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八年级下册第五章分式与分式方程测试题

试卷简介

这份试卷涵盖了初中数学中的分式、分式方程、代数式和应用题等内容。题目类型多样,包括选择题、填空题和解答题,旨在全面考察学生对分式相关知识的理解和应用能力。

所涉及的知识点

主要考查了分式的定义、最简分式、分式方程及其解法、代数式的取值范围、分式方程的应用题等知识点。

第五章达标测试 姓名

一、选择题()

1. 下面各式中,, 属于分式有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2.当x=1时,下列分式中值为零的是( )

A. B. C. D.

3. 如果代数式有意义,那么x的取值范围是( )

A、x≥0 B、x≠、x>0 D、x≥0且 x≠1

4. 下列各分式中,最简分式是 ( )

A、 B、 C、 D、

5. 下列计算错误的是( )

A、 B、 C、 D、

6. 甲瓶盐水含盐量为,乙瓶盐水含盐量为,从甲乙两瓶中各取质量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量是( )

A. B. C.   D.随所取盐水质量而变化

7. 关于x分式方程的解是负数,则m的取值范围是( )

A、m> -1 B、m> -1且m≠、m≥-1 D、m≥-1且m≠0

8.分式方程的解是( )

A. B. C. D.

9. 如果,则的值是( )

A. B. . D. 2

10.已知的值是( )

A、 B、 C、 D、

二、填空题()

11. 使代数式有意义的x的取值范围是 。

12. 已知分式,当x= 时,分式值为0;当x= -2时,分式的值为 .

13. 化简:= 。

14. 计算= 。

15. 下面是按一定规律排列的一列数:那么第n个数是__________。

16. 某车间加工120个零件后,采用了新技术,功效是原来的1.5倍,这样加工同样多的零件就少用1小时,采用新技术前每小时加工多少个零件?若设采用新技术前每小时加工x个零件,则根据题意可列方程为 ;

17. 若关于x的方程无解,则值等于_______.

18.化简 。

19. 已知则A=__________,B = 。

20. 观察下列式子:①;②;③;④;…,猜想第n个式子为 。(用含n的式子表示)

三、解答题(共40分)

21. ()计算题

(1)计算: (2)化简:

22. ()

(1)先化简: ,然后从中任选一个合适的整数作为的值代入求值;

(2)先化简,再求值:其中

23. () 解方程

⑴ ⑵

24. ()在宿州创建“国家卫生城市”活动中,市园林公司加大了对市区主干道两旁植“景观树”的力度,平均每天比原计划多植树5棵,现在植60棵所需的时间与原计划植45棵所需时间相同,问现在平均每天植树多少棵?

25. ()阅读下列材料回答问题:

方程的解为。

方程的解为。

方程的解为。………

⑴请你观察上述方程及解的特征,写出能反映上述方程的一般规律的方程,并写出方程的解。

⑵根据⑴中所得出的结论,写出一个解为 -5的分式方程。

26. () 为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两辆车运送,两车各运送12趟可完成,需支付运费4800元。已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少200元。

⑴求甲乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟。

⑵若单独租用一辆车,租用哪辆车较合算?

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