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八年级数学上册12月月考试卷

试卷简介

这份试卷主要针对八年级学生,涵盖了二次根式、方程、直角三角形判定、命题及其逆命题、代数运算、几何图形性质及变换等内容。题目类型包括选择题、填空题和简答题,旨在全面考察学生的数学知识掌握情况及应用能力。

所涉及的知识点

本试卷主要考察了二次根式的化简、方程求解、直角三角形判定、命题逆命题的理解、代数式化简、几何图形的性质及其变换等知识。

八年级第一学期数学12月试卷

一、选择题

1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是(   )

A. B. C. D.

2.下列关于x的方程一定有实数解的是(   )

A. B. C. D.

3.已知a,b,c分别是△ABC的三边,根据下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(   )

A. B.

C. D.

4.下列命题中,逆命题正确的是(   )

A.对顶角相等 B.直角三角形两锐角互余

C.全等三角形面积相等 D.全等三角形对应角相等

二、填空题

5.化简:_______________; 6.分母有理化:_______________;

7.方程的解是_______________;

8.若关于x的方程有一根是1,则m=_______________;

9.在实数范围内分解因式_______________;

10.某商品原价为100元,经过两次涨价后,现价为169元,求平均每次涨价百分率?若设每次涨价的百分率是x,可列方程___________________________________________;

11.到已知点A和B距离相等的点的轨迹是__________________________;

12.在Rt△ABC中,∠=90°,AB=18,BC=9,那么∠A=_________度;

13.如图,已知AB=AD,∠B=∠D,在求证BC=DC的过程中,正确添加

一条辅助线的方法是:联结_______________;

14.将△ABC绕点B顺时针旋转22°得△DBE,若∠C=28°,DE边与BC边交于点F,则∠CFE=_____________度。

三、简答题

15.计算: 16.解方程:

17.若关于x的一元二次方程有实数解,求m的取值范围。

18.已知:如图,在△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,点M,点D分别为AB,MN的中点,

求证:CD⊥AB。

19.已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是AB上一点,AE⊥AB,且AE=BD,DE与AC相交于点F。

 (1)若点D是AB的中点(如图1),那么△CDE是___________三角形,并证明你的结论;

 (2)若点D不是AB的中点(如图2),那么(1)中的结论是否仍然成立,如果一定成立,请加以说明,如果不一定成立,请说明理由;

 (3)若AD=AC,那么△AEF是___________三角形。(不需证明)

20.已知中,AC =BC, ,点D为AB边的中点,,DE、DF分别交AC、BC于E、F点.

(1) 如图(第20题图1),若EF∥AB.求证:DE=DF .

(2) 如图(第20题图2),若EF与AB不平行. 则问题(1)的结论是否成立?说明理由.

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