2019年3月份月考八年级
数 学 试 题
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）。
1．使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≥0 B．x≠ C．x取一切实数 D．x≥0且x≠
2．下列各式成立的是 ( )
3.下列二次根式中，最简二次根式是( )
A． B． C． D．
4下列各式计算正确的是 （ ）
A．6－2=4 B．5+5=10
C．4÷2=2 D．4×2=8
5. 一直角三角形两边分别为5和12，则第三边为（ ）
A、13 B、 C、13或 D、7
6.已知的整数部分是a，小数部分是b，则的值是（ ）
A.5 B.-5 C.3 D.-3
7.小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到岸边1.2m远的河底，竹竿高出水面0.4m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为（ ）
A.1.65m B.1.5m C.1.55m D.1.6m
8.中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由“弦图”变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=18，则正方形EFGH的面积为（ ）
A. B．5 C．6 D．9
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
9. 已知，那么+1的值为____________。
10、当x=时，代数式x²-6x-2的值是________。
11.已知a=2+，b=2-,则a²-b²=________。
12. ＝ 。
13.如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD的长为____________。
第13题图 第16题图
14.△ABC中，AB=20cm，AC=15cm，高AD=12cm，则BC的长为____________。
15.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方6000米处，过了100秒，飞机距离小刚10000米，则飞机每小时飞行________千米。
16.课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），∠ACB=90°，AC=BC，小明量出AB=26cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方（每块砖的厚度相等）为________cm。
三、解答题（共6题，共72分）
17．计算：(6分)
(1)9+7-5+2. (2)(2-1)(+1)-(1-2)2.
18.(6分）先化简，再求值：，其中，a=+,b=-．
19.（6分）如图，一艘帆船由于风向的原因，先向正东方航行了120千米，然后向正北方航行了90千米，这时它离出发点有多远？
20.（8分）若a，b，c是△ABC的三边长，且a，b，c满足（a﹣6）2+（b﹣8）2+|c﹣10|=0．
（1）求a，b，c的值；
（2）△ABC是直角三角形吗？请说明理由．
21.（10分）.如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识解决下列问题．
（1）求△ABC的面积；
（2）判断△ABC是什么形状，并说明理由．
22.（12分）学校校内有一块如图所示的三角形空地ABC，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为60元，学校修建这个花园需要投资多少元？
23.（12分）如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与BD重合，得折痕DG，若AB=8，BC=6，求AG的长．
24.（12分）观察下列各式：
； ； ……，
请你根据规律猜想：
(1) ， 。
(2) 计算(请写出推导过程)：
(3) 请你将猜想到的规律用含有自然数n(n≥1)的代数式表达出来。
八年级数学参考答案
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共24分）
9．0 10．-4 11． 12. 2+ 13，
14．25cm或7cm 15． 288 16．
三、解答题（共8题，共72分）
17． (1) (2)
18．1
19．150千米
20 解： (1)∵（a﹣6）2+（b﹣8）2+|c﹣10|=0，且 a-6≥0,b-8≥=0,c-10≥0，∴a-6=0,b-8=0,c-10=0,∴ a=6,b=8,c=10
(2) 是。因为a²+b²=6²+8²=100=10²=c²，所以∠C=90°，所以△ABC是直角三角形。
21．(1) 5（2）略
22．5040元
23．3
24，
解：(1)
(2) 计算(推导过程)：
(3)