八年级数学上学期学情调研检测题
(分值：120分 时间：90分钟) 得分
一、选择题：（把答案代号写在答题卡上，共42分）
1．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
A．7 B．．12 D．9或12
2．如图，为估计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是 （ ）米
A． 20 B．10 C． 15 D． 5
3．如图，，于交于，已知，则（ ）
A．20° B．60° C．30° D．45°
4．若一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么相对应的三个外角的度数之比为（ ）
A．3：2：1 B．1：2：．3：4：5 D． 5：4：3
5．如果三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法判断
6．正多边形的一个外角为36度，则它的边数是（ ）
(A) 10 (B) 6 (C)5 (D)8
7.如图，已知那么添加下列一个条件后，
仍无法判定的是（ ）
A． B．
C． D．
8.如图，，=30°，则的度数为（ ） A．20° B．30° C．35° D．40°
9.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于（ ）
A． B． C． D．
10.如图10，OP平分，，，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）
A． B．平分 C． D．平分
11. 在△ABC中，符合下列条件但不能判定它是直角三角形的是( ).
(A) ∠A+∠B =90° (B) ∠A、∠B、∠C的度数之比是1：2：3
(C) ∠A＝2∠B＝3∠C (D) ∠A＋∠B＝∠C
12.在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，
若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB边的距离为( )
A、18 B、24 C、28 D、32
13．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝ （ ）
A.150° B.40°
C.90° D.80°
14．若等腰三角形的底边长为8，则腰长的取值范围是( ).
(A) 大于4且小于8 (B) 大于4且小于16
(C) 大于8且小于16 (D) 大于4
二、填空题（每题4分，共20分）
15．在△ABC中，∠A+∠B=90°，∠C=3∠B，则∠A= 度。
16．△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=
若BN、CN分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠N=
17．∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为_______．
18.如图，在△ABC中，AB＝AC，BE、CF是中线，则△AFC≌△AEB的根据是
19. 已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，∠B=56°求证：∠C=
三、解答题:（58分）
20.如图17，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点，如果你红方的指挥员，请你在图18所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明理由。（保留作图痕迹，不写作法，9分）
21．（9分）如图12，在△ABC中，∠A=40°，D是BC延长线上一点，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于E，求∠E的度数．
22．（10分）要将如图中的∠MON平分，小梅设计了如下方案：在射线OM，ON上分别取OA＝OB，过A作DA⊥OM于A，交ON于D，过B作EB⊥ON于B交OM于E，AD，EB交于点C，过O，C作射线OC即为MON的平分线，试说明这样做的理由.
23．（10分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；
（2）作△BED的边BD边上的高；
（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE 中BD边上的高为多少？
24.（10分）如图，给出五个等量关系：① ② ③ ④ ⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．
已知：
求证：
证明：
25．（10分）在△ABC中，，，直线经过点，且于，于.
(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：；
(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.