四川省遂宁市大英县江平初中2013—2014学年八年级上期数学期末复习试题
一、选择题：(每小题3分，共30分)
1.已知以下三个数, 不能组成直角三角形的是( )
A．9、12、15 B．、3、2 C．0.3、0.4、0.5； D．
2. 一直角三角形的斜边长比一直角边大2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ） A、8 B、C、12 D、14
3．在下列各数中，无理数有（ ）
A．2个 B、3个 C、4个 D、5个
4．如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑物工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为( )
A B C D.56m
5.下列运算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对
7．如图，已知AB=AC,AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，不可补充的条件是( )
A、BD =CE B、∠1=∠2
C、∠BAD =∠CAE D、∠D =∠E
8．如图，点O是长方形ABCD的对称中心，E是AB边上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE=
A．2 B． C． D．6
9．把多项式分解因式等于（ ）
A、 B、 C、 D 、
10 .（2013•鄂州）如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（ ）
A．6 B．C．10 D．12
二、填空题(每小题3分,共30分)
11. (－0.25)2012× 42013= 。
12. 若a+Ka+64是完全平方式，则K= 。
13.若则= 。
14.已知，则= ．
15.七张同样的卡片上分别写着数字，将它们背面朝上，洗匀后任取一张卡片，所抽到卡片上的数字为无理数的概率是 ．
16．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为__________．
17．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件，，
，，…，，依此类推，则的值为
18.已知，那么=_______。
19.已知，则，。
20.（2013德阳）某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知乘公交车上学的学生有20人，骑自行车上学的学生有26人，则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为 .
三、解答题：（55分）
1、计算：
［（x－2y）＋（x－2y）（2y＋x）－2x（2x－y）］÷2x．
（1）先化简，再求值：，其中，。
3、解方程或不等式：
(1)、 (2)、
4、分解因式
5、已知，；求的值：
6、已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=10，则a－b的值。
7、实.数、b在数轴上的位置如图所示，化简： －－.
8、如图，已知△ABC.
（1）作边BC的垂直平分线；
（2）作∠C的平分线.
（要求：不写作法，保留作图痕迹）
四、（8分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.
求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.
五、（8分）如图，长方体的长为，宽为，高为，点B离点C ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？
六、（2013嘉兴，8分）小敏为了解本市的空气质量情况,从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).
请你根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)计算被抽取的天数;
(2)请补全条形统计图,并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数;
(3)请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数.
七、（2013山西11分）问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由．
探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：
解：OM=ON，证明如下：
连接CO，则CO是AB边上中线，
∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分线．（依据1）
∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依据2）
反思交流：
（1）上述证明过程中的“依据和“依据分别是指：
依据1：
依据2：
你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．
拓展延伸：
（3）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM、ON，试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程．