八年级数学(下)期末综合复习题(4)
一、填空题（每空？ 分，共？ 分）
1、计算并把结果化为只含有正整指数幂的形式： .
2、函数中，自变量的取值范围是 。
3、数据1、2、3、4、5的极差为 ，方差为 。
4、如下图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（－3，1），白棋④的坐标为（－2，－3），那么，黑棋①的坐标应该是 。
5、在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添一个条件 ，就可以判定四边形ABCD是平行四边形.
6、已知，则 。
二、选择题（每空？ 分，共？ 分）
7、下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
8、一种细菌的半径是0.000004米，用科学记数法表示为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
9、风筝会期间，几名同学包租一辆面包车前去观看开幕式，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设前去观看开幕式的同学共人，则所列方程为（ ）
A． B．
C． D．
10、下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．若，则 B．全等三角形的面积相等
C．若，则 D．有两边相等的三角形是等腰三角形
11、将直线向右平移2个单位，所得直线的解析式是（ ）
A． B．
C． D．以上解析式都不对
12、某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计如下图所示。如果改用扇形统计图表示这些信息，那么，表示“道路交通”的扇形的圆心角为（ ）
A．18° B．36° C．72° D．108
13、一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如右图所示，小矩形的长和宽分别为、，剪去部分的面积为20，若，则与的函数图像是（ ）
14、如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（ ）
A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm
15、如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，点F一定在（ ）
A．∠DAE的平分线上 B．BC的垂直平分线上
C．BC边上的高 D．BC边上的中线上
16、已知：∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB，作图的合理顺序是（ ）
①作射线OC； ②在OA和OB上，分别截取OD．OE，使OD=OE
③分别以D．E为圆心，大于DE为半径作弧，在∠AOB内两弧交于点C
A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③②①
17、在下列命题中，正确的是（ ）
A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
18、将一矩形纸片对折后再对折，如图（1）、（2），然后沿图（3）中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
三、解答题（每空？ 分，共？ 分）
19、计算：
20、计算：
21、《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为。为确保行车安全，一段高速公路全程限速110千米／时（即任一时刻的车速都不能超过110千米／时）。以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为400千米的高速公路时的对话片断。李师傅超速违法吗？通过计算说明理由。
22、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度（cm）与燃烧时间（h）的关系如图所示。请根据图像所提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 ；
（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时与之间的函数关系式；
（3）当为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？
23、某校八年级（9）班分甲、乙两组各选10名学生进行英语抢答，共有10道选择题，答对8道题（含8道题）以上为优秀，各组选手答对题数统计如下：
请你完成上表，再根据所学的统计知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩。
24、将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到处，折痕为EF。
（1）求证：△ABE≌△AF。
（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论。
25、如下图示，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A（－2，1），B（1，）两点。
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积。
26、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，且AE=8cm，AD=24cm，CD=10cm，动点P从点A开始沿AD边向D以1cm／s的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边以2cm／s的速度运动，P、Q分别从A．C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为秒，为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？
参考答案
一、填空题
1、 2、 3、4，2 4、（0，－2） 5、AB∥CD 或AD=BC等 6、5
二、选择题
7、B 8、A 9、D 10、D 11、C 12、C 13、A 14、C
15、A 16、C 17、C 18、C
三、解答题
19、
20、3
21、解：设李师傅的平均车速为km/时，由题意得：
解之得：
经检验是原方程的解。
李师傅的最快车速不超过110km/时，故不超速。
22、（1）25cm，20cm；2小时，2.5小时
（2）
（3）
23、解：乙的平均数为8，众数为7，中位数为8，方差为1 ，优秀率为60％
可从以下四个方面做出评价：
（1）从平均数、中位数看都是8道题，成绩均等；
（2）从众数上看，甲组8道题，乙组7道题，所以甲组成绩较好；
（3）从方差上看，甲组成绩差距大，乙组相对稳定、差距不大；
（4）从优秀率看，甲组优秀生比乙组多。
24、证明：（1）
由折叠可知：∠D＝∠D′，CD＝AD′，∠C＝∠D′AE
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠B＝∠D，AB＝CD，∠C＝∠BAD
∴∠B＝∠D′，AB＝AD′
∠D′AE＝∠BAD，即∠1＋∠2＝∠2＋∠3
∴∠1＝∠3
∴△ABE ≌△A D′F．
（2）四边形AECF是菱形
由折叠可知：AE＝EC，∠4＝∠5
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC
∴∠5＝∠6．∴∠4＝∠6．∴AF＝AE
∵AE＝EC，∴AF＝EC
又∵AF∥EC
∴四边形AECF是平行四边形
∵AF＝AE
∴四边形AECF是菱形．
25、解：（1）∵点A（－2，1）在反比例函数的图像上，
∴∴反比例函数的表达式为
∵点B（1，）也在反比例函数的图像上，
∴，即B（1，－2）
把点A（－2，1），点B（1，－2）代入一次函数中，得
解得
∴一次函数的表达式为
（2）在中，当时，得
∴直线与轴的交点为C（－1，0）
∵线段OC将△AOB分成△AOC和△BOC
∴
26、解：作PF⊥ BC于F，DG⊥ BC于G，
四边形PQCD为等腰梯形，△PQF≌ △DGC，QF=CG
FG=PD=，CQ=，CG
在RT△CDG中，
∴，∴
当秒时，四边形PQCD为等腰梯形。