2014年新北师大版初二下期末数学（二）
A卷（共100分）
第I卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.
其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、不等式2x -3≥0的解集是（ ）
A.x≥ B.x＞ C.x＜ D.x≤
2、如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是（ ）
A.a<0 B.a<-1 C.a>1 D.a>-1
3、下列多项式能因式分解的是（ ）
A.x2-y B.x2+1 C.x2+xy+y2 D.x2-4x+4
4、如果把分式中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定( )
A.是原来的3倍 B.是原来的5倍 C.是原来的1/3 D.不变
5、化简：的结果是（ ）．
A. B. C. D.
6、 “退耕还林还草”是我国实施的一项工程，某地规划退耕面积共69 000公顷，退耕还林与退耕还草的面积比为5:3，设退耕还林的面积为x公顷，下列方程不正确的是
A. B. C. D.
7．下列说法正确的是（ ）
A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置
C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离
D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到
8、如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是( )
A．AD=BC B．OA=OC
C．AB=CD D．∠ABC+∠BCD=180°
9.已知(x+3)2+│3x+y+m│= 0中,y为负数,则m的取值范围是( )
A.m>9 B.m<9 C.m>-9 D.m<-9
10、△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC＝130°，则∠A的度数是（ ）
A.40° B.50° C.65° D.80°
二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）
11、若a＜b＜0，则1，1-a，1-b这三个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来： .
12、分解因式：2x2-12x+18= .
13、计算的结果是 .
14、如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，
连结 AC和 BC，并分别找出它们的中点 M、N．
若测得MN＝15m，则A、B两点的距离为
三．解答题（本大题共6个小题，共54分）
15、（6分）（1）解不等式组， 并把解集在数轴上表示出来。
因式分解：
解方程：
16、（6分）先化简，再求值：–，其中x＝．
18．（本小题满分8分）
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．
（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．
19、（9分）某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？
20、（9分）在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？
20、如图所示，△ABC是边长为4cm的等边三角形，P是△ABC内的任意一点，过点P作EF∥AB分别交AC、BC于点E、F，作GH∥BC分别交AB、AC于点G、H，作MN∥AC分别交AB、BC于点M、N．试求EF+GH+MN的值．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
21、若不等式组的解集为-1 22．一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且满足a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则这个四边形为______． 23、若关于分式方程有增根，求的值______． 24、设a＜b＜0，a2+b2=4ab，则的值为______． 25、如图8-6，P是矩形ABCD内一点，若PA＝3，PB＝4，PC＝5，则PD＝＿＿＿＿＿ 二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上） 26、有一水池，池底有泉水不断涌出，要将满池的水抽干，用12台水泵需5小时，用10台水泵需7小时，若要在2小时内抽干，至少需水泵几台？ 27、读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x) =(1+x)3 (1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次. (2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 . (3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数). 已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一点（与点A、B不重合）．
（1）如图①，现将△PBC沿PC翻折得到△PEC；再在AD上取一点F，将△PAF沿PF翻折得到△PGF，并使得射线PE、PG重合，试问FG与CE的位置关系如何，请说明理由；
（2）在（1）中，如图②，连接FC，取FC的中点H，连接GH、EH，请你探索线段GH和线段EH的大小关系，并说明你的理由；
（3）如图③，分别在AD、BC上取点F、C′，使得∠APF=∠BPC′，与（1）中的操作相类似，即将△PAF沿PF翻折得到△PFG，并将△PBC′沿PC′翻折得到△PEC′，连接FC′，取FC′的中点H，连接GH、EH，试问（2）中的结论还成立吗？请说明理由．