2013-2014学年度第一学期学期12月月考八年级
数学试卷()
考生注意：
1.考试内容：三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除、分式的乘除；
2.本次考试时间90分钟，满分100分，共三大题，25小题；
3.把答案写在答卷规定位置上，在试卷上答题不得分；
4.考试结束后，按顺序上交答卷，自己保管好试卷，以便老师评讲；
一、精心选一选(本大题共10小题。每小题2分，共20分)
下列运算中，计算结果正确的是（★★★★★）.
A. B.
C. D.
答案：D
23表示（★★★★★）.
A. 2×2×2 B. 2×3
C. 3×3 D. 2+2+2
答案：A
在平面直角坐标系中。点P（-2，3）关于x轴的对称点在（★★★★★）.
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
答案：C
等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（★★★★★）.
A. 3 B. . 7 D. 9
答案：C
在如图中，AB = AC。BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（★★★★★）
A. △ABE≌△ACF
B. 点D在∠BAC的平分线上
C. △BDF≌△CDE
D. 点D是BE的中点
答案：D
在以下四个图形中。对称轴条数最多的一个图形是（★★★★）.
答案：B
如果分式有意义，那么的取值范围是（★★★★★）
A.＞1 B.＜.≠1 D.=1
答案：C
和三角形三个顶点的距离相等的点是（★★★★★）
A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点
C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点
答案：D
已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（★★★★★）
A．8 B．± C．16 D．±16
答案：D
如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=，△ADC的周长为，则△ABC的周长是（★★★★★）
A． B． C． D．
答案：C
二、细心填一填(本大题共6小题，每小题2分，共12分)
a3·a2b=★★★★★.
答案：
等腰三角形是轴对称图形，最多有★★★★★条对称轴.
答案：C3
分解因式：a2-25=★★★★★．
答案：
如图：AB=AC，∠A=50°，点O是△ABC内一点，且∠OBC=∠ACO，则∠BOC=★★★★★
答案：115°
答案：a－2
数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：18×891 =★★★★★×★★★★★．
答案：198×81
三、解答题（本大题共9小题，共68分)
分解下列因式：（8分）
（1）. （2）.
解：（1）原式＝
（2）原式＝
先化简，再求值：（7分）
，其中x = -2，y = ．
解：原式＝xy，当x = -2，y = 时，原式＝－1
计算（6分）：．
解：原式＝
（8分）如图，△ABC是格点三角形。且A（－3，－2），B（－2，－3），C（1，－1）．
（1）请在图中画出△ABC关于y轴的对称△A’B’C’．
（2）写出△A’B’C’各点坐标。并计算△A’B’C’的面积．
（8分）如图。在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．
（1）试判定△ODE的形状。并说明你的理由．
（2）线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你理由．
解：（1）△ODE是等边三角形， 其理由是：∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC=∠ACB=60°，（2分） ∵OD∥AB，OE∥AC， ∴∠ODE=∠ABC=60°，∠OED=∠ACB=60°（1分） ∴△ODE是等边三角形；（4分） （2）答：BD=DE=EC， 其理由是：∵OB平分∠ABC，且∠ABC=60°， ∴∠ABO=∠OBC=30°，（6分） ∵OD∥AB， ∴∠BOD=∠ABO=30°， ∴∠DBO=∠DOB， ∴DB=DO，（7分） 同理，EC=EO， ∵DE=OD=OE， ∴BD=DE=EC．（1分）
解下列方程与不等式（8分）
(1)3x(7-x)=18-x(3x-15)； （2） (x+3)(x-7)+8＞(x+5)(x-1).
解：（1）x＝3
（2）x＜－1
（7分）如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点．PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF，EF．求证：DF=EF．
证明：∵点P在∠AOB的角平分线OC上，PE⊥OB，PD⊥AO， ∴PD=PE，∠DOP=∠EOP，∠PDO=∠PEO=90°， ∴∠DPF=90°-∠DOP，∠EPF=90°-∠EOP， ∴∠DPF=∠EPF，（2分） 在△DPF和△EPF中
（8分）D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，AE=CE，求证：AB∥CF。
证明：
∵∠AED与∠CEF是对顶角， ∴∠AED=∠CEF，w W w . 在△ABC和△CFE中， ∵DE=FE，∠AED=∠CEF，AE=CE， ∴△ADE≌△CFE． ∴∠A=∠FCE． ∴AB∥CF．
（8分）已知x-y=1,xy=3，求x3y-2x2y2+xy3的值.
解：原式＝＝3