形状不变，大小扩大到原来的a2倍
B.图案向右平移了a个单位
C.图案向上平移了a个单位
D.图案沿纵向拉长为a倍 25.在直角坐标系中，A（1，0），B（－1，0），
△ABC为等腰三角形，则C点的坐标是
_______ .
26.如多边形各个顶点的横坐标保持不变，纵
坐标分别乘以－1，那么所得到的图形与原
多边形相比的变化是________________； 如多边形各个顶点的纵坐标保持不变，横
坐标分别乘以－1，那么所得到的图形与原
多边形相比的变化是____________ .