课标人教版八年级（上）数学检测试卷
第十四章 轴对称 A卷
（考试时间为90分钟，满分100分）
填空题（每题3分，共30分）
1.长方形的对称轴有_________________条.
2.等腰直角三角形的底角为_____________.
3.等边三角形的边长为,则它的周长为_____________.
4.如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_____________个.
5.如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=,△ABD
的周长为13cm,则△ABC的周长为____________.
6.AB边上的中线CD将△ABC分成两个等腰三角形，则∠ACB=_______度.
7.(-2,1)点关于x轴对称的点坐标为__________.
8.等腰三角形的顶角为度,则一腰上的高线与底边的夹角是___________度.
9.仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．
_________
10.如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论:
①AB∥CD ②AB=CD ③AB⊥BC ④AO=OC
其中正确的结论是_______________.(把你认为正确的
结论的序号都填上)
选择题（每题3分，共30分）
11.下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）
12.下列英文字母属于轴对称图形的是 ( )
(A) N (B) S (C) H (D) K
13.下列图形中对称轴最多的是 ( )
(A)圆 (B)正方形 (C)等腰三角形 (D)线段
14.如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是 ( )
(A)∠B=∠C (B)AD⊥BC (C)AD平分∠BAC (D)AB=2BD
15.△ABC中,AB=AC.外角∠CAD=100°,则∠B的度数 （ ）
（A）80° （B）50° （C）40° （D）30°
16.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是 （ ）
(A) 50° (B) 80° (C) 50°或80° (D) 20°或80°
17.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是 ( )
（A）锐角三角形. （B）直角三角形. （C）钝角三角形. （D）不能确定.
18.如图,是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=,∠A=30°,则DE等于 ( )
(A) (B)
(C) (D)
19.如图,五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形,则∠AMB的度数为( )
(A)144° (B)120° (C)108° (D)100°
20.已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是 ( )D
(A)直角三角形 (B)钝角三角形 (C)等腰三角形 (D)等边三角形
三、解答题(每题8分,共40分)
21.如图,写出A、B、C关于y轴对称的点坐标,并作出与△ABC关于x轴对称的图形.
22.如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数.
23.如图,△ABC和△A′B′C′关于直线对称,求证:△ABC≌△A′B′C′.
若△ABC≌△A′B′C′,那么△ABC和△A′B′C′一定关于某条直线对称吗?若一定请给出证明,若不一定请画出反例图.
24.某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的图案由圆和正方形组成(圆和正方形的个数不限)并且使整个长方形场地成轴对称图形,请在长方形中画出你设计的方案.
25.如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明.
答案:
1.2 2.45° 3. 4.3 6.90 7. (-2, -1) 8. 9. 10. ①②④.
11.A 12.C 13.A 14.D 15.B 16.C 17.B 18.B 19.C 20.C.
21.A(4,1),B(1,-1),C(3,2),图略.22.77°,28.5°.23.略.24.如图:
25. AB+BD=DE,证明略.
课标人教版八年级（上）数学检测试卷
第十四章 轴对称 B卷
（考试时间为90分钟，满分100分）
填空题（每题3分，共30分）
1.等边三角形的内角都等于________.
2.如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,BD=5,则CD=____________.
3.等腰三角形一个底角是30°,则它的顶角是__________.
4.等腰三角形的对称轴最多有___________条.
5.等腰直角三角形的斜边的长为2,则斜边上高线的长为________.
6.等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4，则周长为_______.
7.观察字母A、E、H、O、T、W、X、Z，其中不是轴对称的字母是______________.
8.如图，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=__________.
9.由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）.请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形.
10.在平面直角坐标系中，x轴一动点P到定点A(1，1)、B（5，7）的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为_______________.
选择题（每题3分，共30分）
11.下列图形:①角②两相交直线③圆④正方形,其中轴对称图形有 ( )
(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个
12.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是 （ ）
(A)圆 (B)正方形 (C)长方形 (D)等腰梯形
13.点(3,-2)关于x轴的对称点是 ( )
(A)(-3,-2) (B)(3,2) (C)(-3,2) (D)(3,-2)
14.下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是 （ ）
(A) 1,1,2 (B) 2,2,5 (C) 3,3,5 (D) 3,4,5
15.如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是 （ ）
（A）∠B=∠D （B）∠A=∠B
（C）OA=OB （D）AD=BC
16.如图，△ABC中,∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中
等腰三角形的个数 （ ）
（A）1个 （B）3个（C）4个 （D）5个
17.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 （ ）
（A）75°或30° （B）75° （C）15° （D）75°和15°
18.如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的三角形中 ( )
(A) (B)
(C) (D)
19.等腰三角形ABC在直角坐标系中,底边的两端点
坐标是(-2,0),(6,0),则其顶点的坐标,能确定的是 ( )
(A)横坐标 (B)纵坐标
(C)横坐标及纵坐标 (D)横坐标或纵坐标
20.如图,一张长方形纸沿AB对折,以AB中点O为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿CD剪开,使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形).则∠OCD等于 ( )
(A)108° (B)114° (C)126° (D)129°
三、解答题(每题8分,共40分)
21.（1）把图中（实线部分）补成以虚线L为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽的蝴蝶图案.
