2015级（初二上）10月考试试题
数 学
（考试时间120分钟，满分150分）
初2015级 班 姓名
A卷（共100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
每小题给出4个选项，只有一项符合要求，请把选出的选项填在答题卷的答题表中．
若，则估计的值所在范围是（ ）
B、 C、 D、
适合下列条件的中，是直角三角形的个数有（ ）
① ② ③ ④
⑤
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
已知，则的平方根是（ ）
A、3 B、 C、9 D、
下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、在二次根式中，是最简二次根式的有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
在，高，则的周长是（ ）
A、42 B、32 C、42或32 D、30或35
小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现绳子刚好接触地面，则旗杆的高度是（ ）
A、8米 B、10米
C、12米 D、14米
8、如图所示，在中，平分，交于点，且，则点到的距离是（ ）
A、3 B、4
C、5 D、6
已知等边三角形的边长为，则它边上的高、面积分别是（ ）
B、 C、 D、
已知是的整数部分，是的小数部分，则的值是（ ）
B、
C、 D、
填空题（每小题4分，共16分）
设，用含的式子表示=
在关系式中，自变量的取值范围是
实数在数轴上的位置如图所示，则化简=
如图所示，已知长方体木箱长其中点E是线段的一个三等分点，在长方体木箱的下底面A处有一只蚂蚁，想沿着表面爬到上表面E处吃食物，则蚂蚁爬行的最短路程是
计算或解方程（共18分）
15、计算下列各题（每小题3分，共12分）
(1) (2)
(3) (4)
解方程（每小题3分，共6分）
（2）
解答题（每小题8分，共16分）
17、在中，已知，求
已知，，求的立方根？
解答题（每小题10分，共20分）
（每小题5分，共10分）
先化简，再求值：，其中
已知满足条件，求的算术平方根？
(本题10分）如图，在中，是的中点，分别交于.
猜想线段的数量关系。并证明你的结论。
求证：
初2015级 班 姓名
B卷（共50分）
填空题（每小题4分，共20分）
如图，在矩形中，在数轴上，若以点A为圆心，对角线为半径作弧，交数轴的正半轴于点，则点所对应的实数是
在中，已知，边上的高,则=
如图，网格中的小正方形的边长均为1，的三个顶点均在格点上，则中边上的高为
已知都是正整数，且，则=
如图，是正方形的边上一点，且,为线段上一动点，则的最小值是
（本题8分）
已知，求下列代数式的值
（2）
（本题共10分）
27、如图，在等腰中，为斜边的中点，分别为边上的点，且,若
判断的形状，并说明理由
求的面积？
28、（本题12分）
问题：如图，在等边内部有一点,已知,求的度数？
解决方法：通过观察发现的长度符合勾股数，但由于不在一个三角形中，想法将这些条件集中在一个三角形，于是可将绕逆时针旋转到,此时
这样利用等边三角形和全等三角形知识，便可求出= °
请写出解题过程：
应用：请你利用（1）题的思路，解答下面的问题：
如图，在中，为的点，且
求证：
石室锦外初2015级（初二上）10月考试试题
数 学 答 案
A卷（共100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、（每小题4分，共16分）
11、 12、 13、7 14、20
三、（共18分）
15、（每小题3分，共12分）
（1） （2） （3） （4）
16、（每小题3分，共6分）
（1） （2）
四、（共16分）
17、 18、
五、（共20分）
19、
20、（1） 用ASA证明即可
（2）去证明是的垂直平分线，从而得到,
又用“三线合一”去说明
最后在中，用勾股定理，便可得到结论。
（每小题4分，共20分）21、 22、84或36 23、 24、1110 25、5
（共8分）26、
（共10分） 27、 （1） 是等腰直角三角形。连接，去证明即可 （2）
（本题12分）
28、（1） 证明等边三角形、全等三角形、勾股定理
（2）将绕点A逆时针旋转至即可。