本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn
4.2证明（2）同步练习
【知识盘点】
1．三角形的一个外角等于_________的两个内角的和．
2．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠C=________．
3．在△ABC中，∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于_______．
4．如图1所示，△ABC中，D，E分别是AC，BD上的点，且∠A=65°，∠ABD=∠DCE=30°，则∠BEC的度数是_________．
(1) (2) (3) (4)
5．按第4题图所示，请你直接写出∠A，∠BEC，∠EDC之间的大小关系，用“<”号连接____________．
6．如图2所示，已知∠BDC=142°，∠B=34°，∠C=28°，则∠A=________．
【基础过关】
7．如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形; B．直角三角形; C．钝角三角形; D．都有可能
8．若等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角为（ ）
A．55° B．70° C>55°或70° D．以上答案都不对
9．若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数之比为（ ）
A．4：3：2 B．3：2：4 C．5：3：1 D．3：1：5
10．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A．∠B+∠A=∠C B．∠A：∠B：∠C=2：3：5
C．∠A=2∠B=3∠C D．一个外角等于和它相邻的一个内角
11．如图3所示，在△ABC中，∠ABC与∠BAC的平分线相交于点O，若∠BOC=120°，则∠A为（ ）
A．30° B．60° C．80° D．100°
12．如图所示，在锐角△ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（ ）
A．150° B．130° C．120° D．100°
【应用拓展】
13．如图4所示，点B，D，E，C在同一条直线上，且∠1=∠2，BD=EC，
求证：△ABE≌△ACD．
14．如图所示，BC⊥ED，垂足为O，∠A=27°，∠D=20°，求∠ACB与∠B的度数．
【综合提高】
15．如图所示，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线L经过点C，AD⊥L，BE⊥L，垂足分别为D，E．
（1）证明：△ACD≌△CBE；
（2）求证：DE=AD+BE；
（3）当直线L经过△ABC内部时，其他条件不变；（2）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，这时DE，AD，BE有什么关系？证明你的猜想．
答案:
1．和它不相邻 2．90° 3．117° 4．125° 5．∠A<∠BEC<∠EDC 6．80°
7．C 8．C 9．C 10．C 11．B 12．B 13．略 14．110°，43°
15．（1）（2）略 （3）成立，DE=AD-BE
本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn 提供！