第二章勾股定理与平方根周末家作 姓名
一、选择题
1、下列式子中无意义的是（ ）
A： B： C： D：
2、如果一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是（ ）
A：1 B：－1 C：±1 D：0
3、 的算术平方根是（ ）
A：9 B：±9 C：±3 D：3
4、－8的立方根与4的平方根之和是（ ）
A：0 B：4 C：0或4 D：0或－4
5、若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是（ ）
A． B． C． D．
6、已知：=5，=7，，且，则的值为（ ）
A：2或12 B：2或－12 C：－2或12 D：－2或－12
7、下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数。正确的是（ ）
A：①② B：①③ C：②③ D：③④
8、有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。其中错误的是（ ）
A：①②③ B：①②④ C：②③④ D：①③④
二.填空:
1、 在RtΔABC中,∠C=900.
①若a=12,c=15 ,则b=_______; ②若a:b=3:4,c=10,则a=_______,b=_______;
2、直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边长为______，斜边上的高为 ____ 。
3、直角三角形两条边的长分别为5、12，则第三边长是
4、4个三角形的边长分别为：①a=5,b=12,c=13;②a=2,b=3,c=4; ③a=2.5,b=6,c=6.5; ④a=21,b=20,c=29. 其中，直角三角形的个数是 （填序号）
5、的平方根是 ，的平方根是 。
6、若，则= ；
7、如果一个数的平方根是与，那么这个数是
8、已知的平方根是， 的平方根为，则的平方根是 ；
9、若a-1没有算术平方根，则a 的取值范围是 ;
若a-3总有平方根，则a的取值范围是 ;
若式子a-1的平方根只有一个，则a的值是 .
10、当m 时，有意义，当m 时，有意义，
11、若 ；若 w w w .
12、的平方根是 ；的立方根是 ，= ；
13、已知x=64，则= .大于小于的整数是 ；
14、若+= 0，则x与y的关系是
15、按要求取近似数：
（1）68.5（精确到10） ； （2）0.43万（精确到千位） ；
（3）0.05047（保留2个有效数字） ； （4）3.670×1010(保留5个有效数字) 。
16、阅读下列材料：设…①，则…②，则由②－①得：，即。所以…。根据上述提供的方法把下列两个数化成分数。= ，= ；
三、解答题
17、将下列各数填入相应的集合内。
－7，0.32, ，0，，，，，0.1010010001…
①有理数集合｛ … ｝
②无理数集合｛ … ｝
③负实数集合｛ … ｝
18、计算。
（1） （2）
19、求下列各式中x的值：
（1）=0 （2）
20．△ABC中，∠C=90°，a=5，c－b=l，试求b，c的长．
w w w .
21、已知a、b满足，解关于的方程。
22、如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=,BC=,CD⊥AB与D,
你能求出哪些线段的长度？
23、如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识
(1)求△ABC的面积
(2)判断△ABC是什么形状? 并说明理由.
24、如图，在△ABC中，AB=41cm,BC=18cm,BC边上的中线AD=40cm。
△ABC是等腰三角形吗？为什么？
25．已知直角三角形的斜边长为2，周长为2+，求此三角形的面积．
26、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=，BC=，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？
27、如图，△ABC中，AB=10,BC=9,AC=17，求△ABC的面积。
28、在△ABC中，AB=10,AC=17,BC边上的高AD=8,求BC长。
29、阅读下列解题过程：，
，请回答下列回题：
（1）观察上面的解答过程，请写出 ；
（2）利用上面的解法，请化简：
30、先填写下表，通过观察后再回答问题．
问：（1）被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律．
（2）已知：=1800，=，你能求出a的值吗？
（3）试比较与a的大小．
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32.拼图填空：
材料：硬纸板、剪刀、三角板
方法：剪裁、拼图、探索
操作：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a、b、c，如图①。
⑴拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图②、图③的形状，观察图②、图③可发现，图②中两个小正方形的面积之和 （填“大于”“小于”“等于”）图③中小正方形的面积，用关系式可表示为 。
⑵拼图二：用4张直角三角形纸片拼成如图④的形状，观察图形可以发现，图中共有 个正方形，它们的面积之间的关系是 ，用关系式可表示为 。
⑶拼图三：用8张直角三角形纸片拼成如图⑤的形状，图中3个正方形的面积之间的关系是 ，用关系式可表示为 。