八年级数学月质量检测试卷（2011.10）
命题人:李玉平 审核人:王新花
一、填空题(每题2分,共20分)
1. 64的平方根= ,立方根=
2.的相反数是 ，绝对值是
3.的算术平方根是 ；若x2=64，则x的立方根为
4.如果和是一正数的平方根，则a= ,m=
5.平方根等于它本身的数是 ；立方根等于它本身的数是
6.比较大小：⑴ 1.4 ⑵ -л -3.14
7.若直角三角形两直角边的比为3：4，斜边长为20，则此直角三角形的面积为
8.等腰梯形的腰长为，上底长为，上底与腰的夹角为120°，则下底长为 cm
9. 点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的数为
10.在，，1.732，，0.3，，－，中，无理数有
二、选择题(每题2分,共16分)
1.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是 （ ）
A 80° B 20° C 80°或20° D 不能确定
2. 下列语句正确的是 （ ）
A 9的平方根是—3 B —7是—49的平方根
C —15是225的平方根 D （—4）2的平方根是—4
3. 如图，在Rt△ABC中，CD是中线，且CD＝，则AB的长为 （ ）
A B C D
4．如图，DE是AC边的垂直平分线，AB＝，BC＝。那么△BEC的周长是（ ）
A B C D
5.如图,在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，BC＝CD，E为两腰延长线的交点，
∠E＝400，则∠ACD的度数为 （ ）
Ａ 100 Ｂ 150 Ｃ 250 Ｄ 300
6.下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是 （ ） A B
C D
7.下列说法正确的是 （ ）
A 无限小数都是无理数 B 无理数都是无限小数
C 带根号的数都是无理数 D 无理数包括正无理数、负无理数和零
8.如图,正方形网格中，已知、是两格点，如果也是格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是 （ ）
A 6个 B 7个 C 8个 D 9个
三、作图和计算(作图要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹3+6=9分)
1.如图,△ABC中,∠A=90°,试在BC上确定一点D,使AD能把△ABC分成
两个等腰三角形 (3分)
2.如图,直线m⊥n,点A在m上
(1)试在直线n确定一点C,使C到点A、点B的距离之和最小 (3分)
(2)若点A到直线n的距离为,点B到两直线m、n的距离都是,
求出上题中C到A、B距离之和的最小值 (3分)
四、求下列各式中的实数x (4×2=8分)
(1) (x＋10)＝－27； (2) =25
五、计算题(5×5=25分)
(1) (2) 设m是的整数部分，n是的小数部分，试求m－n的值．
(3) 已知与互为相反数，求的值
(4) 一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为
216立方厘米, 求这本书的高度
(5)已知在四边形ABCD中，AB=，BC= cm，CD=，DA=，∠B=90°
求四边形ABCD的面积．
六、解答题(6+6+10=22分)
1.如图,一直角三角形纸片，两直角边，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长
2.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分别是AB、AC的中点
DE与BC平行吗?说明理由.
3.已知等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10
(1)如图①, △ABC的面积= ,腰AC上的高BD= (4分)
(2)如图②,P是底边BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,连接AP,不难发现:
△ABP的面积+△ACP的面积=△ABC的面积,据此式,你能求出PE+PF等于多少吗?你有什么发现? (4分)
(3)如图③四边形BCGH是形状、大小一定的等腰梯形,点P是下底BC上一动点,试问:点P 到两腰的距离之和是否为一定值?简述理由. (2分)
八年级数学月质量检测试卷答案
一、填空题
1. ±8 4 2. 3. 3 ±2 4.-4,81 5. 0,0 ±1
6.＞ ＜ 7. 96 8. 27 9. 10.
二、选择题
1．C 2. C 3. B 4. D 5. B 6. C 7. B 8. C
三、作图题
1．方法：作BC的垂直平分线，交BC于D，连接AD
2．（1）方法：作点A关于n的对称点A，，连接A A，，交n于点C
（2）
四、求下列各式中的实数x
（1）x=-13 （2）x=或
五、计算题
（1） （2）10-
（3）解：1-2x+3y-2=0, （2分）2x+1=3y,（4分）∴原式=3 （5分）
（4）解：设书的高为xcm，由题意得：（4x）3=216，（2分）x=1.5（4分） 答：（5分）
（5）解：连接AC，由条件得：AC=3 （2分）
又由条件得：△ACD是直角三角形（4分） 从而S四边形=6+ （5分）
六、解答题
1．设CD=xcm,由勾股定理及折叠得:BE= （2分） 列方程:x2+42=(8-x)2（4分）
解之,得:x=3 （5分） 答: （6分）
2.连接CD,证出:CD=AD （2分） 由三线合一性质得:DE⊥AC （4分）
再得出DE∥BC （6分）
3.(1)△ABC的面积= 60 ,腰AC上的高BD= (4分) (2)PE+PF=（2分）
等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高（2分）
(3)分别延长BH、CG，交点为A，由等腰梯形得：等腰△ABC（1分）
由上题可知：PE+PF=点B到直线CG的距离 （2分）