2014-2015学年凤尾中学上学期八年级期中测验
数学试卷
（满分：100分 考试时间：120分钟）
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．（3分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
2．（3分）（2014•郴州）﹣2的绝对值是（ ）
3．（3分）（2014•西宁）下列线段能构成三角形的是（ ）
4．（3分）（2014•三明）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）
5．（3分）8.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去.
A．① B．②
C．③ D．①和②
6．（3分）（2014•凤冈县二模）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=35°，∠AOB=75°，则∠C的度数为（ ）
7．（3分）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，数字19 400 000 000用科学记数法表示正确的是（ ）
8．（3分）下列对应相等的条件不能判定两个三角形全等的是（ ）
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．（3分）如图，
已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，
∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为_________ ．
10．（3分）已知a、b、c是△ABC的三边，且满足+（b﹣4）2=0，则第三边c的取值范围是 _________ ．
11．（3分）已知，…，求第五个式子是 ________，第n个式子是 _________ ．
12．（3分）（2014•泰州）点P（﹣2，3）关于x轴的对称点P′的坐标为 _________ ．
13．（3分）（2014•乌鲁木齐）等腰三角形的两边长分别为1和2，其周长为 _________ ．
14．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=，则BC= _________ cm．
三、解答题（共58分）
15. （6分）已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式．
根据上图所示，一个四边形可以分成 _________ 个三角形；于是四边形的内角和为 _________ 度：一个五边形可以分成 _________ 个三角形，于是五边形的内角和为 _________ 度，…，按此规律，n边形可以分成 _________ 个三角形，于是n边形的内角和为 _________ 度．
16．（5分）（2013•惠安县质检）在△ABC中，∠A=80°，∠C=75°，求∠B的度数．
17．（6分）（2014•云南）如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．
18．（7分）如图，△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B．
（1）试说明CD是△ABC的高；
（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长．
19．（6分）（2014•大连）如图：点A、B、C、D在一条直线上，AB=CD，AE∥BF，CE∥DF．求证：AE=BF．
20．（7分）如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，已知∠1=70°，求∠2的度数．
21．（6分）已知：A（1，0），B（0，﹣2），C（3，﹣2）
（1）在右图的坐标系中画出△ABC；
（2）若将△ABC向左平移两个单位，
再向上平移一个单位，
则平移后C点的坐标为 _________ ．
（3）在右图的坐标系中画出△ABC关于x轴对称的图形△A′B′C′，并写出对称图形的各顶点坐标．
22．（6分）（2014•昆明）某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图．
根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）此次调查抽取的学生人数为a= _________ 人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b= _________ ；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？
23．（9分）（2014•昆明）某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．
（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？
（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，请写出所有购买方案．