（2）如图，在直线上找一点，使PA=PB.
22.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,
求△ABC各角的度数.
23.如图,△ABC中,边AB、BC的垂直平分线交于点O,
(1)求证:PA=PB=PC.
(2)点P是否也在边AC的垂直平分线上?由此你还能得出什么结论?
24.如图:△ABC和△ADE是等边三角形.证明：BD=CE.
25.如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O.给出下列四个条件：①∠EBD=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB＝OC.
（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）；
（2）选择第（1）小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形.
答案
1.60° 2.5 3. 120° 4.3 5.1 6.22 7.Z 8.120° 9.略 10.
11.A 12.D 13.B 14.C 15.C 16.D 17.D 18.B 19.A 20.C.
21.略 22.72°,72°,36° 23.略 24. 证△ABD≌△ACE得.
25.(1)①③;①④;②③;②④. （2）略.
课标人教版八年级（上）数学检测试卷
第十四章 轴对称 B卷
（考试时间为90分钟，满分100分）
填空题（每题3分，共30分）
1.等边三角形的内角都等于________.
2.如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,BD=5,则CD=____________.
3.等腰三角形一个底角是30°,则它的顶角是__________.
4.等腰三角形的对称轴最多有___________条.
5.等腰直角三角形的斜边的长为2,则斜边上高线的长为________.
6.等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4，则周长为_______.
7.观察字母A、E、H、O、T、W、X、Z，其中不是轴对称的字母是______________.
8.如图，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=__________.
9.由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）.请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形.
10.在平面直角坐标系中，x轴一动点P到定点A(1，1)、B（5，7）的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为_______________.
选择题（每题3分，共30分）
11.下列图形:①角②两相交直线③圆④正方形,其中轴对称图形有 ( )
(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个
12.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是 （ ）
(A)圆 (B)正方形 (C)长方形 (D)等腰梯形
13.点(3,-2)关于x轴的对称点是 ( )
(A)(-3,-2) (B)(3,2) (C)(-3,2) (D)(3,-2)
14.下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是 （ ）
(A) 1,1,2 (B) 2,2,5 (C) 3,3,5 (D) 3,4,5
15.如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是 （ ）
（A）∠B=∠D （B）∠A=∠B
（C）OA=OB （D）AD=BC
16.如图，△ABC中,∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中
等腰三角形的个数 （ ）
（A）1个 （B）3个（C）4个 （D）5个
17.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 （ ）
（A）75°或30° （B）75° （C）15° （D）75°和15°
18.如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的三角形中 ( )
(A) (B)
(C) (D)
19.等腰三角形ABC在直角坐标系中,底边的两端点
坐标是(-2,0),(6,0),则其顶点的坐标,能确定的是 ( )
(A)横坐标 (B)纵坐标
(C)横坐标及纵坐标 (D)横坐标或纵坐标
20.如图,一张长方形纸沿AB对折,以AB中点O为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿CD剪开,使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形).则∠OCD等于 ( )
(A)108° (B)114° (C)126° (D)129°
三、解答题(每题8分,共40分)
21.（1）把图中（实线部分）补成以虚线L为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽的蝴蝶图案.
（2）如图，在直线上找一点，使PA=PB.
22.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,
求△ABC各角的度数.
23.如图,△ABC中,边AB、BC的垂直平分线交于点O,
(1)求证:PA=PB=PC.
(2)点P是否也在边AC的垂直平分线上?由此你还能得出什么结论?
24.如图:△ABC和△ADE是等边三角形.证明：BD=CE.
25.如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O.给出下列四个条件：①∠EBD=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB＝OC.
（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）；
（2）选择第（1）小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形.
答案
1.60° 2.5 3. 120° 4.3 5.1 6.22 7.Z 8.120° 9.略 10.
11.A 12.D 13.B 14.C 15.C 16.D 17.D 18.B 19.A 20.C.
21.略 22.72°,72°,36° 23.略 24. 证△ABD≌△ACE得.
25.(1)①③;①④;②③;②④. （2）略.