xxxXXXXX学校XXXX年学年度第二学期第二次月考 XXX年级xx班级
姓名：_______________班级：_______________考号：_______________
一、选择题
（每空？ 分，共？ 分）
1、如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，
下列不正确的等式是（ ）
A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE
2、已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（ ）
A．∠A与∠D互为余角
B．∠A=∠2
C．△ABC≌△CED
D．∠1=∠2
3、如图，在△ABC中，AB=，AC=，点P从点B出发以/s的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（ ）
A．2.5秒 B．3秒 C．3.5秒 D．4秒
4、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．
则四个结论：① AD=BE；②∠OED=∠EAD；③ ∠AOB=60°； ④ DE=DP中错误的是
A.① B.② C.③ D.④
5、.如图1，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴
对称点是H， GH分别交OM、ON于A、B点，若，则
（ ）
A． B． C． D．
6、如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于点E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.不能确定
7、在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图)，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（ ）
A 30° B 36° C 45° D 54°
9、下列式子成立的是（ ）.
A．； B．； C．； D．.
10、如果的乘积中不含项,则为( )
A、－5 B、5 C、 D、
11、已知（ ）
A.6 B.9 C.12 D.81
12、若的值为（ ）
A.0 B.-6 C.6 D.以上都不对
13、若，，则代数式的值是（ ）
A．2 B．－2 C．1 D． －1
14、若x2—3x=1，则代数式x4—6x3+9x2+2013的值是（ ）
A、2012 B、2013 C、2014 D、 2015
15、已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足，则△的形状是 ( )
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形
16、对任意实数，多项式的值是【 】
A. 负数 B. 非负数 C. 正数 D. 无法确定
17、y－2x+1是4xy－4x2－y2－k的一个因式，则k的值是 ( )
A．0 B．－1 C．1 D．4
18、小虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）
19、分式与下列分式相等是【 】
A. B. C. D.
20、计算的结果是( )
(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。
二、填空题
（每空？ 分，共？ 分）
21、 如图所示，△AOB≌△COD，∠AOB＝∠COD，∠A＝∠C，则∠D的对应角是__________，图中相等的线段有__________.
22、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（ ）
A．60° B．75° C．90° D．95°
23、如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP’重合，如果AP=3，则PP’= 。
24、如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D是BC边的中点，E是AB上一动点，则EC＋ED的最小值是 ．
25、如图，边长为1的等边△ABC中，一动点P沿AB从A向B移动，动点Q以同样的速度从C出发沿BC的延长线运动，连PQ交AC边于D，作PE⊥AC于E，则DE的长为__ ．
26、如图，在中,，分别是和的角平分线，且，，则的周长是_______.
27、如图，在△ABC中，ABAC，∠A120°，BC，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点D，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点E，则MN的长为 ．
28、如图，△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将△ABC沿EF对折，使C点与C′点重合．当∠1=45°时，∠2= °．
29、在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 ．
30、分解因式：
31、已知a2+=7,b2+3b=7,且a≠b,则a+b=_______.
32、已知，则的值为
33、当________时，分式无意义；当______时，分式的值为．
34、当x=2013时，分式的值为 ．
35、若解分式方程 产生增根,则m=___________.
36、．若方程无解，则m=__
37、若有关x的分式方程无解，则实数a的值是＿＿＿
38、= 时，方程会产生增根。
三、简答题
（每空？ 分，共？ 分）
39、如图，分别以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABE和等边△ACD，直线BD与直线CE相交于点O．
(1)求证：CE＝BD；
(2)如果当点A在直线BC的上方变化位置，且保持∠ABC和∠ACB都是锐角，那么∠BOC的度数是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠BOC的度数：
(3)如果当点A在直线BC的上方变化位置，且保持∠ACB是锐角，那么∠BOC的度数是否会发生变化？若变化，请直接写出变化的结论，不需说明理由；若不变化，请直接写明结论．
40、如图，P为正方形ABCD边BC上一点，F在AP上，AF=AD，EF⊥AP于F交CD于点E，G为CB延长线上一点，且BG=DE．
（1）求证：；
（2）若DE=3，AD=5，求AP的长．
参考答案
一、选择题
1、 D 解析：∵ △ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，
∴ AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；
AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选D．
2、 D 解析：∵ AC⊥CD，∴ ∠1+∠2=90°， ∵ ∠B=90°，∴ ∠1+∠A=90°，∴ ∠A=∠2. w W w .
在△ABC和△CED中， ∴ △ABC≌△CED，故B、C选项正确. ∵ ∠2+∠D=90°，
∴ ∠A+∠D=90°，故A选项正确. ∵ AC⊥CD，∴ ∠ACD=90°，∠1+∠2=90°，故D选项错误．故选D．
3、D
4、D
5、B
6、B 解析：由BD平分∠ABC得，∠EBD=∠DBC.∵ EF∥BC，∴ ∠EDB=∠DBC，
∴ ∠EBD=∠EDB，∴ △BED是等腰三角形，∴ ED=BE.同理可得，DF=FC，
∴ EF=ED+DF=BE+FC，故选B．
7、C；
8、C
9、D；
10、D
11、B
12、B 解析：∵ ，∴，∴ 且，∴ ，，∴ ，故选B.
13、D
14、C
15、答案：C
16、A
17、B
18、C
19、B
20、A
二、填空题
21、 ∠OBA，OA＝OC、OB＝OD、AB＝CD
22、C
23、
24、
25、
26、5 解析：∵ 分别是和的角平分线，
∴ ，.
∵ ，，∴ ，，
∴ ，，∴ ，
∴ 的周长．
27、
28、35°
29、答案：2.4
30、
31、 -3
32、3,
33、1 -3 解析：由得，所以当时，分式无意义；由时，分式的值为．
34、2016
35、m=-2或m=1
解:∵,∴2x2-(m+1)=(x+1)2,2x2-m-1=x2+2x+1,x2-2x-m-2=0,
欲使原方程有增根,需x=0或x=-1,当x=0时,02-2×0-m-2=0,
∴m=-2,当x=-1时,(-1)2-2×(-1)-m-2=0,∴m=1,故m=-2或m=1.
点拨:此题运用方程增根的意义使问题得以解决,这种方法经常使用, 应要熟练掌握.
36、1____
37、-2
38、3
三、简答题
39、
40、（1）证明：连接AE
正方形ABCD
，
在和中
……2分
在Rt和Rt中
Rt≌Rt
……4分
……5分
（2）解：
又正方形ABCD
∥CD
，
……7分
设，则，
在Rt中
……9分
解得：
AP的长为 ……10分